양정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025, 서울 양천구)

서울 양천구 양정고등학교 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 18문항입니다. 문항 수는 적지만 상 난이도가 6문항(33%) 입니다. 1~8번은 하·중으로 무난하게 열리고, 9번부터 18번까지 열 문항이 전부 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 1~16번 객관식, 17·18번 답을 직접 쓰는 주관식 2문항
• 난이도: 하 5 / 중 3 / 중상 4 / 상 6
• 배치 단원: 04 도형의 이동 4 / 02 직선의 방정식 4 / 01 평면좌표 3 / 03 원의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2 / 06 집합의 연산 2
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(11·15·18번)
• 가장 까다로운 구간: 14·15·16·17번 네 문항 연속 상

양정고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

이 글은 서울 양천구 양정고등학교 시험 분석입니다. 부산에도 같은 이름의 양정고등학교가 있으니 학교를 꼭 확인해 주세요.

2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 18문항입니다. 정답 기록상 1~16번 객관식, 17·18번 주관식입니다.

범위는 도형의 방정식과 집합입니다. 도형의 방정식 14문항(78%), 집합 4문항(22%)입니다. 집합은 앞쪽 4·5번(하)과 뒤쪽 13·17번(중상·상)으로 나뉘어 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 6문항, 9번부터 전부 중상 이상

난이도가 번호 순서대로 올라가는 시험입니다. 15번 하, 68번 중, 9번부터는 중상과 상만 나옵니다.

상 6문항은 18문항의 3분의 1입니다. 특히 14·15·16번 객관식 세 문항과 주관식 17번이 연속으로 상입니다. 앞의 여덟 문항을 빠르고 정확하게 끝내고 뒤쪽 열 문항에 시간을 최대한 남기는 것이 기본 전략입니다.

출제 단원 — 여섯 단원에 2~4문항씩

한 단원이 4문항을 넘지 않는 고른 배치입니다. 그런데 도형의 이동 4문항 중 세 문항(14·15·16번)이 상이고, 원의 방정식 3문항 중 두 문항(11·12번)이 상입니다. 문항 수보다 난이도로 무게가 실린 단원은 도형의 이동과 원의 방정식입니다.

같은 학기 기말과 비교하면

양정고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2 분석표도 같은 기준으로 세어 봤습니다.

중상 이상을 합치면 중간 10문항, 기말 12문항으로 두 시험 모두 절반 넘게 중상 이상입니다. 차이는 구성입니다. 중간은 상이 6문항으로 기말(3문항)의 두 배이고, 기말은 중상이 9문항으로 두껍습니다. 양정고 공통수학2는 중간·기말 모두 고난도 비중이 높은 시험이라고 보면 됩니다.

양천구 고1 2학기 중간 공통수학2 비교 (2025)

내신판에 보관된 2025학년 서울 양천구 세 학교의 고1 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다.

양정고는 세 학교 중 문항 수가 가장 적고 상 문항이 가장 많습니다. 중상 이상 10문항은 광영여고·신서고(각 5문항)의 두 배입니다.

시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 3회

점과 직선 사이의 거리가 11·15·18번에 쓰였습니다. 세 문항 모두 중상 이상입니다.

• 11번 상 원과 포물선의 네 교점의 조건 · 두 직선의 평행과 수직 · 점과 직선 사이의 거리
• 15번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리
• 18번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심

공식 자체는 하 난이도 수준이지만, 이 시험에서는 다른 개념과 결합된 고난도 문항의 도구로만 나왔습니다. 공식 대입이 자동으로 될 만큼 연습해 두어야 뒤쪽 문항에서 생각할 시간이 생깁니다.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·8번
• 두 직선의 평행과 수직 — 3·11번
• 삼각형의 무게중심 — 7·18번
• 여집합과 차집합 — 13·17번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 1~8번 — 하·중 도입부

1번 하 두 점 사이의 거리, 2번 하 점의 대칭이동, 3번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 하 서로 같은 집합 · 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 5번 하 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 6번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 7번 중 삼각형의 무게중심 · 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 8번 중 수직이등분선의 방정식 · 두 점 사이의 거리.

이 여덟 문항이 이 시험에서 확실히 챙길 수 있는 구간입니다. 5번 A⊂X⊂B인 집합 X의 개수는 A에 없고 B에만 있는 원소의 개수로 부분집합 수를 세는 공식형 문제입니다. 8번 수직이등분선은 두 점의 중점을 지나고 두 점을 잇는 직선에 수직인 직선이라는 정의로 바로 식을 세웁니다.

2. 평면좌표·직선 응용 (9·10·18번) — 중상 3문항

9번 중상 선분의 내분점 (응용) · 세 점을 지나는 원의 방정식 · 현의 길이, 10번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 18번 중상(주관식) 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심.

9번은 평면좌표 단원에 배치됐지만 원의 방정식(세 점을 지나는 원, 현의 길이)까지 끌어옵니다. 단원 경계를 넘는 문항이니 원 단원까지 공부를 마친 뒤 풀어 보세요.

18번 주관식은 무게중심 좌표를 구한 뒤 그 점과 직선 사이의 거리를 구하는 흐름입니다. 답을 직접 써야 하므로 근호와 분수 정리까지 정확해야 합니다.

3. 원의 방정식 (11·12번) — 상 2문항

11번 상 원과 포물선의 네 교점의 조건 · 두 직선의 평행과 수직 · 점과 직선 사이의 거리, 12번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기.

11번은 원과 포물선이 네 점에서 만나는 조건을 다루는, 교과서 기본 유형을 넘어선 문항입니다. 대칭성을 이용해 교점의 위치를 파악하는 시각이 필요합니다.

12번은 원 밖의 점에서 그은 접선입니다. 접선의 기울기를 m으로 놓고 원의 중심과 직선 사이의 거리 = 반지름으로 식을 세우는 방법이 가장 안정적입니다.

4. 도형의 이동 (14·15·16번) — 상 3문항 연속

14번 상 도형의 평행이동; 원 · x축, y축에 동시에 접하는 원, 15번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 16번 상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동.

이 시험의 승부처입니다. 15번은 대칭이동으로 꺾인 경로를 펴는 아이디어에 원 위의 점까지 거리가 더해진 문항입니다. 원 위의 점까지의 최단 거리는 원의 중심까지 거리에서 반지름을 빼는 것으로 처리합니다.

14번은 원을 평행이동한 뒤 좌표축에 동시에 접하는 조건입니다. 평행이동한 원의 중심 좌표의 절댓값이 반지름과 같아야 합니다.

5. 집합 (4·5·13·17번) — 4문항

13번 중상 여집합과 차집합 · 배수와 약수의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수, 17번 상(주관식) 여집합과 차집합 · 조건을 만족시키는 집합 구하기.

여집합과 차집합이 13·17번 두 번 나왔습니다. 13번은 배수·약수 집합으로 구체적인 원소를 다루고, 17번은 조건을 만족하는 집합을 찾아 답을 직접 쓰는 주관식입니다. 벤 다이어그램에 영역별로 원소를 채워 가는 방식이 두 문항 모두에 통합니다.

주의 문항 — 상 6, 중상 4

9·10번 중상 — 9번부터 난이도가 확 올라갑니다. 9번은 원 단원 개념까지 필요합니다.

11번 상 (원과 포물선의 네 교점) — 교과서에서 자주 보지 못한 설정입니다.

12번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 접선 조건을 거리로 바꾸는 단계가 핵심입니다.

13번 중상 (배수·약수 집합의 연산) — 원소를 직접 나열해 확인하세요.

14·15·16번 상 (도형의 이동 연속) — 시험의 최고 난도 구간입니다.

17번 상 (조건을 만족시키는 집합, 주관식) — 답을 직접 써야 합니다.

18번 중상 (무게중심 + 점과 직선 사이의 거리, 주관식) — 마지막 문항입니다.

양정고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 점의 대칭이동, 수직·평행 조건 — 1~3번 확보.
2. 서로 같은 집합, A⊂X⊂B인 집합의 개수 — 4·5번 확보.
3. 원 위의 점에서의 접선 — 6번 대비.
4. 무게중심, 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 7·18번 대비.
5. 수직이등분선 — 8번 대비.
6. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 11·15·18번의 공통 도구.
7. 세 점을 지나는 원, 현의 길이 — 9번 대비.
8. 넓이를 분할하는 직선, f(x,y)=0의 이동 — 10번 대비.
9. 원 밖의 점에서 그은 접선 — 12번 대비.
10. 원과 포물선의 교점 — 11번 대비.
11. ★ 원의 평행이동과 좌표축에 접하는 조건 — 14번 대비.
12. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 + 원 위의 점까지 거리 — 15번 대비.
13. 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 16번 대비.
14. 여집합·차집합과 조건을 만족시키는 집합 — 13·17번 대비.

자주 나오는 질문

양정고 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18문항입니다. 1~16번 객관식, 17·18번 주관식입니다.

어느 양정고 기준인가요?

서울 양천구 양정고등학교입니다. 부산 양정고등학교와는 다른 학교입니다.

어느 단원이 가장 어렵게 나왔나요?

도형의 이동입니다. 4문항 중 14·15·16번 세 문항이 상입니다. 원의 방정식도 11·12번 두 문항이 상입니다.

상 난이도가 몇 문항인가요?

6문항(11·12·14·15·16·17번) 입니다. 18문항의 33%입니다.

기말과 비교하면 어떤가요?

같은 학기 기말은 20문항, 하 4 / 중 4 / 중상 9 / 상 3이었습니다. 중간은 상이 더 많고, 기말은 중상이 더 많습니다.

과년도 양정고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

양정고 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 서울 양천구 양정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 양정고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 양정고등학교(서울 양천구) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#양정고 #양정고기출 #양정고등학교 #서울양정고 #고1수학 #공통수학2 #1학년2학기중간고사 #양천구고등학교 #도형의이동 #내신판