입석중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

입석중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 18문항입니다. 배치 단원은 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원입니다. 문항 수는 적은 편이지만 서술형 3문항이 40점이고, 그중 16·18번은 한 문항이 15점입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 정답 기록 기준 115번 선택형, 1618번 서술형 3문항
• 배점: 선택형 60점 + 서술형 40점(15·10·15점) = 100점
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 1 / 상 1
• 배치 단원: 최대공약수와 최소공배수 5 / 유리수의 계산 5 / 문자와 식 4 / 정수와 유리수 3 / 소인수분해 1
• 어려운 2문항: 6번 중상(네 수의 대소 관계), 10번 상(최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기)

입석중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

입석중학교는 대구 동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 18문항입니다. 정답 기록을 보면 115번은 선택형, 1618번 세 문항은 서술형입니다.

선택형은 3~5점이고, 서술형은 16번 15점, 17번 10점, 18번 15점입니다. 서술형 세 문항이 40점이라 서술형 한 문항이 선택형 서너 문항 몫입니다.

문항 배치는 단원이 섞여 있습니다. 1·2번 최대공약수와 최소공배수, 3번 정수와 유리수, 4번 소인수분해, 5번 다시 최소공배수, 6·7번 정수와 유리수 순입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 1, 상 1

어려운 두 문항(6·10번)이 모두 선택형 앞쪽에 있습니다. 배점은 둘 다 5점으로 선택형 최고 배점입니다. 순서대로 풀다 여기서 시간을 다 쓰면 뒤의 서술형 40점에 쓸 시간이 부족해집니다.

반대로 16번 서술형(15점)은 하 난이도입니다. 표시된 계산 순서를 따라 혼합 계산을 하는 문제라, 과정만 정확히 쓰면 15점을 가져갈 수 있습니다.

출제 단원 — 최대공약수·최소공배수와 유리수의 계산 각 5

최대공약수와 최소공배수 5문항에 상(10번)과 서술형 15점(18번)이 들어 있습니다. 가장 무게가 큰 단원입니다.

소인수분해로 배치된 문항은 4번 하나입니다. 다만 18번 서술형 첫 소문항과 17번 서술형 첫 소문항에서 소인수분해를 직접 하므로, 소인수분해 자체를 소홀히 해서는 안 됩니다.

반복 유형 — 분배법칙, 혼합 계산 각 2회

• 분배법칙 — 8번(두 곱의 차), 13번(빈칸 두 개 채우기). 둘 다 하.
• 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 11번(역수와 사칙계산 결과의 최솟값), 16번(서술형, 계산 순서와 값).

분배법칙 두 문항은 모두 하 난이도라 반드시 확보해야 합니다. 혼합 계산은 16번 서술형 15점과 직결되니 계산 순서를 확실히 익혀 두세요.

서술형 3문항 — 40점

16번 하 (15점) 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 — 그림에 표시된 거듭제곱, 괄호, 사칙연산의 계산 순서를 쓰고 값을 구하는 문제입니다.

17번 중 (10점) 소인수 구하기 / 식의 값 구하기 — 배치 단원은 문자와 식입니다. 한 소문항은 소인수분해해 서로 다른 소인수의 합을 구하고, 다른 소문항은 주어진 문자값을 식에 대입합니다.

18번 중 (15점) 최대공약수의 활용; 직육면체 채우기 — 세 길이를 소인수분해하고, 최대공약수로 가장 큰 정육면체의 한 변을 구한 뒤 필요한 개수를 구하는 소문항 세 개짜리 문제입니다.

세 문항 모두 교과서 대표 유형입니다. 서술형 배점이 크기 때문에 소인수분해 결과, 계산 순서, 개수를 구하는 곱셈식을 한 줄씩 빠짐없이 쓰는 것이 중요합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 최대공약수와 최소공배수 (1·2·5·10·18번) — 5문항

1번 중 소수와 서로소의 성질, 2번 하 최대공약수의 약수 판별, 5번 중 세 나머지 조건과 구간 안의 자연수 개수, 10번 상 최대공약수와 최소공배수로 두 수 구하기, 18번 중(서술형) 정육면체로 채우기.

5번은 세 수로 나눈 나머지를 같은 수만큼 부족한 것으로 바꿔 최소공배수 조건을 만들고, 구간의 양 끝 포함 여부까지 따져 개수를 세는 문제입니다.

10번 상은 최대공약수로 두 수를 서로소인 두 수의 곱으로 나타내고, 최소공배수로 가능한 쌍을 스스로 만든 뒤, 두 자리 수와 합 조건으로 한 쌍을 고르는 3단계 문제입니다. 이 시험에서 가장 어려운 문항입니다.

2. 유리수의 계산 (8·9·11·13·16번) — 5문항

8번 하 분배법칙, 9번 중 새로 정의된 연산을 차례로 적용하기, 11번 중 역수와 사칙계산 결과의 최솟값, 13번 하 분배법칙, 16번 하(서술형) 혼합 계산.

9번은 문제에서 새로 정의한 연산을 괄호 안부터 적용하고, 그 결과를 다음 연산에 넣는 문제입니다. 정의를 그대로 따라가면 됩니다.

3. 문자와 식 (12·14·15·17번) — 4문항

12번 중 곱셈·나눗셈 기호의 생략, 14번 중 실생활 상황을 문자식으로 나타내기, 15번 중 다섯 식에 대입한 값의 최댓값, 17번 중(서술형).

14번은 비율, 가격, 속력, 평균 등 여러 상황을 문자식으로 바꾼 것 중 맞는 것을 고르는 문제입니다. 속력의 단위와 평균을 구할 때 괄호가 어디까지 걸리는지를 확인해야 합니다.

4. 정수와 유리수 (3·6·7번) — 3문항

3번 중 정수·양수·분수의 분류, 6번 중상 세 수 이상의 대소 관계, 7번 하 문장을 부등호로 나타내기.

6번 중상은 절댓값과 배수 조건, 곱의 부호 조건으로 네 수의 범위를 하나씩 정한 뒤 크기 순서를 정하는 문제입니다. 조건이 여러 개라 하나씩 범위를 좁혀 가는 순서가 중요합니다.

7번은 “작지 않다”, “크지 않다”를 부등호로 바꾸는 문제입니다. 작지 않다 = 크거나 같다(≥) 로 등호가 포함됩니다.

5. 소인수분해 (4번) — 1문항

4번 하 제곱인 수 만들기 — 주어진 수를 곱했을 때 제곱수가 되는지 소인수의 지수로 판별합니다.

입석중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소인수분해와 제곱인 수 — 4번, 17·18번 첫 소문항 대비.
2. 소수와 서로소, 최대공약수의 약수 — 1·2번 대비.
3. 나머지 조건과 최소공배수 — 5번 대비.
4. ★ 최대공약수·최소공배수로 두 수 구하기 — 10번 상 대비.
5. ★ 정육면체로 채우기 (최대공약수 활용) — 18번 서술형 15점 대비.
6. 정수와 유리수 분류, 부등호 표현 — 3·7번 대비.
7. ★ 여러 조건으로 수의 대소 정하기 — 6번 중상 대비.
8. 분배법칙 — 8·13번 대비.
9. 새로 정의된 연산, 역수와 사칙계산 — 9·11번 대비.
10. ★ 혼합 계산 순서 쓰기 — 16번 서술형 15점 대비.
11. 기호 생략, 문자식 표현 — 12·14번 대비.
12. 식의 값 — 15·17번 대비.

자주 나오는 질문

입석중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 18문항입니다. 정답 기록 기준 115번은 선택형, 1618번은 서술형입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

16번 15점, 17번 10점, 18번 15점으로 서술형 합계 40점입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

10번(상) 입니다. 최대공약수와 최소공배수 조건으로 두 수를 구하는 문제입니다. 그다음이 6번(중상), 여러 조건으로 네 수의 대소를 정하는 문제입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수, 유리수의 계산이 각 5문항입니다. 소인수분해로 배치된 문항은 1문항입니다.

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