광주 광산구 영천중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

이 글은 광주 광산구 영천중학교 시험입니다. 경북 영천시, 경남 고성군에도 같은 이름의 학교가 있으니 혼동하지 마세요.

영천중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 범위는 원과 부채꼴부터 상대도수까지이고, 가장 많이 나온 단원은 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항(31점) 입니다.

이 시험은 어렵습니다. 중상 9문항, 상 2문항으로 중상 이상이 11문항, 전체의 절반 가까이 됩니다.

핵심 요약

• 24문항·100점 — 120번 선택형 80점, 2124번 서술형 4문항 20점
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 2
• 최다 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항(31점)
• 상 2문항은 서술형 21·22번
• 중상 몰림 구간: 3·4·5번, 10~13번

영천중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

영천중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 120번은 선택형, 2124번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배치는 단원 순서를 따릅니다. 15번 원과 부채꼴, 6·7번 다면체, 8번 회전체, 913번 입체도형의 겉넓이와 부피, 14~18번 자료의 정리, 19·20번 상대도수, 그리고 서술형 21~24번이 다시 원과 부채꼴(21번), 입체도형의 겉넓이와 부피(22·23번), 상대도수(24번)를 묻습니다.

범위 라벨은 평면도형의 성질부터지만, 다각형 단원에 배치된 문항은 없습니다. 첫 문항부터 원과 부채꼴입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 11문항

하 4문항(1·6·7·14번)은 각 단원의 첫 문항입니다. 원의 구성 요소, 다면체 면의 개수, 정다면체의 성질, 줄기와 잎 그림이 무엇을 보존하는지처럼 정의를 확인하는 문항입니다.

시험 앞부분부터 난도가 높습니다. 3·4·5번이 연속 중상이고, 10·11·12·13번도 네 문항 연속 중상입니다. 원과 부채꼴의 색칠한 부분, 입체도형의 겉넓이·부피에서 시간을 많이 쓰게 됩니다.

상 2문항은 서술형 21·22번입니다. 서술형 20점 중 10점이 상 문항입니다.

출제 단원과 배점

입체도형의 겉넓이와 부피(31점)와 원과 부채꼴(25점)이 56점입니다. 두 단원에서 계산형 도형 문항이 몰려 나왔습니다.

통계(자료의 정리·해석)는 8문항 33점입니다. 자료의 정리 5문항은 하 1, 중 4로 중상 이상이 없습니다. 통계 쪽 중상은 20·24번 두 문항으로 모두 상대도수입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 부채꼴 (1·2·3·4·5·21번) — 6문항 25점

1번 하 3.5점 원과 부채꼴(현·반지름·부채꼴의 정의 판별), 2번 중 3.5점 중심각의 크기와 호의 길이, 3번 중상 4.5점 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(접한 네 원의 줄 둘레를 직선과 호로 분리), 4번 중상 4점 색칠한 부분의 넓이 구하기(정삼각형 바깥에 놓인 세 원의 넓이), 5번 중상 4.5점 색칠한 부분의 넓이 구하기(겹친 두 부채꼴의 바깥 넓이와 경계), 21번 상 5점(서술형) 중심각의 크기와 호의 길이.

3·4·5번이 모두 색칠한 부분 유형이고 모두 중상입니다. 3번은 둘레를 직선 부분과 호 부분으로 나눠 더하는 문항, 4·5번은 넓이를 부채꼴 조각으로 쪼개 더하고 빼는 문항입니다.

21번 상 서술형은 분석표 기록으로 원 밖의 이등변삼각형에서 시작해 반지름으로 두 번째 이등변삼각형을 만들고, 중심각을 복원해 호의 길이를 구하는 4단계 문항입니다. 이등변삼각형의 밑각과 외각 관계를 연달아 써야 합니다.

2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (9~13·22·23번) — 7문항 31점

9번 중 4.5점 원뿔의 겉넓이; 전개도(굴러간 원뿔의 모선), 10번 중상 4점 각기둥의 겉넓이(사다리꼴 기둥의 겉넓이에서 높이 역산), 11번 중상 4점 그릇에 담긴 물의 부피(비스듬한 물의 부피를 두 자세에 대응), 12번 중상 4점 회전체의 겉넓이와 부피; 구(구를 잘라 낸 부분), 13번 중상 4.5점 그릇에 담긴 물의 부피(구를 꺼낸 원기둥에서 물 높이), 22번 상 5점(서술형) 원뿔대의 겉넓이, 23번 중 5점(서술형) 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피(직육면체에서 원기둥 구멍).

물의 부피가 두 번(11·13번) 나왔습니다. 11번은 그릇을 기울였을 때와 세웠을 때 물의 부피가 같다는 점, 13번은 구를 꺼낸 뒤 물의 부피는 그대로이고 높이만 바뀐다는 점이 핵심입니다.

22번 상 서술형은 원뿔대의 전개도를 직접 구성해 겉넓이를 구합니다. 잘린 원뿔의 모선을 닮음비로 연장해 전체 원뿔의 모선을 먼저 구하는 것이 출발점입니다.

3. 다면체·회전체 (6·7·8번) — 3문항 11점

6번 하 3.5점 다면체의 면의 개수(각기둥·각뿔·각뿔대의 면 수), 7번 하 3.5점 정다면체의 이해, 8번 중 4점 회전체의 이해(대각선 축 회전에서 두 원뿔 구성).

8번은 사각형을 대각선을 축으로 돌리는 문항입니다. 대각선으로 나뉜 두 삼각형이 각각 원뿔을 만든다고 보면 됩니다.

4. 자료의 정리 (14~18번) — 5문항 19.5점

14번 하 3.5점 줄기와 잎 그림, 15번 중 4점 줄기와 잎 그림(순위와 비율 판정), 16번 중 3.5점 도수분포표(큰 계급부터 누적해 순위의 계급 판정), 17번 중 4.5점 히스토그램(찢어진 히스토그램에서 미지 도수 복원), 18번 중 4점 도수분포다각형(계급별 도수와 백분율).

17번 찢어진 히스토그램은 전체 도수에서 보이는 도수를 빼 가려진 계급의 도수 합을 구하고, 주어진 비율 조건으로 나누는 유형입니다.

5. 자료의 해석 — 상대도수 (19·20·24번) — 3문항 13.5점

19번 중 4점 상대도수의 분포표(전체와 미지 도수 복원), 20번 중상 4.5점 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우(두 그래프와 총합 비로 전체 역산), 24번 중상 5점(서술형) 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교와 상대도수의 분포표.

24번 서술형은 두 반의 상대도수표를 복원한 뒤, 같은 도수라도 전체가 다르면 상대도수가 다르다는 이유를 설명하는 문항입니다. 계산뿐 아니라 이유 서술까지 요구합니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 9

21번 상 5점 (호의 길이, 서술형) — 이등변삼각형을 두 번 거쳐 중심각을 찾아야 합니다.

22번 상 5점 (원뿔대의 겉넓이, 서술형) — 전개도 구성부터 직접 해야 합니다.

3·4·5번 중상 (색칠한 부분의 둘레·넓이) — 시험 초반 세 문항 연속이라 시간 배분이 중요합니다.

10~13번 중상 (겉넓이 역산, 물의 부피, 구의 일부) — 네 문항 연속입니다.

20·24번 중상 (상대도수) — 총합이 다른 두 자료를 비교하는 문항입니다.

영천중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원·부채꼴·다면체·줄기와 잎 정의 — 1·6·7·14번 대비. 확보 구간입니다.
2. 중심각과 호의 길이 비례 — 2번 대비.
3. ★ 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 3·4·5번 대비. 직선과 호로 나누기.
4. 회전체의 모양 — 8번 대비.
5. 원뿔의 전개도와 겉넓이 — 9번 대비.
6. 각기둥의 겉넓이에서 높이 역산 — 10번 대비.
7. ★ 그릇에 담긴 물의 부피 — 11·13번 대비. 부피 보존.
8. 구의 겉넓이와 부피 — 12번 대비.
9. 도수분포표·히스토그램·도수분포다각형 — 15~18번 대비.
10. 상대도수의 분포표와 그래프 — 19·20번 대비.
11. 이등변삼각형과 중심각 서술 — 21번 대비.
12. 원뿔대 전개도 서술 — 22번 대비.
13. 구멍 뚫린 입체 서술 — 23번 대비.
14. 총합이 다른 두 자료 비교 서술 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

영천중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항, 100점입니다. 120번 선택형 80점, 2124번 서술형 4문항 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항 31점으로 가장 많습니다. 원과 부채꼴이 6문항 25점으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 서술형 21·22번 두 문항입니다. 중상도 9문항으로 많습니다.

다각형 단원도 나오나요?

2025학년 이 시험에는 다각형 단원에 배치된 문항이 없습니다. 원과 부채꼴부터 출제됐습니다.

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