서울여중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
서울여중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지로, 연립방정식 풀이 · 일차함수의 정의와 그래프 · 일차함수와 일차방정식이 핵심을 이룹니다. 서울여중 2학년 1학기 기말 수학은 함수의 개념(유일 대응)을 정확히 이해했는지, 일차함수 그래프를 제대로 읽는지를 묻는 시험이라, 개념 판정 문항에서 실수를 줄이는 것이 등급을 가릅니다. 서울여중은 서울 마포구에 위치한 학교로, 같은 마포구 상암중과 범위는 같지만 출제 강조점이 조금 다릅니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 위주 + 25번 서술형(온도 활용)
- 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 7 / 상 2 — 11번·23번이 상난이도
- 출제 중단원: 09 일차함수와 그래프 (1)(8) · 07 연립일차방정식의 풀이(7) · 10 일차함수와 그래프 (2)(5) · 06 연립일차방정식(3) · 08 연립일차방정식의 활용(1)
- ★ 빈출 유형: 함수의 정의 판정(2회) · 연립방정식 풀이(가감법·대입법) · 좌표평면 위의 점(선수, 4회)
- 11번 상: 연립방정식 도형 활용 / 23번 상: 직선이 선분과 만날 조건 / 25번 서술: 온도 일차함수 활용
서울여중 수학 기말고사는 어떤 시험인가
서울여자중학교는 서울 마포구에 위치한 학교입니다. 서울여중 2학년 1학기 기말 수학은 총 25문항으로, 중학교 2학년 1학기 후반 단원인 연립일차방정식과 일차함수를 한 번에 평가하는 시험입니다.
출제 범위는 연립일차방정식(미지수 2개 일차방정식·해) → 연립일차방정식의 풀이(대입법·가감법·해의 개수) → 연립일차방정식의 활용 → 일차함수와 그래프 (1)·(2) → 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 방정식에서 함수로 이어지는 흐름을 한 시험에 모두 담고 있습니다.
같은 마포구 상암중과 범위는 동일하지만, 서울여중은 함수의 정의(유일 대응) 판정과 연립방정식 풀이 과정에 무게를 더 두고, 상난이도 2문항(11·23번)을 배치한 점이 다릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 중심이지만 상난이도 2문항 배치
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 5 | 20% |
| 중 | 11 | 44% |
| 중상 | 7 | 28% |
| 상 | 2 | 8% |
서울여중 2025학년 기말은 중 11문항(44%) 이 중심이지만, 상암중과 달리 상난이도 2문항(11·23번) 을 둬서 최상위를 변별합니다. 11번은 연립방정식의 도형 활용, 23번은 직선이 선분과 만날 조건으로, 둘 다 한 번에 풀리지 않고 조건을 단계적으로 따져야 하는 문항입니다. 여기에 중상 7문항까지 더해져, 상위권은 11·23번 상난이도에서 등급이 갈립니다.
출제 단원 — 일차함수와 그래프 (1) 8 + 연립방정식 풀이 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 8 | 32% |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 7 | 28% |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 5 | 20% |
| 06 연립일차방정식 | 3 | 12% |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 1 | 4% |
(한 문항이 두 단원 유형을 함께 쓰는 경우가 있어 합이 25를 넘습니다.) 일차함수 계열(09·10)이 13문항(52%), 연립방정식 계열(06·07·08)이 11문항 으로 두 영역이 비교적 균형을 이룹니다. 상암중이 일차함수와 일차방정식의 관계(11단원)에 쏠렸던 것과 달리, 서울여중은 함수의 정의·함숫값·그래프 그리기(09단원) 와 연립방정식 풀이(07단원) 에 무게가 있습니다.
서울여중 수학 2-1 기말의 시그니처 — 함수의 정의 판정 + 연립방정식 풀이
서울여중 기말의 핵심 특징은 함수의 정의(No.1629) 를 2회(12·13번) 묻고, 연립방정식 풀이를 가감법·대입법·해의 개수까지 꼼꼼히 다룬 점입니다. 함수의 정의 판정은 “한 원소에 단 하나가 대응하는가”를 따지는 개념 문항으로, 단순 계산이 아니라 정의를 정확히 이해해야 풀립니다. 12번 중, 13번 중상으로 난이도를 올려 두 번 출제됐습니다.
선수학습 코드로는 좌표평면 위의 점의 좌표(M11-1238)가 4회, 일차방정식(M11-1206)이 6회 등장합니다. 좌표 읽기와 일차방정식 풀이가 일차함수·연립방정식 전반의 토대임을 보여줍니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 함수의 정의 판정 (12·13번) — ★ 2문항 (중상 1)
12번 중(함수의 정의 판정), 13번 중상(함수 정의 유일 대응 판정). 한 원소에 하나만 대응하는지 따지는 개념 문항으로, 정의를 정확히 알아야 헷갈리지 않습니다.
2. 연립방정식 풀이 — 가감법·대입법 (3·4·5·7번) — ★ 4문항
3번 중(해를 알 때 미지수 값), 4번 중(대입법), 5번 중(가감법 소거 원리), 7번 중상(두 연립방정식의 해가 같을 때). 풀이 방법별로 고르게 출제돼, 가감법·대입법 모두 능숙해야 합니다.
3. 일차함수 그래프 요소 (17·19·20·24번) — ▲ 4문항 (중상 1)
17번 하(y축 방향 평행이동), 19번 중상(기울기·x절편·y절편 종합 판정), 20번 하(x절편 계산·비교), 24번 중(기울기·절편으로 그래프 그리기). 그래프의 기본 요소를 묻는 유형으로, 기본 점수원입니다.
4. 연립방정식·일차함수 활용 (11·16·25번) — ▲ 3문항 (상·서술 포함)
11번 상(연립방정식의 도형 활용), 16번 중(실생활 일차함수 모델링), 25번 서술 중상(온도 일차함수 활용, 답 95°F). 활용 문항은 상황을 식으로 옮기는 능력을 묻습니다.
5. 직선이 선분과 만날 조건 (23번) — ★ 상 1문항
23번 상(직선이 선분과 만날 조건). 직선이 특정 선분과 만나도록 하는 기울기·상수의 범위를 구하는 최고난도 문항으로, 그래프와 범위를 함께 다뤄야 합니다.
상·서술 핵심 문항 (11·23·25번) 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 | 답 |
|---|---|---|---|
| 11 | 상 | 연립방정식의 도형 활용 | ⑤ |
| 23 | 상 | 직선이 선분과 만날 조건 | ① |
| 25 | 중상(서술) | 일차함수의 활용; 온도 | 95°F |
서울여중은 상암중과 달리 상난이도 2문항(11·23번) 과 서술형 1문항(25번) 으로 변별합니다. 11번은 도형 조건을 연립방정식으로 옮겨 푸는 활용, 23번은 직선과 선분의 위치 관계를 부등식으로 따지는 문항입니다. 25번 서술은 섭씨·화씨 온도 관계를 일차함수로 세워 값을 구하는 과정형이므로, 식 세우기와 풀이 서술을 연습해야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 함수의 정의 판정 — 단순 계산이 아니라 “유일 대응” 개념을 묻습니다. 정의를 정확히 이해하지 못하면 12·13번에서 실점합니다.
- 상난이도 2문항(11·23번) — 도형 활용과 선분 만날 조건이 최고난도입니다. 상위권은 이 두 문항에서 등급이 갈립니다.
- 서술형 온도 활용(25번) — 식을 세우고 풀이 과정을 적어야 합니다. 활용 문제의 식 세우기를 미리 연습하세요.
- 연립방정식 풀이 정확도 — 가감법·대입법이 고르게 나옵니다. 계산 실수가 곧 실점이라 풀이 정확도를 높여야 합니다.
학습 순서 제안
- 함수의 정의 이해 — 유일 대응 개념, 12·13번 판정 유형
- 연립방정식 풀이 숙달 — 가감법·대입법·해의 개수, 해가 같은 두 연립방정식
- 일차함수 그래프 요소 — 기울기·x절편·y절편·평행이동, 그래프 그리기
- ★ 활용 문항(도형·온도) — 11번형(도형 활용), 25번형(온도 서술) 식 세우기 연습
- ★ 직선이 선분과 만날 조건 — 23번 상난이도, 그래프와 범위 함께 다루기
- 서울여중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전 시간 관리, 상·서술 집중
자주 나오는 질문
서울여중 2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지. 연립방정식 풀이·활용과 일차함수 정의·그래프가 모두 범위입니다.
어려운 문항은 어디서 나오나요?
2025학년 기준 11번(연립방정식 도형 활용)과 23번(직선이 선분과 만날 조건)이 상난이도입니다. 25번 온도 활용은 서술형입니다.
같은 마포구 상암중과 차이가 있나요?
범위는 같지만 서울여중은 함수의 정의 판정과 연립방정식 풀이에 무게를 더 두고, 상난이도 2문항을 배치한 점이 다릅니다.
과년도 서울여중 기출은?
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