서울여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이고, 문자와 식이 9문항으로 가장 많습니다. 기말고사인데도 범위 첫 단원인 문자와 식이 3분의 1 이상을 차지하고, 마지막 25번까지 문자와 식 문항이라는 점이 이 시험의 특징입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 칸은 모두 ①~⑤ 번호로 기록
• 배점: 3점 5문항 + 4점 15문항 + 5점 5문항 = 100점
• 난이도: 하 7 / 중 16 / 상 2
• 배치 단원: 문자와 식 9 / 정비례와 반비례 5 / 일차방정식의 풀이 4 / 좌표평면과 그래프 4 / 일차방정식의 활용 3
• 상 문항: 7번(마방진과 다항식), 15번(정사각형 아홉 개 도형 문제)

서울여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

서울여자중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항, 100점 만점입니다.

배점은 3점·4점·5점 세 종류입니다. 4점이 15문항으로 가장 많고, 3점과 5점이 각 5문항입니다. 상 문항 중 15번은 5점, 7번은 4점입니다.

문항 배치는 대체로 단원 순서를 따르지만 예외가 있습니다. 4번은 일차방정식의 활용이 앞쪽에 들어와 있고, 25번은 다시 문자와 식(식의 값의 활용) 입니다. 마지막 문항이 정비례와 반비례일 거라고 생각하면 안 됩니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 2문항

1~3번은 하로 시작하지만 4번부터 중이 이어지고, 7번에서 벌써 상이 나옵니다. 앞부분이라고 쉽게 보고 들어가면 7번에서 시간이 묶일 수 있습니다. 막히면 표시하고 넘어가세요.

출제 단원 — 문자와 식 9문항

문자와 식 9문항(36%) 이 단연 많습니다. 일차방정식은 풀이와 활용을 합쳐 7문항, 좌표평면·정비례와 반비례는 9문항입니다. 기말이라고 문자와 식을 가볍게 넘기면 안 되는 시험입니다.

정비례와 반비례 5문항은 모두 정비례 관련 유형이고, 반비례 유형은 나오지 않았습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1·2·3·5·6·7·8·9·25번) — 9문항

1번 하 문자를 사용한 식(비율, 단위, 수), 2번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 3번 하 식의 값 구하기, 5번 중 다항식, 6번 중 일차식과 수의 곱셈, 나눗셈, 7번 상 어떤 식 구하기, 8번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈, 9번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 25번 중 식의 값의 활용(응용).

1번은 하루에 일정한 양씩 쓰고 남은 양을 문자식으로 나타내는 문항입니다. 2·3번은 기호 생략과 식의 값으로, 확보 구간입니다.

5번은 다항식의 차수·계수와 동류항의 조건을 묻습니다. 문자가 같아도 차수가 다르면 동류항이 아니라는 점이 핵심입니다. 8번은 분수 꼴 일차식을 통분해 정리한 뒤 계수와 상수항의 차를 구하고, 9번은 괄호가 여러 겹인 식을 전개해 같은 식을 고릅니다. 괄호를 안쪽부터 풀면서 부호를 하나씩 확인해야 합니다.

7번은 마방진 문항(상) 입니다. 가로·세로·대각선의 합이 모두 같다는 조건으로 빈칸의 식을 구합니다. 어느 줄을 먼저 이용할지 정하는 것이 관건이라 3단계 풀이가 필요합니다.

25번은 온도 변환 공식 두 개를 이어서 쓰는 문항입니다. 섭씨온도를 화씨온도로 바꾼 뒤, 그 값을 울음 횟수를 나타내는 식에 대입합니다. 공식 하나는 거꾸로 써야 해서 순서를 헷갈리기 쉽습니다.

2. 일차방정식의 풀이 (10~13번) — 4문항

10번 중 등식의 성질, 11번 하 이항, 12번 하 방정식의 해, 13번 중 해가 같은 두 일차방정식.

11·12번은 하 문항입니다. 13번은 분수 계수 방정식의 해를 구해, 같은 해를 갖는 소수 계수 방정식에 대입하는 문항입니다. 분수는 분모의 최소공배수를, 소수는 10의 거듭제곱을 곱해 정수 계수로 바꾸는 것이 먼저입니다.

3. 일차방정식의 활용 (4·14·15번) — 3문항

4번 중 자리의 숫자에 대한 문제, 14번 중 합이 일정한 경우, 15번 상 도형에 대한 문제.

14번은 합이 일정한 세 부분의 관계를 지시된 미지수로 나타내고, 식을 요구하는 꼴로 바꾸는 문항입니다.

15번은 정사각형 아홉 개로 이루어진 도형에서 변의 길이를 구하는 상 문항입니다. 맞닿은 변끼리 길이가 같다는 관계를 이어 가면서, 바깥 테두리의 길이가 같다는 조건까지 결합해야 합니다. 가장 작은 정사각형의 한 변을 x로 놓고 나머지를 x로 나타내는 연습이 필요합니다.

4. 좌표평면과 그래프 (16~19번) — 4문항

16번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 17번 중 좌표평면 위의 점의 좌표, 18번 하 그래프 해석하기, 19번 중 그래프의 변화 파악하기.

16번은 주어진 사분면으로 부호를 정한 뒤 문자를 조합한 좌표의 사분면을 판정합니다. 17번은 그림에서 점의 좌표를 읽고, 주어진 두 식으로 새 좌표를 계산해 해당하는 점을 찾는 문항입니다. 18번은 일주일 동안의 그래프에서 일교차(최고와 최저의 차) 를 비교하는 하 문항입니다.

5. 정비례와 반비례 (20~24번) — 5문항

20번 중 정비례 관계, 21번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 22번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프, 23번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 24번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용.

20번은 실생활 상황의 관계식을 세워 정비례인 것을 고릅니다. 21번은 각 좌표를 정비례식에 대입해 그래프 위의 점인지 판정하는 하 문항입니다.

23번은 정비례 그래프 위의 두 점으로 삼각형의 넓이를 구합니다. 두 점의 좌표를 먼저 정하고, 같은 세로선 위의 변을 밑변으로 잡으면 높이가 바로 나옵니다.

24번은 맞물려 도는 두 톱니바퀴 문항입니다. (톱니 수) × (회전수)가 두 바퀴에서 같다는 관계로 식을 세웁니다.

주의 문항 — 상 2문항과 5점 구간

7번 상 (마방진과 어떤 식 구하기) — 앞쪽에 있는 상 문항입니다. 시간 배분을 먼저 생각하세요.

15번 상 (정사각형 아홉 개의 변의 길이) — 5점 문항입니다. 변의 길이 관계를 하나의 문자로 연결하는 것이 출발점입니다.

13번 중 (해가 같은 두 방정식) — 분수·소수 계수를 모두 다뤄야 합니다.

25번 중 (온도 변환 공식) — 마지막 문항입니다. 식을 대입하는 순서를 확인하세요.

서울여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 문자식 세우기·기호 생략·식의 값 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 다항식의 차수·계수·동류항 — 5번 대비.
3. 일차식과 수의 곱셈·나눗셈 — 6번 대비.
4. 분수 꼴 일차식, 여러 겹 괄호 식의 계산 — 8·9번 대비.
5. ★ 마방진과 어떤 식 구하기 — 7번 대비.
6. ★ 공식을 이어서 대입하는 식의 값 — 25번 대비.
7. 등식의 성질·이항·방정식의 해 — 10·11·12번 대비.
8. 분수·소수 계수 방정식 — 13번 대비.
9. 자리 숫자·합이 일정한 활용 — 4·14번 대비.
10. ★ 도형의 변의 길이 활용 — 15번 대비.
11. 사분면 판정과 좌표 계산 — 16·17번 대비.
12. 그래프 해석과 변화 파악 — 18·19번 대비.
13. 정비례 관계와 그래프 위의 점 — 20·21·22번 대비.
14. 정비례 그래프와 삼각형 넓이, 톱니바퀴 활용 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

서울여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 칸은 모두 ①~⑤ 번호로 기록되어 있습니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 문자와 식 9문항이 가장 많습니다. 정비례와 반비례 5문항, 일차방정식의 풀이 4문항, 좌표평면과 그래프 4문항, 일차방정식의 활용 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 2문항(7·15번) 입니다. 7번은 마방진을 이용한 어떤 식 구하기, 15번은 정사각형 아홉 개로 이루어진 도형의 변의 길이 문제입니다.

기말인데 문자와 식을 다시 공부해야 하나요?

네. 2024학년 기말에서는 문자와 식이 9문항으로 가장 많았고, 상 문항 하나(7번)와 마지막 25번도 문자와 식이었습니다.

과년도 서울여중 기출도 볼 수 있나요?

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