대구일중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)
대구일중 2학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 대구일중 2학년 1학기 기말 수학의 범위는 연립일차방정식부터 일차함수와 일차방정식의 관계까지이며, 일차함수 두 단원에 12문항이 몰린 함수 중심 시험입니다. 대구일중학교는 대구 북구에 있는 중학교이며, 이번 기말은 객관식 18문항(118번)과 서술형 4문항(1922번)으로 구성됩니다.
핵심 요약
- 총 22문항 — 객관식 18문항 + 서술형 4문항(19~22번)
- 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 7 — 상 난이도 0문항
- 배치 단원: 09 일차함수와 그래프(1) 6문항 / 10 일차함수와 그래프(2) 6문항 / 07 연립일차방정식의 풀이 4문항 / 06 연립일차방정식 2문항 / 08 연립일차방정식의 활용 2문항 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 2문항
- 일차함수의 그래프의 x절편·y절편 코드가 4회, 두 점을 지나는 기울기가 3회 반복
- 서술형 4문항 중 21·22번이 중상
출제 범위 — 일차함수 두 단원에 12문항
배치 단원 기준 분포입니다.
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 일차함수와 그래프 (1) | 6 | 7·8·9·11·14·22 |
| 10 일차함수와 그래프 (2) | 6 | 10·13·15·16·17·21 |
| 07 연립일차방정식의 풀이 | 4 | 1·2·3·4 |
| 06 연립일차방정식 | 2 | 19·20 |
| 08 연립일차방정식의 활용 | 2 | 5·6 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 12·18 |
일차함수 두 단원(09·10)이 12문항, 전체의 55% 입니다. 함수 계열 전체(09·10·11)로 보면 14문항으로 64%에 이릅니다. 방정식 계열은 8문항입니다.
문항 배치도 명확합니다. 16번이 방정식, 718번이 함수로 나뉘고, 서술형 19~22번에서 다시 방정식 2문항(19·20번)과 함수 2문항(21·22번)이 나옵니다.
난이도 분포 — 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 1·2·7·9·10·14 |
| 중 | 9 | 3·5·8·13·15·17·18·19·20 |
| 중상 | 7 | 4·6·11·12·16·21·22 |
| 상 | 0 | — |
상 난이도는 없지만 중상이 7문항(32%) 으로 두껍습니다. 중상 문항이 4번부터 22번까지 시험지 전체에 흩어져 있어, 특정 구간만 집중 공략하는 전략이 통하지 않습니다. 하 6문항은 1·2·7·9·10·14번으로 앞뒤에 골고루 배치돼 있습니다.
문제 유형 — 반복 출제된 코드 9가지
이 시험은 반복 코드가 많은 편입니다. 같은 개념을 난이도만 바꿔 여러 번 묻는 구조입니다.
1. 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 (10·13·14·22번) — 4회
최다 반복 유형입니다. 10번은 그래프의 평행(하), 13번은 y=ax+b의 그래프의 성질(중), 14번은 기울기(하), 22번은 서술형 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이(중상)입니다. 절편 개념 하나가 하부터 중상까지 4문항을 관통하므로, 이 개념이 흔들리면 손실이 큽니다.
2. 두 점을 지나는 일차함수의 그래프의 기울기 (11·12·15번) — 3회
11번은 세 점이 한 직선 위에 있을 조건(중상), 12번은 직선이 선분과 만날 조건(중상), 15번은 기울기와 한 점으로 식 구하기(중)입니다. 11·12번이 나란히 중상인 만큼, 기울기를 두 점에서 계산하는 능력이 이 시험의 핵심 무기입니다.
3. 연립방정식 세우기 (5·6·20번) — 3회
5번은 계단에 대한 문제(중), 6번은 합금·식품에 대한 문제(중상), 20번은 서술형 연립방정식 세우기(중)입니다. 활용 문항이 3개뿐이라 부담은 크지 않지만, 6번은 성분비 계산이 들어가 까다롭습니다.
4. 일차함수의 활용; 온도 (16·17번)
16번(중상)과 17번(중)이 연속으로 온도 활용입니다. 온도가 일정하게 변하는 상황을 일차함수로 세우는 유형이 두 번 나온 셈이라, 이 유형은 반드시 준비해야 합니다.
5. 연립방정식의 해와 조건식 (3·4번)
3번(중)과 4번(중상)입니다. 4번은 계수가 소수인 연립방정식까지 결합돼 있어 정리 과정에서 실수가 나오기 쉽습니다.
주의 문항 — 중상 7문항
- 4번 (중상) — 계수가 소수인 연립방정식의 풀이. 양변에 10 또는 100을 곱할 때 모든 항에 곱했는지 확인해야 합니다
- 6번 (중상) — 합금·식품에 대한 문제. 전체량과 성분량을 분리한 표를 그리는 것이 최선입니다
- 11번 (중상) — 세 점이 한 직선 위에 있을 조건. 임의의 두 점으로 만든 기울기가 서로 같다는 식을 세우면 풀립니다
- 12번 (중상) — 직선이 선분과 만날 조건. 직선을 회전시키며 선분의 양 끝점을 지나는 두 경계를 찾습니다
- 16번 (중상) — 일차함수의 활용; 온도. 17번과 같은 유형이지만 조건이 한 단계 더 얹혀 있습니다
- 21번 (중상) — 서술형, a와 b의 부호와 y=ax+b의 그래프. 답이 사분면 형태라 그래프가 지나는 사분면을 빠짐없이 써야 합니다
- 22번 (중상) — 서술형 마지막 문항, 그래프와 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이
21번은 사분면을 하나라도 빠뜨리면 감점되는 구조입니다. 기울기와 y절편의 부호를 정한 뒤 그래프를 실제로 그려서 확인하는 습관이 필요합니다. 22번은 절편을 구하고 삼각형 넓이로 연결하는 다단계 문항이라 부분 점수를 노릴 수 있습니다.
학습 전략
- 절편 개념 완벽 정리 — 4문항이 걸려 있습니다. 절편에서 그래프, 성질, 넓이까지 이어지는 흐름
- 두 점 기울기 응용 — 11·12번형. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건, 직선이 선분과 만날 조건
- 온도 활용 2문항 — 16·17번형. 처음 값과 변화율을 찾아 식을 세우는 절차
- 부호와 사분면 판정 — 21번형. 그래프를 직접 그려 지나는 사분면 확인
- 소수 계수 정리 습관 — 4번형. 모든 항에 곱했는지 검산
- 대구일중 2025 1학기 기말 기출 실전 풀이 — 22문항, 중상 7문항 배분 점검
자주 나오는 질문
대구일중 2학년 1학기 기말 수학 범위는 어디까지인가요?
2025학년 기준으로 연립일차방정식과 그 활용, 일차함수와 그래프(1)(2), 일차함수와 일차방정식의 관계까지입니다. 유리수와 소수, 식의 계산, 부등식 단원은 이번 문항에 배치되지 않았습니다. 연도별로 범위가 달라질 수 있으니 학교 공지를 확인하세요.
서술형은 몇 문항인가요?
19~22번 4문항입니다. 이 중 21·22번이 중상입니다.
과년도 대구일중 기출도 있나요?
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