경동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 서울 성북구에 있는 경동고등학교 시험지이며, 출제는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 도형의 이동이 8문항(38%)으로 가장 많고, 그중 대칭이동이 핵심이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 118번 선택형 중심, 1921번 서술형
• 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 01 평면좌표 5 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 2
• 최다 반복 유형: 선분의 내분점 3회(1·2·3번), 도형의 대칭이동; 원 3회(9·11·21번)
• 가장 까다로운 구간: 3·4번(초반 중상 연속)과 17·18번(집합 마지막 두 문항 중상)

경동고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

경동고등학교는 서울 성북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 보기 번호로 답하는 선택형이 중심이고, 19~21번은 서술형입니다. 다만 6번은 분석표에 정답이 기록되어 있지 않아 원문으로 확인하는 것이 좋습니다.

배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다.

• 1~4번 — 평면좌표
• 5번 — 도형의 이동
• 6·7번 — 직선의 방정식
• 8~13번 — 도형의 이동
• 14~18번 — 집합(뜻과 표현 → 연산)
• 19~21번 서술형 — 평면좌표(19번), 직선의 방정식(20번), 도형의 이동(21번)

파트로 묶으면 도형의 방정식 16문항(76%), 집합 5문항(24%) 입니다. 원의 방정식 단원에 배치된 문항은 없지만, 원이 등장하는 문항은 5개(7·9·11·20·21번)나 됩니다. 원을 빼고 공부하면 안 되는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8 · 중상 6, 상은 없음

상 난이도는 없고, 하 난이도가 8문항으로 가장 많습니다. 기본 문항을 모두 확보하면 안정적인 점수가 나오는 구조입니다.

주의할 점은 중상 6문항이 한 구간에 몰려 있지 않다는 것입니다.

• 3·4번 — 평면좌표, 시험 시작 직후 연속 중상
• 7번 — 직선의 방정식
• 9번 — 도형의 이동
• 17·18번 — 집합, 선택형 마지막 두 문항

특히 1번(하) → 2번(중) → 3·4번(중상) 으로 난도가 빠르게 올라갑니다. 3·4번에서 오래 붙잡혀 있으면 뒤의 하 난이도 문항(6·8·10·11·14·15번)까지 시간이 밀릴 수 있습니다. 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요한 시험입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항이 최다

도형의 이동이 8문항으로 압도적입니다. 난이도는 하 3(8·10·11번) / 중 4(5·12·13·21번) / 중상 1(9번) 로, 대부분 하·중입니다. 비중은 크지만 개념만 정확하면 점수를 모으기 좋은 단원입니다.

반대로 평면좌표 5문항 중 2문항(3·4번), 집합 5문항 중 2문항(17·18번)이 중상입니다. 문항 수 대비 난도가 높은 쪽은 이 두 파트입니다.

시그니처 유형 — 대칭이동 7문항

이 시험에서 가장 무게가 실린 개념은 대칭이동입니다. 유형 기록상 대칭이동이 들어간 문항이 5·9·10·11·12·13·21번, 모두 7문항입니다.

• 점의 대칭이동 — 10번
• 도형의 대칭이동; 직선 — 5·13번
• 도형의 대칭이동; 원 — 9·11·21번
• 직선에 대한 대칭이동 — 21번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 12번

점 (x, y)의 대칭이동 규칙은 네 가지입니다.

• x축 대칭 → (x, −y)
• y축 대칭 → (−x, y)
• 원점 대칭 → (−x, −y)
• 직선 y = x 대칭 → (y, x)

도형 f(x, y) = 0을 대칭이동할 때도 x, y 자리에 같은 규칙으로 바꿔 넣으면 됩니다. 원은 중심만 대칭이동하고 반지름은 그대로이니, 9·11·21번은 중심 좌표 하나만 정확히 옮기면 출발할 수 있습니다.

그 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 선분의 내분점 — 1·2·3번
• 삼각형의 무게중심 — 2·3번
• 두 점 사이의 거리 — 3·19번
• 도형의 평행이동; 원 — 9·21번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (1~4번, 19번) — 5문항

1번 하 선분의 내분점, 2번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 3번 중상 선분의 내분점 · 삼각형의 무게중심 · 두 점 사이의 거리, 4번 중상 각의 이등분선의 성질, 19번 하(서술형) 두 점 사이의 거리.

1·2·3번은 같은 재료가 한 겹씩 쌓이는 구조입니다. 1번 내분점 → 2번 내분점 + 무게중심 → 3번 내분점 + 무게중심 + 두 점 사이의 거리. 선분 AB를 m : n으로 내분하는 점과 세 꼭짓점 좌표의 평균인 무게중심 공식을 정확히 알아야 합니다.

4번 각의 이등분선의 성질은 삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 D라 할 때 AB : AC = BD : DC라는 성질입니다. 이 비율은 내분점 공식과 연결해 쓰는 경우가 많으니 함께 정리해 두세요.

19번 서술형은 정답 기록상 (1)(2) 두 소문항이고 하 난이도입니다. 서술형 중 가장 쉬운 문항이니 풀이 과정까지 빠짐없이 써서 확보하세요.

2. 직선의 방정식 (6·7번, 20번) — 3문항

6번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 중상 수직이등분선의 방정식 · x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 20번 중(서술형) 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기.

7번(중상) 은 수직이등분선과 원이 결합돼 있습니다. 선분의 수직이등분선은 중점을 지나고, 기울기는 원래 선분 기울기와 곱해서 −1입니다. 두 축에 동시에 접하는 원은 중심의 x좌표와 y좌표의 절댓값이 같고 그 값이 반지름입니다.

20번 서술형은 정점을 지나는 직선과 한 점 사이 거리의 최댓값을 다룹니다. k에 관계없이 지나는 정점을 먼저 찾고, 한 점과 그 정점 사이의 거리가 직선까지 거리의 최댓값이 된다는 원리를 씁니다. 여기에 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름을 구하는 유형이 함께 들어 있습니다.

3. 도형의 이동 (5·8~13번, 21번) — 8문항

5번 중 도형의 대칭이동(직선) · 도형의 평행이동(직선), 8번 하 점의 평행이동, 9번 중상 도형의 대칭이동(원) · 도형의 평행이동(원) · 공통인 현의 길이, 10번 하 점의 대칭이동, 11번 하 도형의 대칭이동(원), 12번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중 도형의 대칭이동(직선) · 삼각형의 넓이, 21번 중(서술형) 직선에 대한 대칭이동 · 원의 평행이동 · 원의 대칭이동.

평행이동은 점과 도형의 부호가 반대입니다. 점은 (x + a, y + b)로 옮기지만, 도형 f(x, y) = 0은 f(x − a, y − b) = 0이 됩니다. 5번처럼 평행이동과 대칭이동이 함께 나오는 문항은 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있으니 문제에 적힌 순서대로 처리하세요.

9번(중상) 은 원의 이동과 두 원의 공통인 현의 길이가 결합된 문항입니다. 두 원의 방정식을 빼면 공통현을 지나는 직선의 방정식이 나오고, 한 원의 중심에서 그 직선까지의 거리 d로 현의 길이 2√(r² − d²) 를 계산합니다.

12번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값은 한 점을 대칭이동시켜 꺾인 경로를 선분 하나로 펴는 방법을 씁니다.

21번 서술형은 정답 기록상 (1)(2)(3) 세 소문항으로 나뉘어 있고, 원과 직선을 여러 번 옮기는 형태입니다. 각 단계에서 원의 중심 좌표를 따로 적어 두면 소문항이 이어져도 헷갈리지 않습니다.

4. 집합 (14~18번) — 5문항

14번 하 집합과 원소, 15번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A)의 계산), 16번 중 부분집합의 개수 · 합집합과 교집합, 17번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값) · 집합의 연산의 성질, 18번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합.

14·15번은 확보 구간입니다. ∈와 ⊂의 구분, n(∅) = 0 같은 기본을 확인하세요.

16번 부분집합의 개수는 원소가 n개인 집합의 부분집합이 2ⁿ개라는 것이 기본입니다. 특정 원소를 반드시 포함하거나 제외하는 조건이 붙으면 그 원소를 빼고 남은 원소 수로 2의 거듭제곱을 계산합니다.

17번(중상) 원소의 개수의 최댓값과 최솟값은 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) 에서 출발합니다. n(A ∩ B)는 n(A), n(B) 중 작은 값을 넘을 수 없고, 전체집합 U가 있을 때 n(A) + n(B) − n(U)보다 작을 수 없다는 두 조건으로 범위를 잡습니다.

18번(중상) 배수와 약수의 집합은 k의 배수의 집합끼리의 교집합이 최소공배수의 배수의 집합이 된다는 성질을 씁니다. 여기에 여집합·차집합이 결합되어 있으니 벤 다이어그램으로 영역을 먼저 표시하고 계산하세요.

주의 문항 — 중상 6문항과 서술형

3번 중상 (내분점 · 무게중심 · 두 점 사이의 거리) — 1·2번의 재료가 모두 합쳐진 문항입니다.

4번 중상 (각의 이등분선의 성질) — 비율과 내분점 공식을 연결해야 합니다.

7번 중상 (수직이등분선 · 두 축에 접하는 원) — 직선과 원 개념을 동시에 씁니다.

9번 중상 (원의 이동 · 공통인 현의 길이) — 원의 이동과 공통인 현의 길이를 함께 다룹니다.

17번 중상 (원소의 개수의 최댓값과 최솟값) — n(A ∩ B)의 범위를 정확히 잡아야 합니다.

18번 중상 (배수와 약수의 집합 · 여집합과 차집합) — 배수 집합의 연산과 여집합·차집합을 함께 다룹니다.

서술형 20·21번(중) — 20번은 정점을 지나는 직선과 원의 방정식이 함께 쓰이고, 21번은 세 소문항에 걸쳐 도형을 여러 번 옮깁니다.

경동고 공통수학2 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점과 무게중심 — 1·2번 대비.
2. 두 점 사이의 거리 — 3번과 19번 서술형 대비.
3. ★ 각의 이등분선의 성질 — 4번 중상 대비.
4. 점과 직선 사이의 거리 — 6번 대비.
5. 수직이등분선의 방정식, 두 축에 동시에 접하는 원 — 7번 중상 대비.
6. 정점을 지나는 직선, 일반형 원의 방정식 — 20번 서술형 대비.
7. 점의 평행이동과 대칭이동 — 8·10번 대비. 확보 구간.
8. ★ 도형의 대칭이동 (직선·원) — 5·11·13번 대비. 이 시험의 시그니처.
9. 공통인 현의 길이 — 9번 중상 대비.
10. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 12번 대비.
11. 직선에 대한 대칭이동, 원의 연속 이동 — 21번 서술형 대비.
12. 집합과 원소, n(A) — 14·15번 대비. 확보 구간.
13. 부분집합의 개수, 합집합과 교집합 — 16번 대비.
14. ★ 원소의 개수의 최댓값과 최솟값 — 17번 중상 대비.
15. ★ 배수와 약수의 집합, 여집합과 차집합 — 18번 중상 대비.

자주 나오는 질문

경동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 118번은 선택형 중심이고, 1921번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 평면좌표 5문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 뜻과 표현 3문항, 집합의 연산 2문항입니다.

원의 방정식은 안 나왔나요?

원의 방정식 단원에 배치된 문항은 없습니다. 하지만 원이 등장하는 문항은 7·9·11·20·21번 다섯 개입니다. 두 축에 접하는 원, 원의 대칭이동·평행이동, 공통인 현의 길이, 일반형 원의 방정식을 모두 알아야 합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 6문항(3·4·7·9·17·18번)이며, 시험지 앞·중간·뒤에 흩어져 있습니다.

집합은 얼마나 나왔나요?

5문항(14~18번) 입니다. 14·15번은 하, 16번은 중, 17·18번은 중상입니다.

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