한솔고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신, 경기 성남시)

이 글은 경기 성남시 한솔고등학교의 시험 분석입니다. 세종특별자치시에도 같은 이름의 한솔고가 있으니 학교를 꼭 확인하세요.

성남 한솔고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 다항식의 연산부터 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원이 모두 나왔습니다. 가장 큰 특징은 하 난이도가 9문항으로 기본 문항이 넉넉하다는 점, 그리고 가장 어려운 문항은 이차함수가 아니라 다항식의 나눗셈(17번, 상) 이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 120번 선택형, 2123번 서술형
• 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 이차방정식과 이차함수 7 / 나머지 정리와 인수분해 6 / 다항식의 연산 4 / 복소수 3 / 이차방정식 3
• 복수 출제 유형: 다항식의 나눗셈 A=BQ+R(3·17번), 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(10·19번)
• 서술형 세 문항(21~23번)이 모두 이차방정식·이차함수

성남 한솔고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가

한솔고등학교(school_id 1379)는 경기 성남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 120번이 선택형, 2123번이 서술형입니다.

단원을 크게 묶으면 다항식 파트(다항식의 연산, 나머지 정리와 인수분해) 10문항, 방정식 파트(복소수, 이차방정식, 이차방정식과 이차함수) 13문항입니다. 방정식 쪽이 조금 더 많고, 단일 단원으로는 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 최다입니다.

중요한 점은 서술형 21~23번이 전부 방정식 파트라는 것입니다. 21·23번이 이차방정식과 이차함수, 22번이 이차방정식입니다. 선택형은 다항식으로 버티더라도 서술형 점수는 이차함수에서 결정됩니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 9문항

1~6번이 연속으로 하 난이도입니다. 나머지 정리, 다항식 덧셈, 나눗셈, 켤레복소수, 판별식까지 교과서 기본 문항이 이어지니 이 구간에서 시간을 최대한 아껴야 합니다.

중상 이상 6문항은 모두 17번 이후에 몰려 있습니다. 17~20번 선택형 네 문항과 22·23번 서술형이 실제 승부 구간입니다.

출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항

이차방정식과 이차함수 7문항 중 중상이 3문항(19·20·23번) 입니다. 시험 범위 마지막 단원이 가장 많이, 가장 어렵게 나왔습니다. 나머지 정리와 인수분해는 6문항인데 하 3, 중 2, 중상 1로 고르게 퍼져 있습니다.

시그니처 유형 — 같은 유형이 쉬운 버전, 어려운 버전으로

두 번 나온 유형 두 가지가 모두 앞에서 쉽게, 뒤에서 어렵게 다시 나왔습니다.

• 다항식의 나눗셈; A=BQ+R — 3번(하), 17번(상)
• 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소 — 10번(중), 19번(중상)

3번은 나눗셈 항등식에 값을 넣어 상수항을 구하는 1단계 문항입니다. 그런데 17번은 같은 A=BQ+R 구조에서 몫의 차수로 나누는 식의 차수를 정하고, 나머지의 차수와 최고차항 부호로 두 함수의 차수를 강제한 뒤, 나누어떨어지는 조건 두 개를 연립합니다. 난이도 근거상 4단계로, 이 시험에서 유일한 상입니다.

10번은 구간 안의 꼭짓점에서 최댓값이 나오는 조건으로 상수를 정하고, 양 끝값을 비교해 최솟값을 찾는 문항입니다. 19번은 양 끝값과 축의 위치로 보기를 판정하고, 정수 계수의 개수까지 세는 문항입니다. 축이 구간 안에 있는지 밖에 있는지 나누는 습관이 두 문항 모두의 핵심입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 다항식의 연산 (2·3·15·17번) — 4문항

2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 3번 하 다항식의 나눗셈; A=BQ+R, 15번 중 몫과 나머지의 변형, 17번 상 다항식의 나눗셈; A=BQ+R.

15번은 주어진 몫을 이용해 새 나눗셈 항등식을 만드는 문항입니다. 나누는 식을 바꿨을 때 몫과 나머지가 어떻게 바뀌는지, 나머지의 차수 조건을 확인하는 것이 포인트입니다.

2. 나머지 정리와 인수분해 (1·5·9·11·14·18번) — 6문항

1번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지, 5번 하 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 9번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 11번 중 인수분해를 이용한 복잡한 수의 계산, 14번 하 항등식에서 계수의 합 구하기, 18번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해.

5번은 이차식으로 나눈 나머지를 ax+b로 놓고 두 값을 대입해 연립하는 기본형입니다. 11번은 큰 수의 계산을 인수분해 꼴로 바꿔 대입하는 문항이라, 어떤 수를 x로 둘지 찾는 감각이 필요합니다. 18번은 함숫값 조건에서 세 근을 찾아 삼차식을 세우고, 남은 조건으로 계수를 정하는 문항입니다.

3. 복소수 (4·8·16번) — 3문항

4번 하 켤레복소수의 성질, 8번 하 음수의 제곱근의 계산, 16번 중 복소수의 거듭제곱.

8번은 근호 안이 음수인지 양수인지 따져 i를 분리하는 문항입니다. √a√b = -√(ab) 가 되는 조건을 헷갈리면 바로 틀립니다. 16번은 실수부·허수부를 비교해 복소수를 정한 뒤, 거듭제곱했을 때 처음으로 양의 실수가 되는 지수를 찾습니다. 거듭제곱을 직접 몇 번 해 보며 주기를 확인하는 게 빠릅니다.

4. 이차방정식 (6·7·22번) — 3문항

6번 하 이차방정식의 근의 판별, 7번 중 이차방정식의 작성, 22번(서술형) 중상 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별.

7번은 두 근의 역수를 근으로 하는 이차방정식을 만드는 문항입니다. 근과 계수의 관계로 역수의 합과 곱을 구하면 됩니다. 22번 서술형은 판별식이 매개변수 m에 관계없이 성립하는 항등식 조건으로 두 상수를 정하고, 중근을 확인하는 3단계 문항입니다. m이 0이 아니라는 조건을 답안에 꼭 언급해야 합니다.

5. 이차방정식과 이차함수 (10·12·13·19·20·21·23번) — 7문항

10번 중 제한된 범위에서의 최대·최소, 12번 하 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 13번 중 조건을 만족시키는 이차함수 구하기, 19번 중상 제한된 범위에서의 최대·최소, 20번 중상 이차함수의 그래프에 접하는 직선의 방정식, 21번(서술형) 중 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 23번(서술형) 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소.

12번은 네 직선에 같은 판별식 규칙을 적용해 서로 다른 두 점에서 만나는 것을 고르는 기본형입니다. 13번은 대칭 조건으로 축을 정하고 두 점을 대입해 식을 완성합니다.

20번은 그림 속 교점과 두 접점의 좌표를 구하고 삼각형의 넓이를 계산하는 3단계 문항입니다. 접선 조건은 판별식 D=0으로 세우면 됩니다. 21번 서술형은 교점의 x좌표를 근으로 보고 근의 합과 곱으로 두 계수를 구합니다. 23번 서술형은 같은 함숫값을 갖는 두 점으로 축을 정하고, 절댓값 조건의 경우를 나눠 이차항 부호를 결정하는 문항입니다.

주의 문항 — 17번 이후 6문항

17번 상 (다항식의 나눗셈) — 차수 논리로 미지의 다항식을 정하는 문항이라 처음 보면 손을 대기 어렵습니다.

18번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 근 세 개를 찾아 식을 세우는 발상이 필요합니다.

19번 중상 (제한된 범위 최대·최소) — 보기 판정 후 정수 개수까지 세야 합니다.

20번 중상 (접선과 넓이) — 그림 해석과 계산이 길게 이어집니다.

22·23번 서술형 중상 — 경우 나누기와 조건 확인 과정을 빠짐없이 써야 부분점수를 지킬 수 있습니다.

성남 한솔고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 다항식의 덧셈·뺄셈·나눗셈 기본 — 2·3번 대비. 확보 구간.
2. 나머지 정리 (일차식·이차식으로 나눌 때) — 1·5번 대비.
3. 항등식과 계수의 합 — 14번 대비.
4. 켤레복소수와 음수의 제곱근 — 4·8번 대비. 부호 규칙 정확히.
5. 판별식과 근의 판별 — 6·12번 대비.
6. 근과 계수의 관계로 이차방정식 만들기 — 7·21번 대비.
7. 공통부분이 있는 인수분해, 큰 수 계산 — 9·11번 대비.
8. 몫과 나머지의 변형 — 15번 대비.
9. 복소수의 거듭제곱 주기 — 16번 대비.
10. ★ 제한된 범위에서의 이차함수 최대·최소 — 10·19·23번 대비. 축의 위치로 경우 나누기.
11. 이차함수 식 세우기와 접선 — 13·20번 대비.
12. 조건이 주어진 인수분해 — 18번 대비.
13. ★ 차수 논리로 다항식 결정하기 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

한솔고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 성남 한솔고 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선택형, 2123번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많고, 나머지 정리와 인수분해 6문항, 다항식의 연산 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번(다항식의 나눗셈) 한 문항입니다. 그 뒤로 중상 5문항(18·19·20·22·23번)이 이어집니다.

세종 한솔고 시험과 같은 시험인가요?

아닙니다. 이 글은 경기 성남시 한솔고등학교 분석입니다. 세종특별자치시 한솔고와는 다른 학교입니다.

과년도 한솔고 기출도 볼 수 있나요?

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