왕선중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

왕선중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 출제 단원은 소인수분해 · 최대공약수와 최소공배수 · 정수와 유리수 · 유리수의 계산 네 단원입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 상 난이도가 없고, 중상도 18번 한 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 25문항, 배점 합계 100점 — 선택형 119번 60점, **서술형 2025번 6문항 40점**
• 난이도: 하 10 / 중 14 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 04 유리수의 계산 10 / 02 최대공약수와 최소공배수 6 / 01 소인수분해 5 / 03 정수와 유리수 4
• 가장 높은 배점: 25번 9점(주어진 범위에 속하는 수), 20번 8점, 22번 7점
• 유일한 중상: 18번 — 곱과 대소 조건으로 다섯 수의 부호 정하기

왕선중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

왕선중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 119번은 ①⑤ 중 하나를 고르는 선택형이고, 20~25번 여섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배점은 선택형이 2~4점, 서술형이 5~9점입니다. 선택형 19문항을 합쳐 60점, 서술형 6문항을 합쳐 40점입니다. 서술형 한 문항이 선택형 두세 문항 값이라, 서술형에서 부분 점수를 잃지 않는 것이 점수를 지키는 길입니다.

단원 배치는 대체로 범위 순서를 따릅니다. 18번 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 9·10·12번 정수와 유리수, 11번과 1319번 유리수의 계산이 이어집니다. 서술형 20~25번에서 다시 소인수분해부터 정수와 유리수까지 한 바퀴 돕니다.

2024학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 1문항

하와 중이 24문항, 전체의 96% 입니다. 손을 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 반대로 실수 한 번이 그대로 등수 차이가 됩니다.

서술형 6문항도 20번은 하, 나머지 다섯은 중입니다. 서술형이 어렵지 않으니 풀이 과정을 빠짐없이 쓰는 것에 신경을 써야 합니다.

배점 구조 — 서술형 40점

선택형은 3점이 12문항으로 가장 많고, 2점 2문항(9·11번), 4점 5문항(4·7·8·14·18번)입니다. 유일한 중상인 18번도 4점입니다.

출제 단원 — 유리수의 계산 10문항

유리수의 계산이 25문항 중 10문항(40%) 입니다. 그중 하 난이도가 5문항(11·13·15·16·17번) 이라 계산 정확도만 있으면 확보할 수 있는 구간입니다.

문자와 식 단원은 한 문항도 나오지 않았습니다. 범위가 유리수의 계산까지입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·6·20번) — 5문항

1번 중 소수와 합성수의 성질 판별, 2번 중 제곱인 수 만들기(응용), 3번 하 약수의 개수 구하기, 6번 중 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 20번 하(서술형 8점) 소인수분해한 결과에서 밑과 지수 구하기.

2번은 어떤 수에 곱해서 제곱수가 되게 하는 수를 작은 것부터 늘어놓았을 때 세 번째 수를 묻습니다. 가장 작은 수만 구하고 멈추면 틀립니다. 가장 작은 수 × (자연수의 제곱) 꼴로 이어진다는 점을 알아야 합니다.

6번은 두 분수가 모두 정수가 되는 자연수를 찾는 문항으로, 한쪽은 약수 조건, 다른 쪽은 배수 조건이 됩니다.

20번은 연속한 자연수의 곱을 소인수분해해 각 소인수의 지수를 구하는 서술형입니다. 난이도는 하지만 8점이니 지수를 셀 때 하나도 빠뜨리지 않도록 소수별로 표를 만들어 세는 편이 안전합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4·5·7·8·21·22번) — 6문항

4번 하 서로소(범위 안의 서로소인 자연수 세기), 5번 하 공약수와 최대공약수, 7번 중 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기, 8번 중 최대공약수의 활용(나누어 주기), 21번 중(서술형 5점) 분수를 자연수로 만들기, 22번 중(서술형 7점) 최소공배수의 활용; 동시에 시작해서 다시 만나는 경우.

8번은 과일을 나눠 주고 일부가 남는 상황입니다. 남는 개수를 먼저 빼고 최대공약수를 구해야 최대 학생 수가 나옵니다. 그 뒤 최소공배수까지 이어서 묻습니다.

22번은 출발 시각이 서로 다른 버스가 처음으로 동시에 출발하는 시각과, 그 뒤 일정 시간 안의 동시 출발 시각을 구하는 서술형입니다. 출발 시각이 같지 않다는 점이 일반적인 “동시에 출발” 문제와 다릅니다.

3. 정수와 유리수 (9·10·12·25번) — 4문항

9번 하 정수의 분류(음의 정수 개수), 10번 중 정수와 유리수의 성질, 12번 중 세 수 이상의 대소 관계(거듭제곱과 절댓값), 25번 중(서술형 9점) 주어진 범위에 속하는 수.

25번이 시험에서 가장 배점이 큰 문항입니다. 열린 구간 안에 있는 분수 중 기약분수인 것만 골라 세야 합니다. 분자를 범위에 맞게 정한 뒤, 분모와 서로소인지 하나씩 확인하는 단계가 필요합니다. 끝값이 포함되지 않는다는 점도 놓치면 안 됩니다.

4. 유리수의 계산 (11·13~19·23·24번) — 10문항

11번 하 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산, 13번 하 유리수의 곱셈, 14번 중 (-1)ⁿ이 포함된 식의 계산, 15번 하 유리수의 나눗셈, 16번 하 사칙 혼합 계산(괄호), 17번 하 사칙 혼합 계산(절댓값), 18번 중상 문자로 주어진 수의 부호(응용), 19번 중 분배법칙(계산 법칙과 절댓값 성질 판별), 23번 중(서술형 5점) 절댓값의 범위가 주어진 수, 24번 중(서술형 6점) 바르게 계산한 답 구하기.

14번은 연속한 분수의 곱과, 부호가 번갈아 바뀌는 항의 합을 함께 다룹니다. (-1)의 거듭제곱은 두 개씩 짝지어 정리하면 빠릅니다.

18번은 다섯 문자의 곱과 대소 조건으로 각 문자의 부호를 하나씩 확정하는 문항입니다. 전체 곱의 부호에서 출발해 조건을 하나씩 적용하면 순서대로 풀립니다.

24번은 어떤 수에 더해야 할 것을 잘못 계산한 상황에서, 원래 수를 먼저 되찾고 바른 계산을 하는 서술형입니다.

주의 문항

18번 중상 (다섯 수의 부호) — 시험 유일의 중상입니다. 조건 순서대로 부호를 정해야 합니다.

25번 중 (열린 구간의 기약분수, 9점) — 난이도는 중이지만 배점이 가장 큽니다. 기약분수 조건을 놓치면 개수가 틀립니다.

20번 하 (연속곱의 소인수 지수, 8점) — 쉬운 대신 배점이 큽니다. 세는 실수 하나가 크게 깎입니다.

22번 중 (출발 시각이 다른 동시 출발, 7점) — 시각 계산까지 이어지는 서술형입니다.

왕선중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수의 성질, 약수의 개수 공식 — 1·3번 대비.
2. ★ 제곱인 수 만들기, 두 번째·세 번째 수까지 — 2번 대비.
3. 분수가 정수가 되는 조건(약수·배수) — 6번 대비.
4. 연속곱의 소인수분해와 지수 세기 — 20번 대비.
5. 서로소, 공약수 판정 — 4·5번 대비.
6. 최대공약수·최소공배수로 지수 정하기 — 7번 대비.
7. 나누어 주기 활용과 분수를 자연수로 만들기 — 8·21번 대비.
8. ★ 출발 시각이 다른 동시 출발 문제 — 22번 대비.
9. 정수 분류, 정수와 유리수 성질 — 9·10번 대비.
10. 거듭제곱·절댓값 대소 비교 — 12번 대비.
11. ★ 열린 구간의 기약분수 세기 — 25번 대비.
12. 사칙 혼합 계산, (-1)ⁿ 계산 — 11·13~17번 대비. 확보 구간.
13. 문자로 주어진 수의 부호 — 18번 대비.
14. 절댓값 범위의 정수, 잘못 계산한 답 되돌리기 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

왕선중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 119번 선택형(60점), 2025번 서술형 6문항(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수의 계산이 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 최대공약수와 최소공배수 6문항, 소인수분해 5문항, 정수와 유리수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상인 18번(다섯 수의 부호) 한 문항입니다.

배점이 가장 큰 문항은?

25번 9점입니다. 열린 구간 안의 기약분수를 구하는 서술형입니다. 그다음이 20번 8점, 22번 7점입니다.

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