평택 태광고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)

경기 평택시 태광고등학교 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 20문항 중 18문항이 도형의 방정식에서 나왔고, 집합은 2문항뿐입니다. 시험 이름만 보고 집합까지 고르게 나올 거라 예상했다면 배분을 다시 잡아야 합니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~17번은 선택형, 18·19·20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 8 / 중 4 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 03 원의 방정식 5 / 04 도형의 이동 5 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 대단원 비중: 도형의 방정식 18문항(90%), 집합과 명제 2문항(10%)
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(12·14·16번)
• 1~8번 여덟 문항이 전부 하 난이도

태광고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

태광고등학교는 경기 평택시에 있는 고등학교입니다. 같은 지역에 태광중학교도 있으니 기출을 찾을 때 학교급을 확인하세요. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18·19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 18번은 좌표를 쓰고, 19·20번은 값을 씁니다.

이 시험의 구조는 아주 선명합니다. 앞에서 뒤로 갈수록 난이도가 거의 그대로 올라갑니다. 18번이 전부 하, 911번이 중, 12~17번 구간에 중상과 상이 몰려 있습니다. 중간에 18번만 다시 중으로 내려왔다가 19번 중상, 20번 상으로 끝납니다.

즉 문항 번호가 곧 난이도 지도입니다. 앞 여덟 문항을 빠르게 정리하고 12번 이후에 시간을 몰아주는 배분이 그대로 통하는 시험입니다.

2026학년도 난이도 분포 — 하 8문항, 상 2문항

하 난이도 여덟 문항이 1~8번에 통째로 모여 있습니다. 한 문항도 건너뛰지 않고 연속입니다. 이 구간은 전부 맞아야 하는 기본 구간이고, 여기서 시간을 아껴야 뒤가 풀립니다.

반대로 중상 이상 8문항 중 7개가 12번 이후입니다. 12·13·14·15·16번이 중상으로 다섯 연속이고, 17번이 상, 19번 중상, 20번 상입니다. 후반 아홉 문항(12~20번)에서 등급이 갈립니다.

출제 단원 — 원의 방정식과 도형의 이동이 각 5문항

대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 18문항(90%), II 집합과 명제 2문항(10%) 입니다. 도형의 방정식 네 개 소단원이 4~5문항씩 고르게 나눠 가졌고, 집합은 3번과 6번 두 문항이 전부입니다.

집합 두 문항은 집합과 원소(3번), 기호 ∈과 ⊂의 사용(6번) 으로 둘 다 하 난이도입니다. 집합의 연산까지 깊게 나오지는 않았습니다. 집합에 공부 시간을 크게 쓰는 것보다, 도형의 방정식 후반부를 잡는 쪽이 점수 효율이 훨씬 높은 구조입니다.

시그니처 유형 — “점과 직선 사이의 거리” 3회

이 시험을 관통하는 공식은 하나입니다. 점 (x₁, y₁)과 직선 ax+by+c=0 사이의 거리 공식입니다.

이 유형이 12·14·16번 세 문항에서 쓰였고, 세 문항 모두 중상입니다. 세 번 다 그냥 거리를 구하고 끝나는 게 아니라 다른 개념과 묶여 있습니다.

• 12번 — 점과 직선 사이의 거리 + 현의 길이 + 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기
• 14번 — 원 위의 점에서의 접선의 방정식 + 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 + 점과 직선 사이의 거리
• 16번 — 점과 직선 사이의 거리 + 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기 + 두 점을 지나는 직선의 방정식

여기에 19번(중상)의 점과 직선 사이의 거리의 최댓값, 그리고 원 위의 점과 직선 사이의 거리까지 더하면, 거리 공식이 직접 걸린 문항은 네 개입니다. 중상 6문항 중 4문항이 이 공식 위에 서 있습니다.

핵심은 원의 중심에서 직선까지의 거리 d와 반지름 r을 비교한다는 한 줄입니다. d > r이면 만나지 않고, d = r이면 접하고, d < r이면 두 점에서 만납니다. 그리고 현의 길이는 d와 r로 만드는 직각삼각형에서 나옵니다. 이 대응을 손에 익히면 9·12·14·19번이 한꺼번에 열립니다.

두 번씩 겹친 유형도 있습니다.

• 삼각형의 무게중심 — 2·18번
• 도형의 평행이동; 원 — 10·20번
• 도형의 대칭이동; 원 — 17·20번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 10·12번

특히 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기는 눈에 띄지 않지만 10번과 12번의 첫 단계입니다. x²+y²+Ax+By+C=0을 완전제곱으로 바꾸는 계산이 막히면 두 문항이 동시에 막힙니다.

빈출 유형 정리 (2026학년도 기출 기준)

1. 확보 구간 1~8번 — 전부 하 난이도

1번 두 점 사이의 거리, 2번 삼각형의 무게중심, 3번 집합과 원소, 4번 점의 평행이동, 5번 점의 대칭이동, 6번 기호 ∈, ⊂의 사용, 7번 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 8번 도형의 대칭이동; 직선.

여덟 문항이 전부 단일 개념 한 개짜리입니다. 두 개념이 겹친 문항이 하나도 없습니다. 교과서 예제 수준에서 바로 이어지는 문항들이라, 여기는 맞고 틀리고의 문제가 아니라 몇 분에 끊느냐의 문제입니다.

4·5·8번이 이동 세 문항이라는 점을 기억하세요. 점의 평행이동, 점의 대칭이동, 직선의 대칭이동이 나란히 나왔습니다. x축·y축·원점·직선 y=x에 대한 대칭 규칙을 표로 외워두면 세 문항이 한 번에 끝납니다.

2. 원과 직선의 위치 관계 (9·12·13·14번) — 4문항

9번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 원과 직선이 접할 때, 12번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이 · 일반형 원의 중심과 반지름, 13번 중상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 14번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리.

9번과 14번이 접선 두 문항인데 유형이 다릅니다. 9번은 기울기가 주어진 경우라 y = mx ± r√(m²+1) 꼴을 쓰거나 판별식을 씁니다. 14번은 원 위의 점이 주어진 경우라 x₁x + y₁y = r² 꼴을 씁니다. 두 공식을 헷갈리면 둘 다 틀립니다.

13번의 “원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리” 는 최댓값이 중심까지 거리 + 반지름, 최솟값이 중심까지 거리 − 반지름이라는 한 줄이 전부입니다. 유형을 알면 짧고, 모르면 손을 못 댑니다.

3. 도형의 이동 (4·5·8·10·17번) — 5문항

4번 하 점의 평행이동, 5번 하 점의 대칭이동, 8번 하 도형의 대칭이동; 직선, 10번 중 도형의 평행이동; 원 · 일반형 원의 중심과 반지름, 17번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 · 두 원의 위치 관계(외접·내접) 조건 · 도형의 대칭이동; 원.

난이도 폭이 가장 큰 단원입니다. 하 세 문항과 상 한 문항이 같은 단원에서 나왔습니다.

17번이 이 시험의 최고 난도 두 문항 중 하나입니다. f(x, y) = 0 꼴의 도형을 평행이동·대칭이동시킨 뒤, 그 결과가 다른 원과 외접 또는 내접하는 조건까지 묻습니다. 두 원이 외접하면 중심거리 = r₁ + r₂, 내접하면 중심거리 = |r₁ − r₂| 라는 조건을 이동 후의 중심 좌표에 적용해야 합니다. 이동과 위치 관계를 각각은 알아도, 순서대로 이어 붙이는 연습을 안 했으면 막히는 문항입니다.

4. 직선의 방정식 (11·12·16·19번) — 4문항

11번 중 두 직선의 평행과 수직, 12번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이, 16번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 19번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 원 위의 점과 직선 사이의 거리.

11번만 중이고 나머지 셋이 전부 중상입니다. 평행·수직 조건을 묻는 11번은 기울기 곱이 −1인지만 보면 되지만, 12·16·19번은 전부 거리 공식에 다른 개념이 얹혀 있습니다.

19번은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 원 위의 점에서 직선까지 거리의 최댓값을 묻는 유형이라, 중심에서 직선까지 거리 + 반지름이라는 구조를 먼저 잡아야 합니다. 값을 써야 하므로 근호 정리와 유리화까지 정확해야 합니다.

5. 평면좌표 (1·2·15·18번) — 4문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 하 삼각형의 무게중심, 15번 중상 선분의 내분점(응용) · 삼각형의 넓이 · 도형의 넓이를 분할하는 직선, 18번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점.

2번과 18번이 같은 무게중심 유형인데 난이도가 다릅니다. 2번은 세 꼭짓점 좌표를 평균 내면 끝나는 하 난이도이고, 18번은 내분점과 묶여서 중이 됐습니다. 18번은 답을 직접 좌표로 써야 하니 x좌표와 y좌표를 각각 검산하세요.

15번은 이 단원의 고비입니다. 내분점 응용에 삼각형의 넓이, 그리고 넓이를 분할하는 직선까지 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다. 넓이를 m : n으로 나누는 점은 밑변을 m : n으로 내분하는 점이라는 성질이 연결고리입니다.

6. 집합 (3·6번) — 2문항, 둘 다 하

3번 집합과 원소, 6번 기호 ∈, ⊂의 사용.

두 문항 다 하 난이도입니다. ∈는 원소와 집합 사이, ⊂는 집합과 집합 사이라는 구분과 공집합·부분집합 개수 정도가 요구 수준입니다. 확보 구간으로 보고 짧게 정리하세요.

7. 답을 직접 쓰는 18·19·20번

18번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 19번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 20번 상 공통인 현의 길이 · 도형의 평행이동; 원 · 도형의 대칭이동; 원.

20번이 이 시험의 마지막이자 최고 난도입니다. 원을 평행이동하고 대칭이동시킨 뒤, 원래 원과의 공통인 현의 길이를 구하는 3단 복합형입니다. 두 원의 방정식을 변끼리 빼서 공통현의 직선을 얻고, 한 원의 중심에서 그 직선까지 거리를 구해 현의 길이를 계산하는 흐름입니다. 12번에서 쓴 현의 길이 계산이 여기서 그대로 다시 나옵니다.

세 문항 모두 답을 직접 쓰므로 계산 실수가 곧바로 0점입니다. 부분점수를 기대하지 말고 검산하세요.

주의 문항 — 중상 이상 8문항

12번 중상 (점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이) — 일반형 원을 표준형으로 바꾸는 계산이 먼저 있습니다.

13번 중상 (원 밖의 점과 원 위의 점 사이의 거리) — 최대·최소 구조를 모르면 손을 못 댑니다.

14번 중상 (원 위의 점에서의 접선) — 접선 공식과 위치 관계가 겹쳤습니다.

15번 중상 (내분점 응용 · 넓이 분할) — 세 개념 복합, 평면좌표 단원의 고비입니다.

16번 중상 (거리 · 도형의 성질) — 좌표로 도형의 성질을 확인하는 발상이 필요합니다.

17번 상 (f(x,y)=0의 이동 · 두 원의 위치 관계) — 이동 후 외접·내접 조건까지 이어집니다.

19번 중상 (거리의 최댓값) — 답을 직접 쓰는 문항입니다.

20번 상 (공통인 현의 길이 · 원의 이동) — 3단 복합, 마지막 문항입니다.

중상 이상 여덟 문항 중 일곱 개가 12번 이후입니다. 1~11번을 얼마나 빨리 끊느냐가 그대로 12번 이후의 시간이 됩니다.

태광고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 무게중심 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 집합과 원소, ∈ 와 ⊂ 의 구분 — 3·6번 대비. 짧게 끝내세요.
3. 점의 평행이동과 대칭이동 — 4·5번 대비. 대칭 규칙 표로 암기.
4. 도형의 대칭이동; 직선 — 8번 대비. x와 y를 바꾸는 절차 확인.
5. 중심과 반지름으로 원의 방정식 세우기 — 7번 대비.
6. ★ 일반형 원의 방정식 → 중심·반지름 — 10·12번의 첫 단계입니다.
7. 도형의 평행이동; 원 — 10번 대비, 20번까지 연결됩니다.
8. 두 직선의 평행과 수직 — 11번 대비.
9. 원의 접선 두 공식 구분 — 9번(기울기 주어짐)·14번(접점 주어짐) 대비.
10. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 12·14·16·19번을 관통하는 이 시험의 시그니처.
11. d와 r의 비교, 현의 길이 — 12·20번 대비. 직각삼각형으로 그려서 익히세요.
12. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리의 최대·최소 — 13번 대비.
13. 선분의 내분점과 넓이 분할 — 15·18번 대비.
14. 좌표로 도형의 성질 확인하기 — 16번 대비.
15. ★ f(x,y)=0의 평행이동·대칭이동 — 17번 대비. 상 난이도 문항입니다.
16. 두 원의 외접·내접 조건 — 17번 대비. 중심거리와 반지름 합·차.
17. ★ 공통인 현의 길이 — 20번 대비. 두 식을 빼서 직선 먼저 구하기.

자주 나오는 질문

태광고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18·19·20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식과 도형의 이동이 각 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 평면좌표 4문항, 직선의 방정식 4문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다. 대단원으로는 도형의 방정식이 18문항으로 90% 를 차지합니다.

집합은 얼마나 나오나요?

두 문항(3·6번)뿐이고 둘 다 하 난이도입니다. 집합과 원소, 기호 ∈·⊂의 사용 수준입니다. 집합의 연산이 깊게 다뤄지지는 않았습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번과 20번 두 문항입니다. 17번은 f(x,y)=0의 이동과 두 원의 외접·내접 조건, 20번은 원을 이동시킨 뒤 공통인 현의 길이를 구하는 복합형입니다.

어디서부터 공부해야 하나요?

1~8번이 전부 하 난이도라 이 구간을 먼저 빠르게 확보하세요. 그다음 점과 직선 사이의 거리를 집중적으로 훈련하면 중상 6문항 중 네 문항이 열립니다.

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