대구일중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)
대구일중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 22문항입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 서술형 5문항이 모두 8점, 합계 40점이라는 점, 그리고 하 난이도가 3문항뿐이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 선택형 17문항(1
17번), 서술형 5문항(1822번)- 난이도: 하 3 / 중 17 / 중상 2 / 상 0
- 배치 단원: 04 유리수의 계산 7 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 01 소인수분해 5 / 03 정수와 유리수 4
- 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(각 8점)
- 가장 까다로운 문항: 13번 역수, 16번 문자로 주어진 수의 부호(응용)
대구일중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가
대구일중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록 기준으로 117번은 선택형, 1822번은 서술형입니다.
범위는 소인수분해부터 유리수의 계산까지이고 문자와 식 문항은 없습니다. 네 단원이 4~7문항씩 나뉘어 있습니다.
이 시험은 선택형이 가볍고 서술형이 무겁습니다. 선택형 17문항이 3~5점으로 60점, 서술형 5문항이 각 8점으로 40점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두세 문항 무게라, 서술형에서 감점을 줄이는 것이 핵심입니다.
2024학년 난이도 분포 — 중 17, 중상 2
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% | 10·14·18 |
| 중 | 17 | 77% | 1 |
| 중상 | 2 | 9% | 13·16 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도는 3문항뿐입니다. 1~9번 아홉 문항이 모두 중 난이도라, 시험 시작부터 한 단계씩 생각하는 문항이 이어집니다.
중상 2문항(13·16번) 은 둘 다 유리수의 계산 단원의 선택형입니다. 서술형 5문항은 18번만 하, 나머지는 중입니다.
출제 단원 — 유리수의 계산 7, 최대공약수와 최소공배수 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 유리수의 계산 | 7 | 11·12·13·14·16·17·22 |
| 02 최대공약수와 최소공배수 | 6 | 4·5·6·7·8·19 |
| 01 소인수분해 | 5 | 1·2·3·18·20 |
| 03 정수와 유리수 | 4 | 9·10·15·21 |
유리수의 계산 7문항에 중상 두 문항이 모두 들어 있습니다. 최대공약수와 최소공배수 6문항 가운데 4~8번 다섯 문항이 연속으로 배치돼 있고, 그중 세 문항(6·8·19번)이 공약수와 최대공약수 (응용) 입니다.
서술형은 소인수분해 2문항(18·20번), 최대공약수와 최소공배수 1문항(19번), 정수와 유리수 1문항(21번), 유리수의 계산 1문항(22번) 으로 네 단원에 고르게 나뉘었습니다.
배점 구조 — 서술형 5문항 × 8점
| 구간 | 문항 | 배점 |
|---|---|---|
| 선택형 | 1 | 각 3점 |
| 선택형 | 5~8·13·14·17번 | 각 4점 |
| 선택형 | 16번 | 5점 |
| 서술형 | 18~22번 | 각 8점 |
합계는 100점입니다. 선택형 중 가장 큰 배점은 16번(중상) 5점입니다. 서술형은 다섯 문항 모두 8점으로 같습니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 유리수의 계산 (11·12·13·14·16·17·22번) — 7문항
11번 중 ○보다 □만큼 큰(작은) 수, 12번 중 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산(계산값의 최댓값), 13번 중상 역수(전개도에서 마주 보는 면), 14번 하 혼합 계산(등식 판별), 16번 중상 문자로 주어진 수의 부호 (응용), 17번 중 유리수의 곱셈(연속된 분수의 곱), 22번 중 혼합 계산(수 피라미드).
13번(중상) 은 전개도를 접었을 때 마주 보는 면을 찾고, 두 수의 곱이 1이라는 역수 조건으로 빈 면의 수를 정한 뒤 식을 계산합니다. 전개도 판정 → 역수 → 계산 세 단계라 중상으로 분류됐습니다.
16번(중상) 은 곱, 합, 절댓값 순서 조건으로 서로 다른 세 정수를 정하는 문제입니다. 곱의 약수에서 가능한 세 수를 먼저 찾고, 부호와 합 조건으로 좁혀 갑니다.
17번 은 괄호 안을 분수로 바꾸면 이웃한 분수끼리 연달아 약분되는 구조입니다. 부호는 음수의 개수로 정합니다.
22번 서술형 은 수 피라미드에서 연결 규칙을 읽고 덧셈·뺄셈의 역연산으로 빈칸을 채운 뒤 요구한 계산을 합니다.
2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·6·7·8·19번) — 6문항
4번 중 공약수와 최대공약수(두 수의 최대공약수와 최소공배수), 5번 중 서로소(나눈 몫이 서로소가 되는 가장 작은 수), 6번 중 공약수와 최대공약수 (응용)(조건에 맞는 가장 작은 세 자리 수), 7번 중 최소공배수의 활용 · 정사각형, 정육면체 만들기, 8번 중 공약수와 최대공약수 (응용)(범위 안 자연수의 개수), 19번 중 공약수와 최대공약수 (응용)(분수가 자연수가 되게 하는 수).
공약수와 최대공약수 (응용)이 세 문항(6·8·19번) 입니다. 6·8번은 최대공약수 조건을 “어떤 수의 배수이면서 다른 수의 배수는 아닌” 조건으로 바꾸는 것이 핵심이고, 19번 서술형은 두 분수가 모두 자연수가 되게 하는 수를 공약수로 해석합니다.
7번 은 직육면체를 쌓아 가장 작은 정육면체를 만들 때 필요한 개수를 구합니다. 최소공배수로 한 모서리를 정하고 가로·세로·높이 방향 개수를 곱합니다.
3. 소인수분해 (1·2·3·18·20번) — 5문항
1번 중 소수와 합성수의 성질, 2번 중 소인수분해하기(거듭제곱 값과 표현 형식), 3번 중 제곱인 수 만들기, 18번 하 소수와 합성수(정의 쓰기와 소수 찾기), 20번 중 소수와 합성수의 성질(소수의 배수와 합성수 개수).
18번 서술형 은 소수와 합성수의 정의를 쓰고 정해진 범위의 소수를 찾는 기본 문항입니다. 정의를 정확한 문장으로 써야 8점을 온전히 받습니다.
20번 서술형 은 소수의 배수에 대한 세 가지 조건을 각각 해석해 개수를 구하고 합하는 문제입니다. 소수의 배수 가운데 소수 자신은 합성수가 아니라는 점을 놓치지 마세요.
4. 정수와 유리수 (9·10·15·21번) — 4문항
9번 중 유리수의 분류, 10번 하 두 수의 대소 관계, 15번 중 세 수 이상의 대소 관계(최댓값과 최솟값의 차), 21번 중 주어진 범위에 속하는 수.
15번 은 거듭제곱과 절댓값을 먼저 정리해야 크기 비교가 됩니다. 21번 서술형 은 두 유리수를 계산해 끝점을 정하고, 그 사이의 정수를 빠짐없이 씁니다. 끝점이 포함되는지 확인하는 것이 마지막 관문입니다.
주의 문항
13번 중상 (역수와 전개도) — 전개도에서 마주 보는 면을 잘못 찾으면 이후 계산이 모두 틀립니다.
16번 중상 (세 정수의 부호, 5점) — 선택형 중 배점이 가장 큽니다.
19번·20번 (각 8점) — 응용 조건을 해석하는 서술형입니다.
대구일중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 소수·합성수의 정의와 성질 — 1·18·20번 대비.
- 소인수분해 표현, 제곱인 수 만들기 — 2·3번 대비.
- 최대공약수·최소공배수 구하기, 서로소 — 4·5번 대비.
- ★ 최대공약수 조건을 배수 조건으로 바꾸기 — 6·8번 대비.
- ★ 분수가 자연수가 되는 수 — 19번 서술형 대비.
- 정육면체 만들기 — 7번 대비.
- 유리수의 분류, 대소 관계 — 9·10·15번 대비.
- 사이에 있는 정수 구하기 — 21번 서술형 대비.
- ○보다 □만큼 큰 수, 덧셈·뺄셈 혼합 — 11·12번 대비.
- ★ 역수와 전개도 — 13번(중상) 대비.
- ★ 조건으로 세 정수 정하기 — 16번(중상) 대비.
- 연속 분수의 곱과 약분 — 17번 대비.
- 수 피라미드 역연산 — 22번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
대구일중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 선택형 17문항, 서술형 5문항입니다.
서술형은 몇 점인가요?
18~22번 다섯 문항이 각 8점, 합계 40점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 유리수의 계산이 7문항으로 가장 많고, 최대공약수와 최소공배수가 6문항입니다. 문자와 식 문항은 없습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 2문항(13·16번)으로 둘 다 유리수의 계산입니다.
과년도 대구일중 기출도 볼 수 있나요?
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