원화중 1학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

원화중 1학년 1학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 소인수분해부터 문자와 식까지 다섯 단원이 모두 나왔고, 최대공약수와 최소공배수가 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상·상 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 하 14문항, 중 10문항이 전부입니다.

핵심 요약

• 24문항, 배점 합계 100점 — 선택형 117번 65점, **서술형 1824번 7문항 35점(각 5점)**
• 난이도: 하 14 / 중 10 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 02 최대공약수와 최소공배수 7 / 01 소인수분해 5 / 04 유리수의 계산 5 / 05 문자와 식 4 / 03 정수와 유리수 3
• 반복 유형: 최대공약수 또는 최소공배수가 주어질 때 밑과 지수 구하기 2회(5·6번)
• 서술형 7문항 중 3문항(22·23·24번)이 하 난이도

원화중 중1 1학기 중간은 어떤 시험인가

원화중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 중간고사 수학은 총 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 117번이 ①⑤를 고르는 선택형이고, 18~24번 일곱 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

선택형은 교과서 순서를 따라갑니다. 13번 소인수분해, 48번 최대공약수와 최소공배수, 911번 정수와 유리수, 1214번 유리수의 계산, 15~17번 문자와 식입니다. 서술형 18~24번도 소인수분해에서 문자와 식까지 다시 한 바퀴 돕니다.

배점은 선택형이 1·2·9번 3점, 나머지 14문항 4점이고, 서술형 7문항은 모두 5점입니다. 서술형 비중이 35점으로 작지 않습니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 14, 중 10, 중상 이상 0

하 난이도가 절반이 넘습니다. 중상·상이 없으니 고득점자가 많이 나올 수 있는 구성이고, 그만큼 한 문항 실수가 크게 작용합니다. 이 시험에서는 어려운 문항 대비보다 계산 정확도와 서술형 풀이 쓰기가 더 중요합니다.

중 난이도 10문항은 최대공약수와 최소공배수(5·6·8·19·20번) 와 소인수분해(2·18·21번) 에 주로 몰려 있습니다. 유리수의 계산 다섯 문항은 전부 하입니다.

서술형 — 7문항, 각 5점

18~21번 네 문항은 소인수분해와 최대공약수·최소공배수, 22~24번 세 문항은 계산 위주입니다. 서술형 앞쪽 네 문항에 시간을 더 쓰고, 뒤쪽 세 문항은 정확하게 마무리하는 순서가 자연스럽습니다.

출제 단원 — 최대공약수와 최소공배수 7문항

소인수분해와 최대공약수·최소공배수를 합치면 12문항, 정확히 절반입니다. 범위 앞쪽 두 단원이 무겁고, 중 난이도 문항도 대부분 여기 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 소인수분해 (1·2·3·18·21번) — 5문항

1번 하 소수와 합성수 판별, 2번 중 소수와 합성수의 성질, 3번 하 소인수분해하기(연속한 자연수의 곱), 18번 중(서술형) 제곱인 수 만들기(응용), 21번 중(서술형) 약수의 개수가 주어졌을 때 지수 구하기.

18번은 어떤 수를 소인수분해한 뒤, 곱해서 제곱수가 되게 하는 수를 작은 순서로 늘어놓았을 때 지정된 순번의 수를 구합니다. 가장 작은 수 하나만 구하는 기본형보다 한 단계 더 나갑니다.

21번은 약수의 개수가 주어졌을 때 가능한 지수를 모두 찾는 문항입니다. 약수 개수를 두 수의 곱으로 나누는 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.

2. 최대공약수와 최소공배수 (4~8·19·20번) — 7문항

4번 하 공약수와 최대공약수(세 분수가 자연수가 되는 조건), 5번 중 최대공약수에서 두 소수 정하기, 6번 중 최대공약수와 최소공배수의 지수 조건, 7번 하 최대공약수의 활용; 직육면체에서 가장 큰 정육면체, 8번 중 최소공배수의 활용; 같은 방향 벽돌로 정육면체 만들기, 19번 중(서술형) 최대공약수의 활용; 나머지가 주어진 나누는 수, 20번 중(서술형) 최소공배수의 활용; 공통 나머지와 범위로 학생 수 정하기.

5·6번은 같은 유형입니다. 최대공약수는 공통 소인수의 작은 지수, 최소공배수는 모든 소인수의 큰 지수를 택한다는 원칙 하나로 두 문항이 풀립니다.

19번과 20번은 짝을 이루는 문항입니다. 19번은 나머지를 뺀 수들의 최대공약수, 20번은 나머지를 뺀 수가 최소공배수의 배수라는 조건입니다. 19번에서는 나누는 수가 나머지보다 커야 한다는 확인도 필요하고, 20번은 주어진 인원 범위 안에서 하나를 골라야 합니다.

7번과 8번도 대비됩니다. 직육면체를 가장 큰 정육면체로 채우면 최대공약수, 벽돌을 쌓아 가장 작은 정육면체를 만들면 최소공배수입니다.

3. 정수와 유리수 (9·10·11번) — 3문항

9번 중 정수와 유리수의 분류와 합, 10번 하 절댓값의 성질, 11번 하 부등호의 사용(문장을 부등호로 나타내기).

11번은 “초과·미만”과 “이상·이하”의 등호 포함 여부를 구별하는 문항입니다. 쉬워 보여도 실수가 잦은 유형입니다.

4. 유리수의 계산 (12·13·14·22·23번) — 5문항, 전부 하

12번 덧셈과 뺄셈의 등식 판정, 13번 분배법칙, 14번 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산(결과 중 가장 큰 값), 22번(서술형) 덧셈의 계산 법칙(교환법칙과 결합법칙 구별), 23번(서술형) 괄호와 거듭제곱의 사칙 혼합 계산.

22번은 계산 과정의 각 단계에 쓰인 법칙 이름을 적는 서술형입니다. 항의 순서를 바꾸면 교환법칙, 괄호로 묶는 방식을 바꾸면 결합법칙입니다.

5. 문자와 식 (15·16·17·24번) — 4문항

15번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 16번 중 문자를 사용한 식; 종합(실생활 문장을 문자식으로), 17번 하 식의 값 구하기(분수식에 대입), 24번 하(서술형) 식의 값의 활용(주어진 공식에 값 대입).

16번은 수량·가격·할인·농도 같은 문장을 문자식으로 옮기는 문항입니다. 할인율과 농도처럼 비율이 들어간 표현에서 실수가 나옵니다.

24번은 문제에 주어진 공식에 두 값을 대입해 계산하는 서술형입니다. 공식이 주어져 있으니 대입 순서와 괄호만 정확하면 됩니다.

주의 문항

16번 중 (실생활 문장을 문자식으로) — 문자와 식 파트 유일한 중 난이도입니다.

18번 중 (제곱인 수, 지정 순번) — 가장 작은 수에서 멈추지 마세요.

19·20번 중 (나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용) — 나머지를 빼는 처리와 범위 조건이 핵심입니다.

21번 중 (약수 개수로 지수 찾기) — 가능한 경우를 모두 써야 합니다.

원화중 중1 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수, 연속한 수의 곱 소인수분해 — 1·2·3번 대비.
2. 제곱인 수 만들기(순번까지) — 18번 대비.
3. 약수 개수 공식과 지수 찾기 — 21번 대비.
4. 공약수 조건, 지수로 최대공약수·최소공배수 다루기 — 4·5·6번 대비.
5. 정육면체 채우기·만들기 — 7·8번 대비.
6. ★ 나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용 — 19·20번 대비.
7. 정수와 유리수 분류, 절댓값, 부등호 — 9·10·11번 대비.
8. 유리수 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈, 분배법칙 — 12·13·14번 대비. 확보 구간.
9. 계산 법칙 이름 쓰기, 혼합 계산 — 22·23번 대비.
10. 기호 생략, 식의 값 — 15·17번 대비.
11. ★ 문장을 문자식으로(할인·농도) — 16번 대비.
12. 공식에 대입하기 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

원화중 1학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록 기준 117번 선택형(65점), 1824번 서술형 7문항(각 5점, 35점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 최대공약수와 최소공배수가 7문항으로 가장 많습니다. 소인수분해와 유리수의 계산이 각 5문항, 문자와 식 4문항, 정수와 유리수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항이 없습니다. 하 14문항, 중 10문항으로 구성되어 있습니다.

서술형은 어떤 문항이 나오나요?

18~24번 7문항입니다. 제곱인 수 만들기, 나머지가 있는 최대공약수·최소공배수 활용 두 문항, 약수 개수로 지수 찾기, 계산 법칙, 혼합 계산, 공식 대입 문항입니다.

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