휘봉고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
휘봉고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 휘봉고는 서울 동대문구에 있는 고등학교이고, 이번 시험은 집합 · 명제 · 함수 · 유리함수 · 무리함수에서 나왔습니다. 가장 큰 특징은 두 가지입니다. 07 명제가 8문항으로 가장 많고, 문항이 단원 순서대로 깔끔하게 배치되어 있습니다.
핵심 요약
- 25문항 — 분석표 정답 기록상 모두 ①~⑤ 번호 답
- 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 5 / 상 1
- 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 7 / 집합 4(연산 3 + 뜻과 표현 1) / 09 유리함수 3 / 10 무리함수 3
- 1
12번 집합·명제 → 1319번 함수 → 2022번 유리함수 → 2325번 무리함수- 유일한 상은 마지막 25번(무리함수의 합성함수와 역함수)
휘봉고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
휘봉고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2는 25문항입니다. 내신판 분석표의 정답 기록은 25문항 모두 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다. 서답형이 따로 있었는지는 시험지 원문에서 확인하세요.
문항 배치가 교과서 순서를 그대로 따릅니다.
- 1~12번 집합과 명제 (명제 8 + 집합 4)
- 13~19번 함수 (7문항)
- 20~22번 유리함수 (3문항)
- 23~25번 무리함수 (3문항)
그리고 각 덩어리의 끝에 어려운 문항이 놓이는 패턴이 보입니다. 집합·명제 덩어리는 12번(중상), 함수는 19번(중상), 유리함수는 22번(중상), 무리함수는 25번(상)으로 끝납니다. 덩어리마다 앞쪽 문항을 빠르게 처리하고 끝 문항에 시간을 쓰는 운영이 맞습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 36% | 1·2·13·14·15·17·18·20·23 |
| 중 | 10 | 40% | 3·4·5·6·7·9·10·11·21·24 |
| 중상 | 5 | 20% | 8·12·16·19·22 |
| 상 | 1 | 4% | 25 |
하 9문항은 일곱 개 동대문구 학교 중 가장 많은 수입니다. 그중 다섯 문항(13·14·15·17·18번)이 함수 단원에 몰려 있습니다. 함수 덩어리 7문항 중 하가 5문항, 중상이 2문항(16·19번)이라, 함수 기본기만 확실하면 이 구간에서 점수를 크게 확보할 수 있습니다.
반대로 집합·명제 구간(1~12번)은 하가 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터 중 난이도가 이어지고, 8·12번이 중상입니다. 앞부분이 오히려 더 빡빡한 시험입니다.
출제 단원 — 명제 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 명제 | 8 | 1·4·7·8·9·10·11·12 |
| 08 함수 | 7 | 13·14·15·16·17·18·19 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 2·5·6 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 20·21·22 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 23·24·25 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 1 | 3 |
07 명제 8문항은 충분·필요조건, 진리집합, ‘모든’·‘어떤’, 귀류법, 산술평균과 기하평균까지 명제 단원을 거의 전부 훑습니다. 집합 4문항을 더하면 1~12번 열두 문항이 집합과 명제로, 시험의 절반에 가깝습니다.
반복 유형 — 충분·필요조건과 진리집합
명제 단원에서 같은 축이 여러 번 쓰였습니다.
- 충분·필요조건 — 4번(상수 구하기, 진리집합), 7번(충분·필요조건과 명제의 참·거짓)
- 명제의 참·거짓과 진리집합 — 8번(중상), 11번(보조 유형)
- 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값) — 12번(중상), 22번(보조 유형)
산술·기하평균이 명제 단원 12번과 유리함수 단원 22번에서 각각 중상 문항에 쓰인 점이 눈에 띕니다. 22번은 유리함수 그래프 위의 점과 두 점 사이의 거리에 산술·기하평균을 적용하는 복합형입니다.
함수 쪽에서는 역함수의 그래프의 성질이 18번(하)과 25번(상, 보조 유형)에 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 집합 (2·3·5·6번) — 4문항
2번 하 집합의 연산의 성질, 여집합과 차집합, 3번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 5번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 드모르간의 법칙, 원소의 개수, 6번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 벤 다이어그램.
3번 A⊂X⊂B는 “A의 원소는 반드시 포함, B에 없는 원소는 반드시 제외”로 정리하면 남은 원소 개수만큼 2의 거듭제곱이 답입니다.
2. 명제 (1·4·7·8·9·10·11·12번) — 8문항
1번 하 명제, 4번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 7번 중 충분조건·필요조건·필요충분조건, 8번 중상 명제의 참·거짓과 진리집합, 포함 관계가 있는 두 집합, 9번 중 ‘모든’이나 ‘어떤’이 있는 명제, 이차부등식이 항상 성립할 조건, 10번 중 귀류법, 11번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 12번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값), 유리식의 덧셈과 뺄셈.
9번은 ‘모든 실수 x에 대하여’가 붙은 이차부등식입니다. 공통수학1에서 배운 판별식 조건을 그대로 씁니다.
12번은 유리식을 정리한 뒤 산술·기하평균을 적용하는 문항입니다. 곱이 일정해지도록 식을 묶는 것이 첫 단계입니다.
3. 함수 (13~19번) — 7문항
13번 하 서로 같은 함수, 14번 하 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값, 15번 하 f∘g=g∘f인 경우, 16번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 항등함수와 상수함수, 17번 하 합성함수와 역함수, 18번 하 역함수의 그래프의 성질, 역함수 구하기, 19번 중상 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수, 일대일함수와 일대일대응.
19번은 f를 여러 번 합성하면 항등함수가 되는 함수의 개수를 세는 문항입니다. 일대일대응이어야 한다는 조건에서 출발해, 원소들이 어떻게 순환하는지 경우를 나눠 셉니다.
4. 유리함수 (20·21·22번) — 3문항
20번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 21번 중 유리함수의 그래프의 대칭성, 점근선, 22번 중상 유리함수의 그래프의 활용, 산술평균과 기하평균의 관계, 두 점 사이의 거리.
유리함수 그래프는 두 점근선의 교점에 대하여 대칭입니다. 20·21번은 이 사실로 바로 풀립니다.
5. 무리함수 (23·24·25번) — 3문항
23번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 24번 중 무리함수의 그래프가 지나는 사분면, 정의역과 치역, 25번 상 무리함수의 합성함수와 역함수, 역함수의 그래프의 성질, 삼각형의 넓이.
25번은 이 시험의 유일한 상입니다. 무리함수의 합성함수와 역함수에 역함수 그래프의 성질, 삼각형의 넓이가 함께 들어간 문항으로, 2학기 중간 범위의 좌표 계산도 필요합니다.
주의 문항 — 상 1문항, 중상 5문항
25번 상 (무리함수의 합성·역함수와 넓이) — 마지막 문항이자 유일한 상입니다.
8번 중상 (진리집합과 포함 관계) — 명제 구간의 첫 고비입니다.
12번 중상 (유리식 + 산술·기하평균) — 집합·명제 덩어리의 마지막 문항입니다.
16번 중상 (f∘g 조건, 항등함수·상수함수) — 함수 구간에서 유일하게 앞쪽에 있는 중상입니다.
19번 중상 (fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수) — 경우를 빠짐없이 세야 합니다.
22번 중상 (유리함수 그래프 + 산술·기하평균 + 거리) — 세 개념이 겹친 복합형입니다.
휘봉고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 집합의 연산 성질, A⊂X⊂B의 개수 — 2·3번.
- 배수·약수의 집합, 원소 개수 활용 — 5·6번.
- ★ 충분·필요조건과 진리집합 — 4·7·8·11번.
- ‘모든’·‘어떤’과 이차부등식 — 9번.
- 귀류법 — 10번.
- 산술·기하평균(유리식 정리 포함) — 12·22번.
- 서로 같은 함수, 그래프로 읽는 합성함수 — 13·14번. 확보 구간.
- f∘g=g∘f, 합성함수와 역함수 — 15·17·18번. 확보 구간.
- f∘g 조건, fⁿ 꼴 함수의 개수 — 16·19번 중상 대비.
- 유리함수 점근선과 대칭성 — 20·21번.
- 무리함수 이동, 사분면, 정의역과 치역 — 23·24번.
- 무리함수와 역함수의 교점, 넓이 — 25번 상 대비.
동대문구 7개교 고1 2학기 기말 비교 (2025학년)
내신판에 보관된 동대문구 7개 고등학교의 2025학년 고1 2학기 기말 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세어 봤습니다. 단원 수는 문항별 배치 단원 기준이고, 서답형 수는 정답 기록 기준입니다.
| 학교 | 문항 수 | 상 | 중상 | 집합 | 명제 | 함수 | 유리함수 | 무리함수 | 서답형 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 경희고 | 19 | 0 | 6 | 0 | 6 | 9 | 2 | 2 | 6 |
| 대광고 | 26 | 3 | 5 | 0 | 7 | 11 | 4 | 4 | 4 |
| 동대부고 | 20 | 0 | 6 | 6 | 5 | 5 | 1 | 2 | 5 |
| 청량고 | 21 | 1 | 8 | 7 | 4 | 7 | 2 | 1 | 4 |
| 해성여고 | 19 | 1 | 8 | 3 | 3 | 6 | 4 | 3 | 4 |
| 휘경여고 | 22 | 1 | 3 | 0 | 7 | 8 | 3 | 4 | 10 |
| 휘봉고 | 25 | 1 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 3 | 0 |
동대부고는 위 단원 외에 원의 방정식 1문항이 있습니다. 휘봉고는 일곱 학교 중 명제 단원 문항 수(8)가 가장 많고, 문항 수(25)는 대광고(26) 다음으로 많습니다. 휘봉고의 서답형 0은 분석표 정답 기록 기준이므로 원문과 다를 수 있습니다.
자주 나오는 질문
휘봉고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 분석표 정답 기록은 모두 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
07 명제가 8문항으로 가장 많고, 08 함수 7문항이 다음입니다. 집합은 4문항, 유리함수와 무리함수는 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 25번 한 문항입니다. 무리함수의 합성함수와 역함수에 삼각형의 넓이가 결합됐습니다. 중상은 5문항(8·12·16·19·22번)입니다.
어디서 점수를 확보해야 하나요?
함수 구간(13~19번) 입니다. 일곱 문항 중 다섯 문항이 하 난이도입니다. 반대로 집합·명제 구간은 하가 두 문항뿐이라 미리 충분히 연습해 두어야 합니다.
과년도 휘봉고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
휘봉고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 휘봉고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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