신기중(안양) 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

경기 안양시 신기중 1학년 2학기 기말 수학은 2024학년 분석표 기준 19문항입니다. 2학기 기말인데 앞 단원(09 정비례와 반비례) 3문항이 함께 출제됐고, 이 시험의 유일한 상 난이도인 16번도 반비례 그래프 문항입니다. 나머지 16문항은 기본 도형부터 입체도형까지 2학기 도형 단원입니다.

핵심 요약

• 분석표 기준 19문항 — 1~17번 객관식, 18·19번 서술형 2문항
• 배점 합계 100점 — 서술형 2문항이 15점(7·8점), 최고 배점은 19번 8점
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 3 / 14 다각형 3 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 3 / 10 기본 도형 2 / 13 작도와 합동 2 / 15 원과 부채꼴 2 / 16 다면체 2 / 11 위치 관계 1 / 17 회전체 1
• 상 난이도: 16번 반비례 그래프와 사다리꼴의 넓이

신기중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

신기중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 분석표 기준 19문항이고, 정답 기록으로 보면 1~17번은 객관식, 18·19번은 서술형입니다.

이 시험에서 먼저 짚을 점은 정비례와 반비례 3문항(1·2·16번) 입니다. 1번과 2번으로 시험이 시작되고, 16번에서 다시 나와 상 난이도를 맡습니다. 2학기 도형만 준비했다면 첫 두 문항과 가장 어려운 문항을 모두 놓칠 수 있는 구성입니다.

나머지 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 3번 다각형, 4·5번 기본 도형, 6번 회전체, 7번 다각형, 8번 다면체, 9·10번 원과 부채꼴, 11번 다면체, 12번 합동, 13번 구의 겉넓이, 14번 위치 관계, 15번 합동, 17번 겉넓이로 이어집니다. 평행선 단원에 배치된 문항은 없습니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 1문항, 중 9문항

1~11번은 하·중만 나옵니다. 하 3문항(1·4·6번)도 모두 이 구간에 있습니다. 중상은 12번부터 시작하고, 서술형 18·19번까지 모두 중상입니다.

즉 앞 11문항을 빠르게 끝내고 12번 이후에 시간을 몰아 쓰는 구조입니다.

출제 단원 — 앞 단원 3문항 포함, 아홉 단원

2학기 단원만 보면 평면도형(1015단원) 10문항, 입체도형(1618단원) 6문항입니다. 어느 단원도 3문항을 넘지 않아 범위 전체를 고르게 봐야 합니다.

문항별 정리

1. 정비례와 반비례 (1·2·16번) — 앞 단원 3문항

1번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점. 각 식에 점의 좌표를 대입해 확인합니다.

2번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용. 여러 상황을 관계식으로 나타내고 정비례인 것을 고릅니다.

16번 상 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이. 반비례 상수를 구하고, 대칭인 점과 다른 가지 위의 점을 정한 뒤 사다리꼴의 넓이를 계산합니다. 네 단계가 이어지는 문항입니다.

16번이 이 시험 유일의 상 난이도입니다. 반비례 그래프는 원점에 대해 대칭인 두 가지로 나뉜다는 점, 그래프 위의 점의 x좌표와 y좌표의 곱이 일정하다는 점을 바로 쓸 수 있어야 합니다.

2. 기본 도형·위치 관계 (4·5·14번)

4번 하 직선, 반직선, 선분. 기본 기호의 뜻을 그대로 적용합니다.

5번 중 맞꼭지각 (응용). 맞꼭지각으로 방정식을 세워 x를 구합니다.

14번 중상 여러 가지 위치 관계. 잘린 오각기둥에서 꼬인 위치의 모서리, 평행한 모서리, 이웃한 면의 개수를 각각 세어 합합니다.

3. 작도와 합동 (12·15번) — 2문항, 둘 다 중상

12번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형. 정사각형 안의 합동에서 대응각을 정하고 교점에서 생기는 각을 보기와 대조합니다.

15번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동. 두 정삼각형에서 SAS 대응을 세우고, 합동이 아닌 보기를 가려냅니다.

4. 다각형 (3·7·18번) — 3문항

3번 중 다각형의 대각선의 개수. 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수로 변의 수를 구하고 전체 대각선 수를 셉니다.

7번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용. 내각과 외각의 비로 외각을 구해 변의 수를 정합니다.

18번 중상 · 서술형(7점) 다각형의 내각의 크기의 합. 오각형의 내각의 합에서 두 각의 합을 구하고, 두 각의 이등분선이 만드는 삼각형의 나머지 각을 구합니다.

5. 원과 부채꼴 (9·10번) — 2문항, 둘 다 중

9번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이. 삼각형의 밑각의 합으로 중심각을 구하고 부채꼴의 넓이를 계산합니다.

10번 중 중심각의 크기에 정비례하는 것. 정의와 비례 성질로 참인 것을 고릅니다.

10번 같은 유형은 중심각에 정비례하는 양과 그렇지 않은 양을 정확히 구분해 두면 빠르게 풀립니다.

6. 다면체·회전체 (6·8·11번)

6번 하 회전체의 단면의 모양. 대표적인 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자른 단면을 고릅니다.

8번 중 다면체의 이해. 면·꼭짓점의 성질과 자른 단면의 성질에서 거짓인 것을 고릅니다.

11번 중 조건을 만족시키는 정다면체 찾기. 면과 꼭짓점 조건에 맞는 정다면체를 찾아 모서리·면의 수를 계산합니다.

7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (13·17·19번) — 3문항

13번 중 구의 겉넓이. 야구공 겉면을 이루는 두 조각 중 하나의 넓이를 구합니다.

17번 중상 겉넓이 공식. 밑면이 세 반원으로 이뤄진 기둥에서 밑면의 넓이와 세 호의 둘레로 겉넓이를 구합니다.

19번 중상 · 서술형(8점) 원뿔대의 부피. 원기둥 모양 음료통의 부피와 원뿔대 모양 컵의 부피를 구하고, 몇 잔이 나오는지와 단가로 판매액을 계산합니다.

19번은 8점으로 이 시험 최고 배점입니다. 원뿔대의 부피는 큰 원뿔에서 작은 원뿔을 빼는 방식으로 구하는 것이 기본입니다. 계산 단계가 길어 중간 값을 정리해 적는 습관이 필요합니다.

주의 문항 — 16번 상과 12번 이후 중상

16번 상 (반비례 그래프의 사다리꼴) — 앞 단원이라 준비가 덜 된 상태에서 만나기 쉽습니다. 1학기 정비례·반비례 단원을 기말 전에 다시 봐야 합니다.

12·15번 중상 (정사각형·정삼각형 속 합동) — 그림 속에서 합동인 두 삼각형을 먼저 찾아 표시하세요.

14번 중상 (잘린 오각기둥의 위치 관계) — 세 가지 개수를 각각 세어 합하는 문항이라 하나만 틀려도 답이 달라집니다.

17번 중상 (세 반원 밑면의 기둥) — 옆넓이는 밑면 둘레에 높이를 곱하는 것이고, 둘레가 세 호로 이뤄진다는 점을 놓치지 마세요.

18·19번 서술형 (15점) — 두 문항 모두 중상입니다. 특히 19번은 단계마다 값을 적어 두어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

신기중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 정비례·반비례 그래프 복습 — 1·2·16번 대비. 2학기 범위만 보면 놓칩니다.
2. 반비례 그래프 위의 점과 도형의 넓이 — 16번 대비.
3. 기본 기호와 맞꼭지각 — 4·5번 대비. 확보 구간.
4. 대각선의 개수, 정다각형의 외각 — 3·7번 대비.
5. ★ 오각형의 내각의 합과 각의 이등분선 — 18번 서술형 대비.
6. 중심각과 부채꼴의 넓이, 중심각에 정비례하는 것 — 9·10번 대비.
7. 회전체의 단면, 다면체의 성질, 정다면체 조건 — 6·8·11번 대비.
8. 정사각형·정삼각형 속 합동 — 12·15번 대비.
9. 잘린 각기둥에서의 위치 관계 개수 세기 — 14번 대비.
10. 구의 겉넓이, 호로 둘러싸인 기둥의 겉넓이 — 13·17번 대비.
11. ★ 원뿔대·원기둥의 부피와 활용 계산 — 19번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

신기중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 19문항입니다. 1~17번 객관식, 18·19번 서술형이고, 배점 합계 100점 중 서술형이 15점입니다.

2학기 기말인데 1학기 단원도 나왔나요?

네. 09 정비례와 반비례 단원 문항이 3개(1·2·16번) 함께 출제됐습니다. 그중 16번은 이 시험의 유일한 상 난이도입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례, 다각형, 입체도형의 겉넓이와 부피가 각 3문항으로 가장 많습니다. 평행선 단원에 배치된 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번(반비례 그래프와 사다리꼴의 넓이) 한 문항입니다. 중상은 12번 이후에 6문항이 몰려 있습니다.

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