김포외고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

김포외고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위 이름은 “평면좌표 ~ 무리식과 무리함수”로, 공통수학2 전 범위에 걸쳐 있습니다.

다만 실제 배치는 뒤쪽에 무게가 실렸습니다. 함수·명제·유리함수·무리함수가 20문항이고, 도형의 방정식(직선·원·도형의 이동)과 집합은 각 단원 1문항씩 4문항입니다. 범위 첫 단원인 평면좌표에 배치된 문항은 없습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 객관식 중심
• 난이도: 하 9 / 중 8 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 08 함수 6 / 07 명제 5 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 4 / 02·03·04·06 각 1
• 반복 유형: fⁿ 꼴의 합성함수(19·22번), 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계(13·21번), 역함수의 그래프의 성질(7·23번) 등
• 가장 까다로운 구간: 21·23번 상 2문항

김포외고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

김포외국어고등학교는 경기 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 24문항입니다.

정답 기록을 보면 대부분의 문항이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다. 이 글은 문항별 정답값 대신 유형과 난이도를 다룹니다.

범위가 넓은 대신 앞 단원은 한 문항씩 확인하는 수준입니다. 1번 직선의 방정식, 8번 도형의 이동, 12번 집합의 연산, 14번 원의 방정식이 그 네 문항입니다. 나머지 20문항은 명제, 그리고 유리함수·무리함수를 포함한 함수 단원입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9문항, 상 2문항

하 9문항 중 8문항이 1~12번에 있습니다. 1~12번 열두 문항은 하와 중뿐입니다. 반면 13~16번은 네 문항 연속 중상으로, 시험 중반에 첫 고비가 옵니다.

상 2문항은 21번과 23번입니다. 그런데 마지막 24번은 하입니다. 23번에서 시간을 다 쓰고 24번을 놓치는 일이 없도록, 24번을 먼저 풀어 두는 것도 방법입니다.

출제 단원 — 함수 6, 명제 5, 무리함수 5

함수 단원이 6문항으로 가장 많고, 무리함수가 명제와 같은 5문항입니다. 상 2문항은 무리함수(21번)와 함수(23번) 에 하나씩 있습니다.

도형의 방정식 3문항 중 14번(x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식)은 중상입니다. 문항 수가 적다고 앞 단원을 건너뛰면 이 문항을 놓칩니다.

반복 출제 유형

두 번 이상 쓰인 유형이 많습니다.

• fⁿ 꼴의 합성함수 — 19·22번
• 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 13·21번
• 역함수의 그래프의 성질 — 7·23번
• 역함수 구하기 — 5·23번
• 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식 — 17·23번
• 유리함수의 그래프의 점근선 — 9·18번
• 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 / 상수 구하기 — 4·16번

23번(상) 은 5번(하)의 역함수 구하기, 7번(중)의 역함수 그래프 성질, 17번(중)의 구간별 합성함수 방정식을 한 문항에 모두 씁니다. 앞 문항 세 개를 제대로 이해했는지가 23번에서 확인되는 셈입니다.

19번과 22번은 같은 fⁿ 꼴의 합성함수인데, 19번은 함수 단원, 22번은 유리함수 단원에 배치됐습니다. 22번은 유리함수를 여러 번 합성하는 형태입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수와 합성 (5·6·17·19·20·23번) — 6문항

5번 하 역함수 구하기, 6번 하 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 · 합성함수의 함숫값, 17번 중 합성함수의 함숫값 구하기 · 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 19번 중 fⁿ 꼴의 합성함수, 20번 중 합성함수와 역함수 · 역함수의 성질, 23번 상 역함수 구하기 · 역함수의 그래프의 성질 · 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식.

함수 6문항이 모두 합성 또는 역함수를 다룹니다. 23번이 그 종합판입니다.

2. 명제 (2·4·15·16·24번) — 5문항

2번 하 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 진리집합, 4번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 · 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 15번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값 구하기), 16번 중상 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 · 상수 구하기 · 배수와 약수의 집합의 연산, 24번 하 삼단논법과 명제의 추론 · 명제와 역, 대우의 참, 거짓.

16번은 4번과 같은 충분·필요조건 유형에 배수와 약수의 집합이 붙어 중상이 됐습니다.

3. 무리함수 (3·7·10·13·21번) — 5문항

3번 하 무리함수의 정의역과 치역, 7번 중 역함수의 그래프의 성질 · 무리함수의 합성함수와 역함수 · 두 점 사이의 거리, 10번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기 · 무리함수의 그래프가 지나는 사분면, 13번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 21번 상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프(대칭이동 이용) · 정점을 지나는 직선.

13번과 21번이 같은 “무리함수 그래프와 직선의 위치 관계” 입니다. 21번은 여기에 절댓값 그래프와 정점을 지나는 직선이 더해졌습니다.

4. 유리함수 (9·11·18·22번) — 4문항

9번 하 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기 · 유리함수의 그래프의 점근선, 11번 하 유리식의 값(비례식이 주어질 때), 18번 중상 유리함수의 역함수 · 점근선 · 평행이동, 22번 중 fⁿ 꼴의 합성함수 · 유리함수의 합성.

5. 도형의 방정식과 집합 (1·8·12·14번) — 4문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직 · 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양), 8번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 12번 하 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기 · 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산, 14번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식.

앞 단원 네 문항 중 세 문항은 하·중입니다. 14번 원의 방정식(중상) 만 따로 대비해 두세요.

주의 문항 — 중상·상 7문항

13번 중상 (무리함수 그래프와 직선의 위치 관계) — 중상 구간의 시작입니다.

14번 중상 (x축, y축에 동시에 접하는 원) — 앞 단원에서 유일한 중상입니다.

15번 중상 (산술평균과 기하평균의 관계)

16번 중상 (충분·필요조건과 배수·약수의 집합)

18번 중상 (유리함수의 역함수·점근선·평행이동)

21번 상 (무리함수 그래프와 직선, 절댓값 그래프) — 상 난이도 문항입니다.

23번 상 (역함수와 구간별 합성함수 방정식) — 함수 단원 종합 문항입니다.

김포외고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 두 직선의 평행·수직, 두 점 사이의 거리 — 1번 대비.
2. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 8번 대비.
3. ★ x축, y축에 동시에 접하는 원 — 14번 대비.
4. 집합의 포함 관계와 해집합의 연산 — 12번 대비.
5. 진리집합, 삼단논법, 역·대우 — 2·24번 대비. 확보 구간.
6. 충분·필요조건이 되도록 하는 상수 — 4·16번 대비.
7. 산술평균과 기하평균의 관계 — 15번 대비.
8. 역함수 구하기, 그래프에서 함숫값 읽기 — 5·6번 대비.
9. fⁿ 꼴의 합성함수 — 19·22번 대비.
10. 합성함수와 역함수의 성질 — 20번 대비.
11. ★ 구간별로 정의된 함수의 합성과 역함수 그래프 — 17·23번 대비. 최고 난도.
12. 유리함수 식 구하기, 비례식, 역함수·평행이동 — 9·11·18번 대비.
13. 무리함수 정의역·치역, 식 구하기, 사분면 — 3·10번 대비.
14. ★ 무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 7·13·21번 대비.

자주 나오는 질문

김포외고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 대부분이 ①~⑤ 객관식으로 적혀 있습니다.

범위가 공통수학2 전체인가요?

범위 이름은 평면좌표부터 무리함수까지입니다. 배치 단원으로 보면 직선·원·도형의 이동·집합이 각 1문항, 나머지 20문항이 명제·함수·유리함수·무리함수입니다. 평면좌표 단원 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21·23번 두 문항입니다. 21번은 무리함수 그래프와 직선, 23번은 역함수와 구간별 합성함수 방정식 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 08 함수 6문항, 이어서 07 명제와 10 무리식과 무리함수가 각 5문항입니다.

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