당동중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
당동중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 23문항, 100점 만점입니다. 가장 눈에 띄는 건 입체도형의 겉넓이와 부피 한 단원에서 7문항, 35점이 나왔다는 점입니다. 상 난이도 4문항 중 2문항도 이 단원입니다. 그리고 3점짜리 2번이 상 난이도라는 점도 미리 알고 들어가야 합니다.
핵심 요약
- 23문항 — 1~21번 선택형, 22·23번 서술형(10점)
- 배점: 3점 5문항 / 4점 5문항 / 5점 13문항
- 난이도: 하 3 / 중 15 / 중상 1 / 상 4
- 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항(35점)
- 상 난이도: 2번(3점) · 13번 · 16번 · 21번
당동중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
당동중학교는 경기 군포시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록 기준으로 1~21번은 선택형, 22·23번은 서술형입니다.
| 영역 | 배치 단원 | 문항 수 | 배점 합 |
|---|---|---|---|
| 기본 도형·작도 | 10 기본 도형 2 · 11 위치 관계 1 · 12 평행선 2 · 13 작도와 합동 1 | 6 | 24점 |
| 평면도형 | 14 다각형 5 · 15 원과 부채꼴 3 | 8 | 32점 |
| 입체도형 | 16 다면체 2 · 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 | 9 | 44점 |
입체도형 9문항이 44점으로 절반 가까이 됩니다. 회전체 단원으로 따로 분류된 문항은 없지만, 21번처럼 회전체의 부피를 구하는 문항은 겉넓이와 부피 단원에 들어 있습니다.
배점 구조 — 11번부터 전부 5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 5 | 1~5 |
| 4점 | 5 | 6~10 |
| 5점 | 13 | 11~23 |
11번부터 23번까지 13문항이 모두 5점입니다. 서술형 두 문항도 각각 5점입니다. 배점이 번호 순으로 정해져 있어서 2번처럼 앞 번호에 놓인 어려운 문항은 3점밖에 되지 않습니다. 막히면 바로 넘어가는 판단이 필요합니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 3·4·5 |
| 중 | 15 | 65% | 1·6·7·8·9·10·11·12·14·15·17·18·19·20·23 |
| 중상 | 1 | 4% | 22 |
| 상 | 4 | 17% | 2·13·16·21 |
하 3문항은 3·4·5번으로 붙어 있습니다. 한 꼭짓점에서의 대각선 개수, 삼각형의 외각, 부채꼴의 넓이 비 같은 공식 적용 문항입니다.
상 4문항은 2번(작도와 합동), 13번(각뿔의 부피), 16번(색칠한 부분의 넓이), 21번(회전체의 부피) 입니다. 2번과 16번은 둘 다 ASA 합동을 찾아 넓이를 처리하는 구조라는 공통점이 있습니다.
출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 배점 합 |
|---|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 7 | 12·13·18·19·20·21·23 | 35점 |
| 14 다각형 | 5 | 3·4·8·10·22 | 19점 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 5·11·16 | 13점 |
| 10 기본 도형 | 2 | 9·14 | 9점 |
| 12 평행선 | 2 | 1·15 | 8점 |
| 16 다면체 | 2 | 6·17 | 9점 |
| 11 위치 관계 | 1 | 7 | 4점 |
| 13 작도와 합동 | 1 | 2 | 3점 |
입체도형의 겉넓이와 부피 7문항은 전부 5점입니다. 이 단원을 확실히 잡으면 35점이 한 번에 정리됩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 입체도형의 겉넓이와 부피 (12·13·18~21·23번) — 7문항
12번 중 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이와 부피, 13번 상 각뿔의 부피, 18번 중 원뿔대의 겉넓이, 19번 중 원뿔의 겉넓이(전개도), 20번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형, 21번 상 회전체의 겉넓이와 부피(구), 23번 중 (서술형) 그릇에 담긴 물의 부피.
12번은 사분원 밑면의 넓이와 둘레로 기둥의 겉넓이를 구합니다. 18번은 큰 원뿔과 작은 원뿔의 옆넓이 차에 두 밑면을 더합니다. 19번은 겉넓이로 모선의 길이를 구한 뒤, 원뿔이 굴러간 둘레를 밑면 둘레로 나눕니다. 20번은 꼭 맞게 들어간 구의 배열로 직육면체의 길이를 반지름의 배수로 나타냅니다.
13번 상은 전개도를 접었을 때 서로 수직인 세 모서리를 찾고, 부피를 구하기 좋은 밑면과 높이를 스스로 골라 삼각뿔의 부피를 구합니다. 21번 상은 원뿔에서 반구를 파낸 회전 구조를 떠올리고 두 부피의 차로 색칠한 부분을 구합니다.
23번 서술형은 같은 삼각기둥 그릇을 다른 방향으로 놓았을 때 물의 부피가 같다는 식을 세워 미지수를 구하는 문항입니다.
2. 다각형 (3·4·8·10·22번) — 5문항
3번 하 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 4번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 8번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 10번 중 다각형의 내각과 외각, 22번 중상 (서술형) 삼각형의 세 내각의 크기의 합.
8번은 내각과 외각의 비에서 외각을 구하고 변의 수를 거꾸로 구합니다. 10번은 사각형 내각의 합으로 네 번째 내각을 구해 평각으로 외각을 바꿉니다.
22번 서술형은 세 외각을 각각 내각을 나타내는 식으로 바꾼 다음, 내각의 합이 180°라는 방정식을 세워 x를 구합니다. 이 시험의 유일한 중상입니다.
3. 원과 부채꼴 (5·11·16번) — 3문항
5번 하 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 11번 중 중심각의 크기와 호의 길이(응용), 16번 상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용).
11번은 반지름이 같아 생기는 이등변삼각형의 각으로 중심각을 되살리고 호의 길이 비에 적용합니다. 16번 상은 합동인 두 직각삼각형을 찾아 ASA 합동으로 넓이를 서로 지운 뒤 부채꼴 넓이만 계산하는 문항입니다.
4. 기본 도형 · 평행선 · 위치 관계 · 작도 (1·2·7·9·14·15번)
1번 중 평행선의 성질, 2번 상 삼각형의 합동 조건(ASA 합동), 7번 중 여러 가지 위치 관계, 9번 중 선분의 중점, 14번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 15번 중 종이 접기.
2번은 평행선에서 동위각을 직접 대응시켜 ASA 합동인 삼각형 쌍을 찾고, 합동인 넓이를 전체에서 나눠 구하는 문항입니다. 3점이지만 상이라, 시험 초반에 시간을 많이 쓰지 않도록 주의하세요.
7번은 삼각기둥에서 평행·만나는 관계를 정리한 뒤 꼬인 위치의 모서리를 셉니다. 14번은 두 각의 비 조건을 변수로 나타내 평각의 합 식을 세웁니다. 15번은 종이를 접었을 때 생기는 같은 각과 평행선의 엇각을 결합합니다.
5. 다면체 (6·17번)
6번 중 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용, 17번 중 정다면체의 이해.
6번은 면의 수로 밑면의 변의 수를 구한 뒤 모서리와 꼭짓점 개수를 더합니다. 17번은 정다면체의 구성과 꼭짓점 조건에 관한 진술 중 참인 것의 개수를 셉니다.
주의 문항 — 상 4문항 + 중상 서술형
2번 상, 3점 (ASA 합동과 넓이) — 앞 번호라고 쉽지 않습니다.
13번 상 (각뿔의 부피) — 접은 입체에서 수직인 세 모서리를 찾는 것이 출발점입니다.
16번 상 (색칠한 부분의 넓이) — 합동인 두 직각삼각형을 찾아 넓이를 지웁니다.
21번 상 (회전체의 부피) — 원뿔에서 반구를 뺀 구조를 그려 보세요.
22번 중상, 서술형 (삼각형의 세 내각의 합) — 외각을 내각 식으로 바꾸는 과정을 빠짐없이 써야 합니다.
당동중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 대각선 개수, 삼각형의 외각, 부채꼴 넓이 비 — 3·4·5번 확보 구간입니다.
- 평행선의 성질, 종이 접기 — 1·15번 대비.
- 선분의 중점, 각의 비 조건 — 9·14번 대비.
- ★ ASA 합동 찾기와 넓이 처리 — 2·16번 대비.
- 위치 관계, 다면체·정다면체 개수 — 6·7·17번 대비.
- 정다각형의 외각, 사각형의 내각 — 8·10번 대비.
- ★ 외각을 내각 식으로 바꾸는 방정식 — 22번 서술형 대비.
- 중심각과 호의 길이 응용 — 11번 대비.
- 밑면이 부채꼴인 기둥, 원뿔대, 원뿔 전개도 — 12·18·19번 대비.
- 꼭 맞게 들어가는 입체 — 20번 대비.
- ★ 접은 입체의 부피, 회전체의 부피 차 — 13·21번 대비.
- 그릇을 다르게 놓았을 때의 물의 부피 — 23번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
당동중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년도 기준 23문항, 100점입니다. 1~21번은 선택형, 22·23번은 서술형(각 5점)입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항, 35점으로 가장 많습니다. 다각형 5문항, 원과 부채꼴 3문항이 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 2·13·16·21번 네 문항입니다. 그중 2번은 3점 문항입니다.
서술형은 어떤 내용인가요?
22번은 삼각형의 세 내각의 합을 이용한 방정식, 23번은 그릇에 담긴 물의 부피입니다.
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