김포외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년도)

김포외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년도 기준 총 24문항으로, 이번에 확인한 김포권 학교 중 문항 수가 가장 많습니다. 범위는 평면좌표부터 집합까지. 김포외고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 가장 큰 특징은 원의 방정식에서만 10문항(42%) 이 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 분석표에 기록된 문항은 모두 5지선다 객관식
• 난이도 분포는 하 1 / 중 9 / 중상 9 / 상 5 — 상 5문항(21%)
• 배치 단원은 원의 방정식 10 / 평면좌표 3 / 직선의 방정식 3 / 집합의 뜻과 표현 3 / 집합의 연산 3 / 도형의 이동 2
• 반복 출제 유형은 현의 길이 2회(19·23번), 도형의 넓이를 분할하는 직선 2회(5·21번)
• 상 5문항은 19·20·21·23·24번 — 후반부에 집중

김포외고 공통수학2 중간고사는 어떤 시험인가

김포외국어고등학교는 경기도 김포시에 있는 외국어고등학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2의 범위는 평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동에 더해 집합의 뜻과 표현, 집합의 연산까지 포함합니다.

24문항이라는 숫자가 이 시험을 규정합니다. 문항이 많다는 건 한 문항당 배정 시간이 짧다는 뜻입니다. 하·중 난이도 10문항을 얼마나 빠르게 처리하느냐가 뒤쪽 상 5문항의 정답률을 결정합니다.

2025학년도 난이도 분포 — 중과 중상이 각각 9문항

하 난이도는 4번(A⊂X 조건에서 부분집합의 개수 2⁴=16) 한 문항뿐입니다. 나머지는 전부 최소 2단계 계산이 들어갑니다.

주목할 점은 중과 중상이 각각 9문항으로 완전히 균형을 이룬다는 것입니다. 여기에 상 5문항이 얹힙니다. 상 문항은 19·20·21·23·24번으로 후반부에 몰려 있고, 그 사이 22번만 중 난이도로 끼어 있습니다. 22번은 접현 방정식을 쓰면 2단계로 끝나는 문제이므로, 상 문항 사이에 낀 22번을 찾아 먼저 푸는 판단이 실전에서 크게 유리합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 10문항(42%)

원의 방정식이 10문항(42%) 으로 압도적입니다. 상 5문항 중 3문항(19·20·23번)도 여기서 나왔습니다. 나머지 단원은 2~3문항씩 고르게 분산돼 있는데, 집합 단원 합계는 6문항(25%) 으로 무시할 수 없는 비중입니다.

빈출 유형 — 현의 길이 2회, 넓이 분할 직선 2회

1. 현의 길이 (19·23번) — 2문항 (둘 다 상)

19번 상은 접힌 호가 원래 원과 대칭이라는 성질에서 대칭점 C’(5,5)를 잡고, AB가 CC’의 수직이등분선임을 이용해 현의 길이 5√3을 구합니다. 23번 상은 중심에서 직선까지의 거리 5와 현의 길이 10에서 반지름 5√2를 역산한 뒤, 대칭점까지 이용해 최댓값 10+10√2를 구합니다. 두 문항 모두 “반지름² = 중심거리² + (현/2)²” 관계에서 출발합니다.

2. 도형의 넓이를 분할하는 직선 (5·21번) — 2문항

5번 중은 직선이 꼭짓점을 지나므로 넓이를 이등분하려면 대변의 중점을 지나야 한다는 기본 원리로 m=1/4을 구합니다. 21번 상은 같은 원리를 두 번 적용합니다. AB의 중점 D를 잡아 이등분선을 만들고, 다시 수평선 y=m이 만드는 닮음비의 제곱이 1/2이 되도록 놓아 n(5-m)=32를 얻습니다.

3. 원과 직선의 위치 관계 (3·6·14번) — 3문항

3번 중은 중심에서 직선까지의 거리가 반지름보다 작을 조건으로 정수 n의 개수를 셉니다. 6번 중은 기울기가 주어진 접선 두 개의 y절편 차 AB=10을 구합니다. 14번 중상은 x축에 접한다는 조건에서 b=12를 먼저 얻고, 다른 직선과의 접선 조건으로 a=8을 확정하는 4단계 문제입니다.

4. 집합 단원 (1·4·11·13·15·24번) — 6문항

1번 중은 부분집합과 진부분집합의 개수 합 79에서 2^a+2^b=80을 푸는 문제, 11번 중상은 A∪B=U 상황에서 보기를 판정, 13번 중은 약수의 개수가 6 이상인 최소 자연수 k=12를 찾는 문제, 15번 중상은 최대공약수·최소공배수 관계를 집합 연산으로 옮겨 4의 배수이면서 80의 약수인 수의 합 168을 구합니다.

반드시 짚고 갈 상 난이도 5문항

• 19번 (현의 길이) — 접힌 호의 대칭 성질을 알아야 시작할 수 있습니다.
• 20번 (두 원의 공통접선) — 원점을 지나는 안쪽 공통접선을 y=mx로 놓고 거리 조건에서 15m²-16m+3=0을 얻어, 근과 계수의 관계로 기울기 곱 1/5을 구합니다. 두 근을 실제로 구하지 않아도 되는 게 포인트입니다.
• 21번 (넓이를 분할하는 직선) — 이등분 조건과 닮음비를 연달아 적용하는 4단계 문제입니다.
• 23번 (현의 길이) — 대칭점을 이용한 최댓값 문제.
• 24번 (조건을 만족시키는 집합) — 3이 B에 속하면 6, 9도 속하고, 6=3·2이므로 2도, 따라서 4와 8도 속한다는 연쇄 추론으로 B를 확정한 뒤 A의 원소 합 12를 구합니다.

김포외고 공통수학2 대비 학습 순서 제안

1. 원의 방정식을 최우선으로 완주 — 10문항(42%)이 여기서 나옵니다. 표준형 변환, 접선, 현의 길이, 두 원의 위치 관계, 접현 방정식까지 빠짐없이 정리하세요.
2. 현의 길이 공식을 뼈대로 삼기 — 19·23번이 둘 다 상입니다. 반지름, 중심에서 현까지의 거리, 현의 절반이 이루는 직각삼각형 그림을 항상 먼저 그리세요.
3. 넓이 분할 원리 두 가지 — 꼭짓점을 지나면 대변의 중점, 원을 지나면 중심. 5·7·21번이 이 원리로 풀립니다.
4. 집합의 배수·약수 연산 정리 — 13·15·24번. 배수 집합의 교집합은 최소공배수, 약수 집합의 교집합은 최대공약수라는 대응을 확실히 익히세요.
5. 22번 같은 “쉬운 뒷번호” 찾기 연습 — 상 문항 사이에 중 난이도가 끼어 있습니다. 번호 순서대로만 풀면 놓칩니다. 시험지를 받으면 전체를 한 번 훑고 시작하세요.
6. 24문항 시간 배분 — 문항 수가 많습니다. 1~13번을 25분 안에 끊는 걸 목표로 잡으세요.

자주 나오는 질문

김포외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 어디까지 나오나요?

평면좌표부터 집합까지입니다. 도형의 방정식 단원 18문항에 집합 단원 6문항이 추가된 구성입니다.

서술형은 없나요?

분석표에 기록된 24문항은 모두 5지선다 객관식입니다. 문항 수가 많은 대신 서술 부담이 없는 구조입니다.

다른 김포 지역 학교와 어떻게 다른가요?

김포외고는 문항 수가 24개로 많고 원의 방정식 비중이 42% 로 특히 높습니다. 같은 김포시 안에서도 도형의 이동을 중심으로 내는 학교가 있어, 본인 학교 범위와 단원별 비중을 따로 확인해야 합니다.

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