원화중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
원화중 1학년 1학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 22문항으로, 출제 범위가 소인수분해부터 좌표와 그래프까지 1학기 전 영역을 아우릅니다. 원화중 1학년 1학기 기말 수학은 한 단원에 몰리지 않고 다섯 영역에서 고르게 출제돼, 특정 단원만 파서는 점수를 받기 어려운 구성입니다. 원화중은 대구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 22문항, 객관식 17 + 서술형 5(17·18·19·21·22번)
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 7 / 상 1 — 상 1문항(5%)
- 출제 영역: 소인수분해 4 / 정수·유리수 6 / 문자와 식 3 / 일차방정식 6 / 좌표와 그래프 3
- 시그니처: 1학기 전 단원 고른 출제, 유리수의 혼합 계산이 핵심
- 상 1문항: 7번(최대공약수·최소공배수로 수 구하기)
원화중 기말 수학은 어떤 시험인가
원화중학교는 대구에 위치한 중학교입니다. 2025학년도 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 22문항으로, 객관식 17문항과 서술형 5문항(17·18·19·21·22번)으로 구성됐습니다. 범위는 소인수분해, 정수와 유리수, 문자와 식, 일차방정식, 좌표평면과 그래프 까지로, 중1 1학기에 배운 거의 모든 단원이 들어왔습니다. 다른 학교가 후반 단원에 집중하는 것과 달리, 원화중은 1학기 처음부터 끝까지 폭넓게 묻는 시험입니다.
2025학년도 난이도 분포 — 중·중상 중심, 상은 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 11 | 50% |
| 중상 | 7 | 32% |
| 상 | 1 | 5% |
하 3문항(소수와 합성수·부등호·식의 값)으로 시작은 가볍지만, 중 11문항·중상 7문항으로 중간 이상 난도가 두텁습니다. 상은 7번 단 한 문항이지만, 범위가 넓은 만큼 단원별로 한두 문제씩 틀리면 누적 실점이 커집니다. 약한 단원이 하나라도 있으면 등급이 흔들리는 구조입니다.
출제 영역 — 다섯 영역에 고르게 분산
| 영역 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 정수와 유리수·유리수의 계산 | 6 | 27% |
| 일차방정식(풀이·활용) | 6 | 27% |
| 소인수분해·최대공약수/최소공배수 | 4 | 18% |
| 문자와 식 | 3 | 14% |
| 좌표평면과 그래프 | 3 | 14% |
정수와 유리수, 일차방정식이 각 6문항으로 가장 많지만, 소인수분해 4문항, 문자와 식·좌표와 그래프 각 3문항으로 어느 단원도 빠지지 않았습니다. 유리수의 혼합 계산(곱셈·나눗셈·사칙연산)과 일차방정식 풀이가 점수의 핵심 축이고, 소인수분해의 제곱인 수 만들기·최대공약수와 최소공배수 활용이 변별을 맡습니다.
원화중 기말 수학의 시그니처 — “전 단원 균형 출제”
원화중 기말의 핵심은 어느 한 단원도 버릴 수 없다는 점입니다. 소인수분해(소수·합성수, 소인수, 제곱인 수 만들기), 정수와 유리수(부등호, 수직선, 분배법칙, 역수, 혼합 계산), 문자와 식(식의 값, 일차식 계산, 어떤 식 구하기), 일차방정식(등식의 성질, 여러 형태 풀이, 활용), 좌표와 그래프(사분면, 도형의 넓이, 상황에 맞는 그래프)까지 단원별로 고르게 배치됐습니다. 특히 유리수의 혼합 계산(8·10·11·18번)이 자주 나와, 부호와 연산 순서 실수를 줄이는 훈련이 중요합니다.
★ 빈출 유형 (2025학년도 기출 기준)
1. 유리수의 계산 (8·10·11·18번) — ★ 4문항
분배법칙(8번), 곱셈·나눗셈 혼합(10번), 사칙연산 혼합(11번 중상), 역수와 나눗셈(18번 서술). 부호와 연산 순서가 핵심입니다.
2. 소인수분해·최대공약수/최소공배수 (1·6·7·17번) — ★ 4문항 (상 1문항 포함)
소수와 합성수(1번), 소인수 구하기(6번), 제곱인 수 만들기(17번 서술). 7번 상은 최대공약수·최소공배수로 수를 구하는 최고난도입니다.
3. 일차방정식의 풀이·활용 (4·13·14·15·20·21번) — ★ 6문항
등식의 성질(13번), 여러 가지 일차방정식(14·20번), 해 조건(20번), 원가·정가 문제(15번 중상), 속력 문제(21번 서술). 정수 계수 정리와 식 세우기가 관건입니다.
4. 문자와 식 (3·12·19번) — ▲ 3문항
식의 값 구하기(3번), 일차식의 덧셈·뺄셈(12번), 바르게 계산한 식 구하기(19번 서술). 역연산까지 연습해야 합니다.
5. 좌표평면과 그래프 (5·16·22번) — ▲ 3문항
사분면(5번), 상황에 맞는 그래프 찾기(16번), 좌표평면 위 도형의 넓이(22번 서술). 좌표로 도형을 그려 넓이를 구합니다.
주의해야 할 상 문항 + 서술형
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 7 | 상 | 최대공약수·최소공배수를 이용하여 수 구하기 |
| 17 | 중상 (서술) | 제곱인 수 만들기 |
| 18 | 중 (서술) | 역수 + 유리수의 나눗셈 |
| 19 | 중 (서술) | 바르게 계산한 식 구하기 |
| 21 | 중상 (서술) | 속력 문제 (총 걸린 시간이 주어진 경우) |
| 22 | 중상 (서술) | 좌표평면 위의 도형의 넓이 |
유일한 상 문항 7번은 (두 수의 곱)=(최대공약수)×(최소공배수) 관계를 활용하는 객관식입니다. 서술형 5문항은 단원이 제각각이라, 소인수분해부터 좌표까지 고르게 준비해야 합니다. 특히 17번 제곱인 수 만들기와 22번 도형의 넓이가 풀이 과정 점수의 핵심입니다.
2025학년도 기말 대비 학습 순서 제안
- 유리수의 혼합 계산 정복 — 8·10·11·18번형, 부호와 연산 순서 실수 줄이기
- ★ 소인수분해 활용 — 7번 상(최대공약수·최소공배수), 17번(제곱인 수 만들기)
- ★ 일차방정식 풀이·활용 — 13·14·15·20·21번형, 원가·속력 문제 식 세우기
- 문자와 식 / 어떤 식 구하기 — 3·12·19번형, 역연산까지
- 좌표평면·도형의 넓이 — 5·16·22번형, 좌표로 도형 그려 넓이 계산
- 원화중 2025 기말 기출 + 변형본 — 22문항 실전, 서술형 5문항 답안 작성 연습
자주 나오는 질문
원화중 1학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
소인수분해부터 좌표와 그래프까지 1학기 전 영역입니다. 정수와 유리수, 문자와 식, 일차방정식이 모두 포함되니 빠진 단원 없이 준비해야 합니다.
범위가 넓은데 무엇부터 봐야 하나요?
문항이 가장 많은 유리수의 계산과 일차방정식(각 6문항)을 먼저 다지고, 변별 문항인 소인수분해 활용(7·17번)을 챙기세요. 단원별로 한두 문제씩 틀리면 누적 실점이 커지므로 약한 단원을 없애는 것이 우선입니다.
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