입석중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

입석중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 19문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원입니다. 가장 눈에 띄는 숫자는 하 난이도 12문항입니다. 반면 16번 한 문항이 15점이라, 쉬운 문항을 다 맞히고도 16번에서 점수가 크게 갈릴 수 있는 구조입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 정답 기록 기준 115번 선택형, 1619번 서술형 4문항
• 난이도: 하 12 / 중 6 / 중상 1 / 상 0
• 배점: 선택형 15문항 60점, 서술형 4문항 40점
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 5 / 06 일차방정식의 풀이 4 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 05 문자와 식 3 / 07 일차방정식의 활용 3
• 최고 배점·유일한 중상: 16번(15점) 일차식 계산과 일차방정식 풀이 세 소문항

입석중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

입석중학교는 대구 동구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 19문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 115번은 선택형, 1619번 네 문항은 답과 풀이를 쓰는 서술형입니다.

배치 단원은 다섯 개가 고르게 섞여 있습니다. 문자와 식·일차방정식 쪽(0507)이 10문항, 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례 쪽(0809)이 9문항으로 거의 반반입니다. 단원 순서대로 나오지 않고 1번 동류항, 2번 등식의 성질, 4번 좌표처럼 앞부분부터 단원이 번갈아 나옵니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 12문항, 중상 1문항

하 12문항의 배점 합은 53점입니다. 개념을 정확히 알고 있으면 절반 이상을 확보할 수 있는 시험입니다. 중 6문항이 32점, 중상 16번 하나가 15점입니다.

서술형 네 문항 중 17번과 19번은 하 난이도입니다. 17번은 같은 순서쌍의 두 성분을 각각 맞춰 보는 문항, 19번은 정비례·반비례 그래프의 공통점을 두 식에 대입하는 문항입니다. 서술형이라고 겁먹기보다 풀이를 빠짐없이 적는 것에 집중하면 되는 문항입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 5문항이 최다

가장 많은 단원은 정비례와 반비례(5문항) 입니다. 다만 다섯 문항 중 중 난이도는 12번 하나이고 나머지 네 문항은 하입니다. 문항 수는 많아도 기본형 위주입니다.

반대로 일차방정식의 풀이와 활용(7문항) 에는 중 이상이 다섯 문항(2·7·9·16·18번) 몰려 있습니다. 점수가 갈리는 곳은 방정식 쪽입니다.

배점 구조 — 서술형 4문항이 40점

선택형 중 5점짜리는 6·9·14번 세 문항입니다. 16번 하나가 선택형 서너 문항과 맞먹는 15점이라, 이 문항에서 소문항 하나를 틀리면 손실이 큽니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (11·12·14·15·19번) — 5문항

11번 하 정비례 관계, 12번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 14번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기(반비례), 15번 하 정비례 관계식 구하기, 19번 하(서술형) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.

11번은 실생활 상황에서 두 양의 관계식을 세워 y=ax 꼴인지 판별하는 문항입니다. 15번은 표에 주어진 대응값으로 비례상수를 정하고 빈칸을 채웁니다. 14번은 그래프 위의 점을 반비례식에 대입해 계수를 구하는 문항입니다.

12번이 이 단원에서 유일한 중입니다. 반비례 그래프의 곡선 모양, 지나는 점, 사분면을 선지마다 따져야 합니다. a의 부호에 따라 그래프가 어느 사분면에 그려지는지 정확히 알아야 합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (2·5·8·16번) — 4문항

2번 중 등식의 성질, 5번 하 방정식의 해, 8번 하 항등식이 될 조건, 16번 중상(서술형) 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈·여러 가지 일차방정식의 풀이.

2번은 주어진 등식의 양변을 같은 수로 변형했을 때 보기의 등식과 같은지 비교하는 문항입니다. 8번은 좌우변을 정리해 계수와 상수항을 맞추는 항등식 기본형입니다.

16번은 세 소문항으로 나뉩니다. 괄호가 있는 일차식을 분배법칙으로 정리하기, 분수 꼴 일차식을 통분해 정리하기, 계수가 소수·분수인 일차방정식 풀기입니다. 개별 계산은 교과서 수준이지만 세 번 연속 계산이 이어지므로 실수 하나가 그대로 감점됩니다.

3. 좌표평면과 그래프 (4·6·10·17번) — 4문항

4번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 6번 중 사분면의 결정(점이 속한 사분면이 주어진 경우), 10번 하 그래프 해석하기, 17번 하(서술형) 순서쌍.

6번은 한 점이 속한 사분면에서 두 문자의 부호를 먼저 정하고, 그 부호로 다른 점의 사분면을 판단하는 문항입니다. 10번은 자동차 속력 그래프에서 증가·감소·일정한 구간을 읽어 설명과 맞춰 보는 문항입니다.

4. 문자와 식 (1·3·13번) — 3문항, 전부 하

1번 동류항, 3번 다항식, 13번 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략.

세 문항 모두 정의를 그대로 적용하는 문항입니다. 13번은 나눗셈을 역수의 곱으로 바꿔 식을 간단히 한 뒤 같은 식끼리 비교합니다. 나눗셈이 연달아 나올 때 순서를 지키는지가 실수 지점입니다.

5. 일차방정식의 활용 (7·9·18번) — 3문항, 전부 중

7번 나이에 대한 문제, 9번 속력에 대한 문제(시차가 주어진 경우), 18번(서술형) 과부족에 대한 문제.

7번은 두 사람의 나이에 같은 햇수를 더한 뒤 배수 관계로 식을 세웁니다. 9번은 두 이동 수단의 시간 차로 거리를 구하는 문항이라 분 단위를 시간 단위로 바꾸는 과정이 들어 있습니다. 18번은 사탕을 학생들에게 나눠 줄 때 남거나 모자라는 상황을 식으로 세우고, 학생 수와 사탕 수를 차례로 구하는 서술형입니다.

주의 문항

16번 중상 (15점, 서술형) — 이 시험의 유일한 중상이자 최고 배점입니다. 분배법칙, 분수 일차식 통분, 소수·분수 계수 방정식이 한 문항에 들어 있습니다.

18번 중 (10점, 서술형) — 과부족 활용. 미지수를 학생 수로 두고 사탕 개수를 두 가지로 나타내는 것이 출발점입니다.

9번 중 (5점) — 시차가 있는 속력 문제. 단위 환산을 빠뜨리면 식이 틀어집니다.

6번 중 (5점) — 사분면에서 부호를 정하고 다시 사분면을 판단하는 두 번의 판단이 필요합니다.

12번 중 — 반비례 그래프의 성질 판별. 정비례·반비례 단원의 유일한 중 문항입니다.

입석중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 동류항·다항식의 항과 차수 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 곱셈·나눗셈 기호의 생략 — 13번 대비. 나눗셈은 역수의 곱으로.
3. ★ 분배법칙과 분수 일차식 통분 — 16번 앞의 두 소문항 대비.
4. 등식의 성질과 방정식의 해 — 2·5번 대비.
5. 항등식이 될 조건 — 8번 대비. 계수와 상수항 맞추기.
6. ★ 계수가 소수·분수인 일차방정식 — 16번 마지막 소문항 대비. 양변에 같은 수를 곱해 정수로.
7. 나이·속력(시차) 활용 — 7·9번 대비.
8. 과부족 활용 서술형 — 18번 대비. 풀이 과정까지 쓰는 연습.
9. 좌표 읽기와 순서쌍 — 4·17번 대비.
10. 사분면과 부호 — 6번 대비.
11. 그래프 해석 — 10번 대비.
12. 정비례 관계식과 판별 — 11·15번 대비.
13. 반비례 그래프의 성질과 식 구하기 — 12·14번 대비.
14. 정비례·반비례 그래프의 만나는 점 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

입석중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 19문항입니다. 정답 기록 기준 115번은 선택형, 1619번은 서술형 4문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 5문항으로 가장 많습니다. 일차방정식의 풀이와 좌표평면과 그래프가 4문항씩, 문자와 식과 일차방정식의 활용이 3문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 16번 한 문항뿐이고, 이 문항이 15점으로 배점이 가장 큽니다.

서술형은 얼마나 나오나요?

정답 기록 기준 16~19번 4문항, 합계 40점입니다. 16번 15점, 18번 10점, 17번 8점, 19번 7점입니다.

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