당동중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

당동중 1학년 2학기 기말 수학(2024학년)은 총 24문항, 배점 합계 100점입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선택형, 2124번은 서술형 4문항입니다. 이 시험은 출제 범위가 넓습니다. 2학기 기말인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 5문항이 함께 출제됐고, 2학기 앞부분의 기본 도형·위치 관계·평행선 8문항, 다각형·원과 부채꼴 9문항, 다면체·회전체 2문항이 고루 나왔습니다. 그리고 중상이 12문항으로 절반입니다.

핵심 요약

• 24문항 / 100점 — 선택형 20(120번) + 서술형 4(2124번)
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 12 / 상 1
• 배치 단원: 15 원과 부채꼴 5 / 14 다각형 4 / 10 기본 도형 4 / 09 정비례와 반비례 3 / 08 좌표평면과 그래프 2 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2 / 16 다면체 1 / 17 회전체 1
• 1학기 단원 5문항: 1·2·6·7·21번
• 상 난이도: 14번(종이 테이프 두 번 접기)

당동중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

당동중학교는 경기 군포시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 24문항, 100점입니다.

시험 범위는 좌표평면과 그래프부터 입체도형까지로 넓게 잡혀 있습니다. 실제 배치 단원을 세어 보면 1학기 단원 5문항(좌표평면과 그래프 2, 정비례와 반비례 3), 기본 도형·위치 관계·평행선 8문항, 다각형·원과 부채꼴 9문항, 다면체·회전체 2문항입니다. 입체도형의 겉넓이와 부피 단원 문항은 없습니다.

1학기 단원은 1·2번으로 시작해 6·7번에 다시 나오고, 서술형 21번에도 들어 있습니다. 시험 곳곳에 흩어져 있으니 1학기 내용을 따로 복습해 두어야 합니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 12문항

중상이 12문항으로 절반입니다. 특히 16~21번은 여섯 문항 연속 중상입니다. 다각형·원과 부채꼴·회전체의 선택형 후반과 서술형 21번이 모두 여기에 들어갑니다.

하 난이도 4문항은 1번(사분면), 4번(정다각형의 외각), 5번(정다면체), 23번(서술형, 부채꼴의 넓이) 입니다. 서술형 중에도 하 난이도가 하나 있으니 23번은 반드시 완성해야 합니다.

배점 구조 — 3점 5문항, 4점 11문항, 5점 7문항, 6점 1문항

24번 서술형이 6점으로 가장 배점이 큽니다. 서술형 네 문항은 21·22번 5점, 23번 4점, 24번 6점으로 합계 20점입니다.

1~5번은 모두 3점입니다. 이 다섯 문항 중 2·3번만 중 난이도이고 나머지는 하 난이도라, 앞부분에서 시간을 아껴 뒤쪽 중상 구간에 쓰는 것이 좋습니다.

출제 단원 — 9개 단원에 고르게

아홉 개 단원에서 문항이 나왔고, 가장 많은 원과 부채꼴도 5문항입니다. 한 단원에 몰린 시험이 아니라 넓게 얕게 묻는 시험입니다. 버릴 단원이 없다는 뜻입니다.

원과 부채꼴 5문항 중 서술형이 두 문항(23·24번) 입니다. 단원별 비중으로나 배점으로나 원과 부채꼴이 가장 중요합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 1학기 단원 — 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 (1·2·6·7·21번)

1번 하 사분면, 2번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 6번 중상 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 7번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점(좌표가 정수인 경우), 21번 중상 서술형 반비례 관계식 구하기(응용).

1번은 좌표와 사분면, 2번은 정비례 그래프 위의 한 점으로 a를 구하는 기본 문항입니다.

6번은 부호 조건으로 두 수의 부호를 정한 뒤 새로운 점의 사분면을 찾습니다. 7번은 반비례 그래프 위에서 좌표가 정수인 점의 개수를 세는 문항입니다. 양수 약수뿐 아니라 음수 쪽 점까지 빠짐없이 세기가 핵심입니다.

21번 서술형은 반비례 관계를 표로 주고 빈칸과 식의 값을 구하는 5점 문항입니다.

2. 기본 도형·위치 관계·평행선 (3·8~14번)

3번 중 꼬인 위치, 8번 중상 두 점 사이의 거리(응용), 9번 중 직선·반직선·선분, 10번 중상 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 11번 중상 맞꼭지각(응용), 12번 중 여러 가지 위치 관계, 13번 중 평행선과 꺾인 직선(응용), 14번 상 종이 접기.

3번은 정육면체의 꼬인 모서리, 12번은 공간의 위치 관계에 관한 문장을 판정합니다. 9번은 기본 도형에 관한 여러 문장의 참·거짓을 고릅니다.

8번은 중점을 세 번 연속으로 잡은 선분의 길이, 10번은 직각과 비로 나눈 각, 11번은 네 직선이 만나서 생긴 같은 각을 다룹니다. 세 문항 모두 중상이라 기본 도형 파트가 쉽지 않습니다.

13번은 평행선 사이에 직각으로 꺾인 선이 있는 그림입니다.

14번은 이 시험의 유일한 상 난이도로, 종이 테이프를 두 번 접은 상황에서 여러 각을 구해 합을 내는 5점 문항입니다. 왼쪽과 오른쪽 접힌 부분을 따로 처리한 뒤 평각으로 연결해야 합니다.

3. 다각형 (4·15·16·22번) — 4문항

4번 하 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 15번 중 다각형의 대각선의 개수, 16번 중상 다각형의 내각의 크기, 22번 중 서술형 삼각형의 내각과 외각의 관계.

4번은 한 외각의 크기로 정다각형을 정하는 기본 문항, 15번은 삼각형으로 나눈 개수로 다각형을 정하고 대각선의 개수를 구합니다.

16번은 두 삼각형이 교차하는 그림과 오각형에서 여러 각의 합을 구하는 5점 문항입니다.

22번 서술형은 삼각형의 외각을 미지수로 나타낸 식을 세워 미지수와 각을 구합니다.

4. 원과 부채꼴 (17·18·19·23·24번) — 5문항

17번 중상 호의 길이 구하기(평행선이 주어진 경우), 18번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 19번 중상 도형을 회전시켰을 때 점이 움직인 거리, 23번 하 서술형 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 24번 중상 서술형 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이.

17번은 원 안에 평행한 현이 있을 때 중심각과 호의 길이를 구합니다. 평행선의 성질과 이등변삼각형의 밑각을 이어 써야 합니다.

18번은 부채꼴의 넓이로 반지름을 구한 뒤 나머지 부분의 호와 둘레를 구하는 5점 문항입니다.

19번은 정삼각형에 감긴 실을 푸는 상황에서 움직인 거리나 넓이를 구하는 5점 문항입니다. 감긴 구간마다 반지름이 달라지므로 구간을 나누어 계산해야 합니다.

23번 서술형은 반지름과 호의 길이로 부채꼴의 넓이를 구하는 하 난이도 문항이고, 24번 서술형은 정오각형 안의 부채꼴을 다루는 6점 문항입니다. 정오각형의 각에서 부채꼴의 중심각을 먼저 정하는 흐름입니다.

5. 다면체·회전체 (5·20번) — 2문항

5번 하 조건을 만족시키는 정다면체 찾기, 20번 중상 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이.

5번은 두 조건을 만족하는 정다면체를 찾는 기본 문항입니다. 20번은 회전축에서 떨어진 원을 회전시킨 입체의 단면을 다룹니다.

주의 문항 — 중상 12, 상 1

6·7번 중상 (사분면 결정, 반비례 정수 좌표) — 1학기 단원이라 복습이 필요.

8·10·11번 중상 (중점, 각의 비, 맞꼭지각) — 기본 도형인데 쉽지 않습니다.

14번 상 (종이 테이프 두 번 접기, 5점) — 시험의 최고 난도.

16번 중상 (교차한 두 삼각형과 오각형, 5점) — 여러 각을 한 번에 묶기.

17·18·19번 중상 (원과 부채꼴) — 18·19번은 5점.

20번 중상 (회전체의 단면) — 축과 원의 위치 확인.

21·24번 중상 서술형 — 반비례 표(5점), 정오각형 안의 부채꼴(6점).

당동중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 사분면과 정비례·반비례 기본 — 1·2번 대비. 1학기 단원 복습.
2. ★ 부호로 사분면 정하기, 반비례 정수 좌표 — 6·7번 대비.
3. 반비례 표와 식 — 21번 서술형 대비.
4. 기본 도형 문장 판정과 중점 — 8·9번 대비.
5. 각의 비와 맞꼭지각 — 10·11번 대비.
6. 위치 관계와 꼬인 위치 — 3·12번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선 — 13번 대비.
8. ★ 종이 테이프 두 번 접기 — 14번(상) 대비.
9. 정다각형의 외각, 대각선의 개수 — 4·15번 대비.
10. 다각형의 내각과 삼각형의 외각 — 16·22번 대비.
11. ★ 부채꼴의 호·넓이와 중심각 — 17·18·23·24번 대비. 원과 부채꼴이 최다 단원.
12. 실이 감긴 도형의 이동 거리 — 19번 대비.
13. 정다면체와 회전체의 단면 — 5·20번 대비.

자주 나오는 질문

당동중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항, 100점입니다. 정답 기록 기준 120번은 선택형, 2124번은 서술형입니다.

1학기 내용도 나왔나요?

네. 배치 단원 기준으로 좌표평면과 그래프 2문항(1·6번), 정비례와 반비례 3문항(2·7·21번) 이 나왔습니다. 서술형 21번도 1학기 단원입니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

원과 부채꼴이 5문항으로 가장 많습니다. 다각형과 기본 도형이 각 4문항이고, 나머지 단원은 1~3문항씩입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 14번(종이 테이프 두 번 접기) 한 문항입니다. 중상은 12문항이고, 16~21번이 연속으로 중상입니다.

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