안양 신기중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
이 글은 경기 안양시 신기중학교의 시험 분석입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 중학교가 있으니 학교를 확인하고 읽어 주세요.
안양 신기중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 원의 성질 12문항, 통계 12문항으로 정확히 반반이고, 삼각비 단원은 한 문항도 배치되지 않았습니다. 두 파트의 난이도 차이가 뚜렷합니다. 중상 5문항이 전부 원 파트에 있고, 통계 12문항에는 중상이 없습니다.
핵심 요약
- 24문항, 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 10 / 03 원과 직선 6 / 04 원주각 3 / 05 원주각의 활용 3 / 07 상관관계 2
- 반복 유형: 분산과 표준편차 구하기(18·19·21번), 원주각과 중심각의 크기(3·4·7번)
- 가장 까다로운 구간: 7~12번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상
안양 신기중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
신기중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 분석표의 정답 기록은 전 문항이 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다. 정답 기록 기준으로는 모두 선택형입니다.
구성은 아주 단순합니다. 112번이 원의 성질, 1324번이 통계입니다. 통계 안에서는 13~22번이 대푯값과 산포도, 23·24번이 상관관계입니다.
중3 2학기 범위에 흔히 들어가는 삼각비는 배치 단원에 없습니다. 이 시험은 원과 통계 두 파트로만 준비하면 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 중상은 원 파트에만
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% | 1·2·13·14·16·23·24 |
| 중 | 12 | 50% | 3·4·5·6·11·15·17·18·19·20·21·22 |
| 중상 | 5 | 21% | 7·8·9·10·12 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중이 절반이고 상은 없습니다.
가장 중요한 사실은 중상 5문항이 모두 7~12번에 있다는 것입니다. 이 여섯 문항 중 11번(중)만 빼고 전부 중상입니다. 1번부터 풀다 보면 시험 중반에 가장 어려운 구간을 만나게 됩니다.
반대로 13~24번 통계 12문항은 하 5, 중 7입니다. 시간이 부족하다면 통계를 먼저 풀고 원 파트 후반으로 돌아오는 순서도 고려할 만합니다.
출제 단원 — 원 12 · 통계 12
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 대푯값과 산포도 | 10 | 13~22 |
| 03 원과 직선 | 6 | 1·2·5·7·8·12 |
| 04 원주각 | 3 | 3·10·11 |
| 05 원주각의 활용 | 3 | 4·6·9 |
| 07 상관관계 | 2 | 23·24 |
대푯값과 산포도가 10문항으로 단일 단원 최다입니다. 평균·중앙값·최빈값에서 분산·표준편차, 두 집단의 평균과 표준편차까지 단원 전체를 훑었습니다.
원 파트는 원과 직선 6문항이 중심이고, 원주각과 원주각의 활용이 3문항씩입니다.
시그니처 유형 — 분산과 표준편차, 원주각과 중심각
통계 파트에서는 분산과 표준편차 구하기가 18·19번에서 핵심 유형, 21번에서 보조 유형으로 세 번 쓰였습니다. 편차의 제곱의 평균이 분산, 그 제곱근이 표준편차라는 계산 순서를 실수 없이 밟아야 합니다.
원 파트에서는 원주각과 중심각의 크기가 3번에서 핵심 유형, 4·7번에서 보조 유형으로 세 번 쓰였습니다. 한 호에 대한 원주각은 중심각의 절반이라는 성질이 원 파트 여러 문항의 바탕입니다.
그 밖에 두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 최빈값의 뜻과 성질 — 15·16·17번
- 원의 중심과 현의 수직이등분선(응용) — 7·8번 (둘 다 중상)
- 중앙값의 뜻과 성질 — 14·17번
- 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 15·21번
- 원에 내접하는 사각형의 성질 — 6·9번
- 상관관계 — 23·24번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원과 직선 (1·2·5·7·8·12번) — 6문항
1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선, 2번 하 현의 길이, 5번 중 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용, 7번 중상 원의 중심과 현의 수직이등분선(응용, 원주각과 중심각 함께), 8번 중상 원의 중심과 현의 수직이등분선(응용, 원주각과 호의 길이 함께), 12번 중상 원의 접선의 성질의 활용.
1번(하)과 7·8번(중상)이 같은 계열입니다. 1번에서 기본 성질을 확인한 뒤, 7·8번에서는 원주각 개념이 함께 붙어 난이도가 올라갑니다. 원 단원끼리 섞인 문제에 대비해야 합니다.
12번 원의 접선의 성질의 활용 유형은 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질을 정확히 써야 합니다.
2. 원주각 (3·10·11번) — 3문항
3번 중 원주각과 중심각의 크기, 10번 중상 원주각의 크기와 호의 길이(응용), 11번 중 원주각의 크기와 호의 길이(원의 접선과 반지름 함께).
원주각의 크기는 호의 길이에 정비례한다는 성질이 10·11번의 공통 재료입니다.
3. 원주각의 활용 (4·6·9번) — 3문항
4번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용(원주각과 중심각 함께), 6번 중 원에 내접하는 사각형의 성질(응용), 9번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질.
원에 내접하는 사각형은 마주 보는 두 각의 합이 180° 입니다. 6번과 9번이 이 성질을 씁니다.
4. 대푯값과 산포도 (13~22번) — 10문항, 중상 없음
13번 하 평균의 뜻과 성질, 14번 하 중앙값의 뜻과 성질, 15번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(최빈값 함께), 16번 하 최빈값의 뜻과 성질, 17번 중 중앙값의 뜻과 성질(최빈값 함께), 18번 중 분산과 표준편차 구하기(표준편차의 직관적 비교 함께), 19번 중 분산과 표준편차 구하기, 20번 중 편차를 이용하여 변량 구하기, 21번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(분산과 표준편차 함께), 22번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차.
흐름이 교과서 순서 그대로입니다. 1317번 대푯값, 1821번 산포도, 22번 두 집단. 모두 하·중이라 정확한 계산이 곧 점수입니다.
20번 편차 유형은 편차의 합이 항상 0이라는 성질을 이용해 빠진 값을 구하는 연습을 해 두세요. 22번 두 집단 전체의 평균과 표준편차 유형은 각 집단의 (편차)²의 총합을 먼저 구해 더하는 순서로 연습해 두세요.
5. 상관관계 (23·24번) — 2문항, 둘 다 하
23번 하 상관관계, 24번 하 상관관계(산점도의 이해 함께).
마지막 두 문항이 모두 하입니다. 양의 상관관계·음의 상관관계·상관관계가 없다를 산점도 모양으로 구분할 수 있으면 됩니다.
주의 문항 — 중상 5문항
7번 중상 (현의 수직이등분선 응용·원주각과 중심각) — 중상 구간의 시작입니다.
8번 중상 (현의 수직이등분선 응용·원주각과 호의 길이) — 7번과 같은 계열이 연속으로 나왔습니다.
9번 중상 (원에 내접하는 사각형의 성질) — 원주각의 활용 단원 유일한 중상입니다.
10번 중상 (원주각과 호의 길이 응용) — 원주각 단원 유일한 중상입니다.
12번 중상 (원의 접선의 성질의 활용) — 원 파트 마지막 문항입니다.
다섯 문항 모두 7~12번 원 파트에 있습니다.
안양 신기중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 현의 수직이등분선과 현의 길이 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 원에 외접하는 사각형 — 5번 대비.
- ★ 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 3·4·7·8·10·11번에 반복.
- ★ 현의 수직이등분선 + 원주각 융합 — 7·8번 중상 대비.
- 원에 내접하는 사각형의 성질 — 6·9번 대비.
- 접선과 현이 이루는 각, 접선의 성질 활용 — 4·12번 대비.
- 평균·중앙값·최빈값의 뜻 — 13·14·16·17번 대비. 확보 구간.
- 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 15·21번 대비.
- ★ 분산과 표준편차 구하기 — 18·19·21번 대비.
- 편차를 이용한 변량 구하기 — 20번 대비.
- 두 집단 전체의 평균과 표준편차 — 22번 대비.
- 산점도와 상관관계 — 23·24번 대비. 확보 구간.
자주 나오는 질문
안양 신기중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록상 전 문항이 ①~⑤ 번호입니다.
삼각비도 나오나요?
이 시험에서는 삼각비 단원이 배치되지 않았습니다. 원의 성질 12문항, 통계 12문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 대푯값과 산포도가 10문항으로 가장 많습니다. 다음은 원과 직선 6문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(7·8·9·10·12번)이 가장 어렵고, 모두 원 파트입니다.
과년도 신기중 기출도 볼 수 있나요?
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