왕선중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)

왕선중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 문자와 식, 일차방정식, 좌표평면과 그래프에서 출제됐고, 일차방정식의 풀이가 9문항으로 가장 많습니다. 상 난이도는 없지만 중상이 4문항이고, 그중 세 문항이 일차방정식 단원입니다. 서술형 6문항이 40점입니다.

핵심 요약

• 22문항, 배점 합계 100점 — 선택형 116번 60점, **서술형 1722번 6문항 40점**
• 난이도: 하 9 / 중 9 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 9 / 05 문자와 식 7 / 07 일차방정식의 활용 3 / 08 좌표평면과 그래프 3
• 중상 4문항: 13·16·20·22번
• 가장 높은 배점: 18번 10점(마방진으로 다항식 구하기, 서술형)

왕선중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

왕선중학교는 대구 달성군에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 116번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 17~22번 여섯 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 단원 순서대로 나옵니다. 15번 문자와 식, 612번 일차방정식의 풀이, 13번 일차방정식의 활용, 14~16번 좌표평면과 그래프입니다. 서술형은 17·18번 문자와 식, 19·20번 일차방정식의 풀이, 21·22번 일차방정식의 활용입니다.

선택형 배점은 3점·4점·5점이고, 5점은 13·16번 두 문항입니다. 둘 다 중상입니다. 서술형은 17번 4점, 18번 10점, 19번 6점, 20번 7점, 21번 5점, 22번 8점입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 4문항

하와 중이 9문항씩 같습니다. 어려운 문항은 선택형 5점 두 문항(13·16번)과 서술형 20·22번에 있습니다. 네 중상 문항에 25점이 걸려 있습니다.

일차방정식의 풀이 6~12번은 8·10번을 빼면 모두 하입니다. 정의와 기본 풀이를 묻는 문항이 이어지니 빠르게 넘어가고, 13번부터 시간을 쓰는 흐름이 맞습니다.

배점 구조 — 서술형 40점

배점이 가장 큰 18번은 중 난이도이고, 중상인 20·22번이 7점·8점입니다. 서술형 17·21번 두 문항은 하라서 9점은 반드시 챙겨야 합니다.

출제 단원 — 일차방정식의 풀이 9문항

일차방정식을 풀이와 활용으로 합치면 12문항, 전체의 절반 이상입니다. 문자와 식 7문항까지 더하면 19문항이 식과 방정식입니다. 좌표평면과 그래프는 3문항이고, 배치 단원 기준으로 정비례와 반비례 문항은 없습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~5·17·18번) — 7문항

1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 2번 중 식의 값 구하기(문자값을 대입해 크기 비교), 3번 중 문자를 사용한 식; 가격(할인된 티셔츠 가격과 거스름돈), 4번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(정리한 뒤 x의 계수 크기 비교), 5번 중 바르게 계산한 식 구하기(잘못 뺀 식에서 원래 식을 구한 뒤 바르게 계산), 17번 하(서술형 4점) 식의 값 구하기(분수 문자값 대입), 18번 중(서술형 10점) 어떤 식 구하기(마방진).

5번은 빼야 할 식을 잘못 계산한 결과가 주어집니다. 잘못된 결과에 잘못 뺀 식을 더해 원래 식을 구하고, 그 원래 식에서 바르게 빼는 두 단계 문항입니다.

18번은 이 시험에서 배점이 가장 큽니다. 가로·세로·대각선의 합이 같은 마방진에서 주어진 대각선으로 공통 합을 먼저 구하고, 세로줄과 다른 대각선을 이용해 빈칸의 다항식 A, B를 구합니다. 공통 합을 먼저 정하는 것이 출발점입니다.

17번은 분수로 주어진 문자값을 대입하는 문항입니다. 분수 문자값의 역수가 계산에 등장하니 대입 전에 정리해 두면 편합니다.

2. 일차방정식의 풀이 (6~12·19·20번) — 9문항

6번 하 문장을 등식으로 나타내기, 7번 하 일차방정식(정의로 판정), 8번 중 등식의 성질(성립 조건), 9번 하 방정식의 해, 10번 중 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이(풀이 단계의 빈칸), 11번 하 항등식 판정, 12번 하 이항, 19번 중(서술형 6점) 해가 같은 두 일차방정식, 20번 중상(서술형 7점) 해에 대한 조건이 주어진 방정식(해가 정수가 되는 정수 계수).

8번은 전제 등식에서 결론이 항상 성립하는지 따지는 문항입니다. 양변을 0으로 나누는 경우처럼 성립하지 않는 반례를 확인해야 합니다.

10번은 방정식을 푸는 과정에서 상수항을 없애는 단계와 x의 계수를 1로 만드는 단계에 각각 어떤 등식의 성질을 썼는지 빈칸에 맞추는 문항입니다.

20번은 해를 상수 a의 식으로 나타내고, 해가 정수가 되려면 분모가 분자의 약수가 되어야 한다는 조건으로 바꿉니다. 가능한 a를 빠짐없이 나열해 합을 구하는 세 단계 문항입니다. 음수 약수까지 따져야 하는지 조건을 확인하세요.

3. 일차방정식의 활용 (13·21·22번) — 3문항

13번 중상(5점) 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우(서로 다른 경로로 학교에 도착), 21번 하(서술형 5점) 연속하는 자연수에 대한 문제(연속하는 세 자연수의 합), 22번 중상(서술형 8점) 자리의 숫자에 대한 문제(세 자리 수의 자리 이동).

13번은 형과 동생이 갈라진 뒤 서로 다른 경로로 학교에 가고, 도착 시각 차이가 주어지는 문항입니다. 두 사람의 경로와 시간을 각각 식으로 나타내고 시차 조건으로 등식을 세웁니다.

22번은 두 자리 수가 아니라 세 자리 수의 자리 이동 문제입니다. 처음 수와 자리를 옮긴 수를 각각 식으로 나타내고 배수·차 관계로 방정식을 풉니다. 마지막에 세 자리 수 조건과 각 자리 숫자 범위에 맞는지 확인해야 합니다.

21번은 연속하는 세 자연수를 가운데 수 기준으로 놓으면 바로 풀립니다.

4. 좌표평면과 그래프 (14·15·16번) — 3문항

14번 하 사분면(좌표축과 사분면의 정의), 15번 중 그래프 해석하기(시간-거리 그래프의 구간별 이동량), 16번 중상(5점) 사분면의 결정(곱·합 부호와 절댓값 조건으로 새 점의 사분면).

16번은 두 문자의 곱과 합의 부호로 각각의 부호를 정하고, 절댓값의 크기 조건으로 어느 쪽이 큰지까지 정한 뒤 새 점의 사분면을 판정합니다. 부호만 보는 일반 사분면 문제보다 한 단계가 더 있습니다.

15번은 그래프의 구간마다 시간과 거리의 변화를 읽고, 정지 구간·이동 거리·속력에 대한 진술을 판정합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

13번 중상 (시차가 주어진 속력, 5점) — 두 사람의 경로를 나눠 생각해야 합니다.

16번 중상 (곱·합 부호와 절댓값으로 사분면, 5점) — 크기 비교 단계를 빠뜨리지 마세요.

20번 중상 (해가 정수가 되는 계수, 서술형 7점) — 가능한 값을 모두 나열해야 합니다.

22번 중상 (세 자리 수의 자리 이동, 서술형 8점) — 자릿값을 정확히 식으로 옮기는 것이 핵심입니다.

18번 중 (마방진 다항식, 서술형 10점) — 배점이 가장 큰 문항입니다.

왕선중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 곱셈·나눗셈 기호 생략, 식의 값 — 1·2·17번 대비.
2. 가격 문자식, 일차식의 덧셈과 뺄셈 — 3·4번 대비.
3. 잘못 계산한 식에서 원래 식 구하기 — 5번 대비.
4. ★ 마방진으로 다항식 구하기 — 18번 대비.
5. 등식·방정식·항등식, 이항 — 6·7·9·11·12번 대비. 확보 구간.
6. 등식의 성질과 풀이 단계 — 8·10번 대비.
7. 해가 같은 두 방정식 — 19번 대비.
8. ★ 해가 정수가 되는 계수 나열 — 20번 대비.
9. ★ 시차가 주어진 속력 문제 — 13번 대비.
10. 연속하는 자연수, 세 자리 수 자리 이동 — 21·22번 대비.
11. 사분면 정의와 그래프 해석 — 14·15번 대비.
12. ★ 곱·합 부호와 절댓값으로 사분면 결정 — 16번 대비.

자주 나오는 질문

왕선중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 22문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 116번 선택형(60점), 1722번 서술형 6문항(40점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 9문항으로 가장 많습니다. 문자와 식 7문항, 일차방정식의 활용 3문항, 좌표평면과 그래프 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(13·16·20·22번)이고, 네 문항의 배점 합이 25점입니다.

배점은 어떻게 되나요?

선택형은 3점·4점·5점이고 5점은 13·16번입니다. 서술형은 17번 4점, 18번 10점, 19번 6점, 20번 7점, 21번 5점, 22번 8점입니다.

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