청주외고 3학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)
청주외고 3학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 확률의 뜻과 활용부터 확률분포까지로, 확률과통계의 확률 파트가 중심인 시험입니다. 청주외고 3학년 1학기 기말 확통은 조건부확률에서만 13문항이 나와, 조건부확률·독립시행·분할이 시험 전체를 관통합니다. 청주외고는 충청북도 청주시에 위치한 외국어계열 특수목적고로, 고3 상위권 학생들이 수능·내신을 함께 준비하는 학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 단답형 4문항(19~22번) 포함
- 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 10 / 상 2 — 중상 10문항(45%) 으로 두터움
- 출제 대단원: II 확률 16문항(73%) / III 통계 6문항(27%)
- 출제 중단원: 04 조건부확률 13문항 / 05 확률변수와 확률분포 6문항 / 03 확률의 뜻과 활용 4문항
- ★ 최다 빈출: 독립시행의 확률 응용(3회) · 조건부확률(2회) · 독립시행의 확률(2회) · 분할을 이용한 확률(2회)
- 17번 상: 조건부확률의 계산(경우의 수 결합) / 22번 상: 독립시행 응용(최초 도달) → 답 7/128
청주외고 확률과통계 기말고사는 어떤 시험인가
청주외국어고등학교는 충청북도 청주시에 위치한 외국어계열 특수목적고등학교입니다. 고3 상위권 학생들이 수능과 내신을 함께 준비하는 학교로, 확률과통계는 수능 선택과목이자 내신 마지막 분수령에 해당합니다.
2025학년 3학년 1학기 기말 확률과통계는 총 22문항, 객관식 18문항(118번) + 단답형 4문항(1922번)으로 구성됩니다. 2025 교육과정 이전 확률과통계 과목 중 확률의 뜻과 활용·조건부확률·확률분포 파트를 평가하는 구조로, 조건부확률과 독립시행의 정확한 이해가 성패를 가릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반, 단답형에서 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% |
| 중 | 5 | 23% |
| 중상 | 10 | 45% |
| 상 | 2 | 9% |
중상 10문항(45%) 로 시험 전체가 묵직하게 설계됐습니다. 하·중 난이도가 각 5문항이라 절반은 안정적으로 풀 수 있지만, 나머지 절반이 중상 이상이라 체감 난이도가 높습니다. 특히 상 2문항(17·22번) 과 단답형(19~22번)이 후반에 몰려 있어, 마지막 구간에서 1등급 컷이 결정됩니다.
출제 단원 — 조건부확률 13 + 확률분포 6 + 확률의 뜻 4
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 13 | 59% |
| 05 확률변수와 확률분포 | 6 | 27% |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 4 | 18% |
04 조건부확률이 13문항(59%) 으로 단일 중단원이 시험의 절반 이상을 차지합니다. 조건부확률·독립시행·분할·독립과 종속 판정까지 조건부확률의 모든 하위 유형이 총망라됐습니다. 확률분포(6문항)와 확률의 뜻(4문항)도 출제되지만, 조건부확률을 정복하지 못하면 이 시험은 답이 없습니다.
청주외고 확통 3-1 기말의 시그니처 — “독립시행의 확률 응용” 3회 반복
청주외고 기말의 가장 뚜렷한 특징은 독립시행의 확률 응용(No.3911)이 3회 출제(12·18·22번) 된 점입니다. 12번 중상(합 분류), 18번 중상(홀짝 분류), 22번 상 단답(최초 도달 → 답 7/128) 으로, 같은 코드가 난이도만 올려 반복됩니다. 독립시행에서 경우를 어떻게 나누느냐(합·홀짝·최초 도달)가 핵심이며, 분류를 놓치면 한 문항이 통째로 틀립니다.
또한 조건부확률(No.3900) 이 2회(4·19번), 독립시행의 확률(No.3902) 이 2회(5·16번), 분할을 이용한 확률(No.3905) 이 2회(11·13번) 반복됐습니다. 조건부확률 하위 유형이 골고루 변별 포인트로 쓰였습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 독립시행의 확률 응용 (12·18·22번) — ★ 3문항 (상 단답 포함)
12번 중상(합 분류), 18번 중상(홀짝 분류), 22번 상 단답(최초 도달 → 답 7/128). 청주외고 확통의 최다 빈출 시그니처. 독립시행을 경우별로 나누는 분류 전략이 핵심이며, 22번은 “처음으로 조건을 만족하는 순간”을 따지는 최고난도 유형입니다.
2. 분할을 이용한 확률 (11·13번) — ★ 2문항
11번 중상(분할을 이용한 확률), 13번 중상(분할을 이용한 확률). 전체 사건을 서로 배반인 경우로 나눈 뒤 각 경우의 확률을 더하는 유형으로, 베이즈 정리의 토대가 되는 핵심 개념입니다.
3. 조건부확률 (4·17·19번) — ★ 3문항 (상 1문항)
4번 중(조건부확률 n(A∩B)/n(A)), 17번 상(조건부확률의 계산, 경우의 수 결합), 19번 하 단답(조건부확률, 답 1/5). 17번은 분할한 후 분배하는 경우의 수와 결합된 최고난도로, 조건부확률 공식과 경우의 수 계산을 동시에 다뤄야 합니다.
4. 확률의 덧셈정리·독립과 종속 (3·6·9·10번) — ▲ 4문항
3번 하(배반사건 덧셈정리), 6번 중(독립사건 합사건 확률), 9번 하(배반 아닌 덧셈정리), 10번 중상(독립·종속 판정). 덧셈정리에서 배반 여부를 구분하고, 두 사건의 독립·종속을 정확히 판정하는 능력이 필요합니다.
5. 이산·연속확률변수 (7·8·14·15·21번) — ▲ 5문항 (확률분포)
7번 하(aX+b 평균·분산), 8번 중상(이산확률변수 확률, 조합), 14번 중(밀도함수 넓이=확률), 15번 중(이산확률변수 분산 + aX+b), 21번 중상 단답(독립 확률변수 곱 기댓값, 답 25/9). 확률분포 6문항은 확률변수의 평균·분산과 연속확률변수의 넓이를 다룹니다.
단답형 19~22번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 19 | 하 | 조건부확률 | 1/5 |
| 20 | 하 | 수학적 확률 | 1/9 |
| 21 | 중상 | 독립 확률변수 곱 기댓값 | 25/9 |
| 22 | 상 | 독립시행 응용(최초 도달) | 7/128 |
청주외고 단답형은 19~22번 4문항으로, 19·20번은 비교적 쉬운 기본 확률이지만 21번부터 중상으로 올라가 22번에서 유일한 최고난도 상으로 마무리됩니다. 22번은 독립시행에서 “처음으로 특정 조건에 도달하는 확률”을 따지는 문제(답 7/128)로, 직전까지 조건이 성립하지 않고 마지막에 성립하는 경우를 정확히 세야 합니다. 단답형은 부분 점수가 없으니 분수 계산 검산이 필수입니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 조건부확률 59% 집중 — 13문항이 조건부확률에서 나옵니다. 조건부확률·독립시행·분할을 정복하지 못하면 절반 이상을 놓칩니다.
- 독립시행 분류 전략 — 합·홀짝·최초 도달 등 경우를 나누는 방식이 문항마다 다릅니다. 분류 패턴을 유형별로 익히세요.
- 단답형 4문항 — 19~22번은 부분 점수가 없는 경우가 많으니, 분수 형태 답은 반드시 약분·검산하세요.
- 17·22번 상 2문항 — 조건부확률의 계산과 독립시행 최초 도달이 최고난도. 1등급은 이 두 문항에서 갈립니다.
2025학년 다음 시험 대비 학습 순서 제안
- 독립시행의 확률 응용 — 경우 분류 — 12·18·22번 유형, 합·홀짝·최초 도달 분류 전략
- 분할을 이용한 확률 — 11·13번 유형, 서로 배반인 경우로 나누어 더하기
- 조건부확률 + 경우의 수 결합 — 4·17·19번, 공식과 경우의 수 동시 처리
- 확률의 덧셈정리·독립과 종속 판정 — 3·6·9·10번, 배반·독립 정확히 구분
- 확률변수의 평균·분산·연속확률변수 — 7·8·14·15·21번, 분포·넓이 계산
- 청주외고 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전 시간 관리(객관식·단답형 혼합)
자주 나오는 질문
청주외고는 어떤 학교인가요?
충청북도 청주시에 위치한 외국어계열 특수목적고등학교입니다. 고3 상위권 학생들이 수능·내신을 함께 준비하는 학교로, 확률과통계는 수능 선택과목이자 마지막 내신 시험에 해당합니다.
3학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
확률의 뜻과 활용부터 확률분포까지입니다. 확률의 뜻과 활용·조건부확률·확률변수와 확률분포가 범위로, 특히 조건부확률 비중이 매우 높습니다. 참고로 2025 개정 교육과정에서도 확률과통계는 진로선택 과목으로 유지되며 단원 구성은 크게 달라지지 않습니다. 본인 학교 출제 범위를 먼저 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 17번(조건부확률의 계산)·22번 단답(독립시행 최초 도달, 답 7/128) 두 문항이 상 난이도입니다. 둘 다 조건부확률 단원이며, 1등급을 노린다면 조건부확률 심화와 독립시행 분류를 반드시 정복해야 합니다.
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