대구하이텍고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
대구하이텍고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 단원은 다항식의 연산 18문항, 나머지 정리와 인수분해 7문항 두 단원뿐입니다. 난이도는 하 15문항, 중 10문항이고 중상·상은 한 문항도 없습니다. 교과서 기본 유형을 정확히 익혔는지 확인하는 시험입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 15 / 중 10 / 중상 0 / 상 0
- 배치 단원: 다항식의 연산 18 / 나머지 정리와 인수분해 7
- 최다 반복 유형: 곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개 5회(9~13번)
- 중 난이도 10문항 중 7문항이 18~24번에 연속 배치
대구하이텍고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
대구하이텍고등학교는 대구 달서구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 25문항이고, 정답 기록을 보면 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 기록돼 있습니다.
시험지는 교과서 단원 순서 그대로 배치돼 있습니다. 14번 다항식의 정리, 58번 덧셈과 뺄셈, 914번 곱셈 공식, 1516번 조립제법, 1720번 다항식의 나눗셈, 2125번 항등식과 나머지 정리 순입니다. 단원 순서대로 공부한 학생이 그대로 풀어 나가기 좋은 구성입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 15문항, 중상 이상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 15 | 60% | 1 |
| 중 | 10 | 40% | 8·14·16·18~24 |
| 중상 | 0 | 0% | — |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도가 60% 입니다. 공식 하나를 바로 적용하면 끝나는 문항들입니다. 이 구간은 전부 맞히는 것이 기본입니다.
중 난이도 10문항 중 7문항이 18~24번에 연속으로 놓여 있습니다. 나눗셈 중간 계수, 항등식, 나머지 정리처럼 계산 과정을 끝까지 밟아야 하는 문항들입니다. 시험 후반부에서 집중력이 떨어지면 여기서 실수가 나옵니다.
출제 단원 — 다항식의 연산 18문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 다항식의 연산 | 18 | 1 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 7 | 15·16·21~25 |
다항식의 연산이 72% 입니다. 복소수·이차방정식 단원은 한 문항도 없습니다. 시험 범위가 다항식 두 단원에 집중된 만큼, 이 두 단원의 기본 유형은 하나도 빠짐없이 연습해야 합니다.
시그니처 유형 — 곱셈 공식 전개 5연속
곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개가 9·10·11·12·13번 다섯 문항 연속으로 나왔습니다. 다섯 문항 모두 하 난이도이고, 문항마다 다른 공식을 씁니다.
- 9번 두 일차식의 곱
- 10번 합차 공식
- 11번 세 항의 제곱
- 12번 이항식의 세제곱
- 13번 세제곱의 합과 차 공식
곱셈 공식 표를 통째로 외우고 있는지 묻는 구성입니다. (a+b+c)², (a±b)³, (a±b)(a²∓ab+b²)까지 바로 쓸 수 있어야 다섯 문항을 빠르게 넘길 수 있습니다. 이어지는 14번(중)은 곱셈 공식의 변형으로 x³+y³의 값을 구하는 문항이라, 9~14번 여섯 문항이 곱셈 공식 한 덩어리입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다항식의 정리 (1~4번) — 4문항, 전부 하
1번 다항식의 항과 부호 확인, 2번 가장 높은 차수 확인, 3번 한 문자에 대한 내림차순 정리, 4번 지정된 문자에 대한 오름차순 정리.
3·4번은 “어느 문자를 기준으로 정리하느냐” 가 핵심입니다. 기준 문자가 아닌 문자는 계수처럼 취급한다는 점만 기억하면 됩니다.
2. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (5~8번) — 4문항
5번 하 동류항의 계수 합산, 6번 하 두 다항식의 동류항 합산, 7번 하 두 다항식의 계수 차 계산, 8번 중 괄호를 풀고 동류항 계산.
8번은 괄호를 풀고 동류항을 정리하는 문항입니다. 괄호 앞 음수 부호를 모든 항에 분배했는지 확인하세요.
3. 곱셈 공식 (9~14번) — 6문항
앞에서 정리한 9~13번 전개 다섯 문항(하)에, 14번 중 곱셈 공식의 변형(x²+y², x³+y³의 값)이 이어집니다. 14번은 두 수의 합과 곱으로 세제곱의 합을 구하는 문항입니다. x³+y³ = (x+y)³ − 3xy(x+y) 를 바로 떠올려야 합니다.
4. 조립제법 (15·16번) — 2문항
15번 하 조립제법에서 대입하는 수 확인, 16번 중 조립제법 표에서 빠진 계수와 몫의 계수 계산.
16번은 조립제법 표의 일부가 비어 있고, 그 칸을 채우는 문항입니다. 계수에 0인 항(빠진 항)이 있으면 0을 써서 자리를 맞춘다는 원칙을 먼저 챙기세요.
5. 다항식의 나눗셈 (17~20번) — 4문항
17번 하 나눗셈의 첫 번째 몫 계산, 18번 중 나눗셈의 첫 단계에서 계수 확인, 19번 중 몫과 차수별 계수, 나머지 계산, 20번 중 나눗셈 관계(A=BQ+R)로 나누는 다항식 구하기.
17~19번은 직접 나눗셈을 해 보는 문항입니다. 세로 나눗셈을 끝까지 손으로 해 본 경험이 그대로 점수가 됩니다. 20번은 몫과 나머지가 주어지고 나누는 식을 구하는 문항이라 A−R = BQ 로 바꿔 생각하면 됩니다.
6. 항등식과 나머지 정리 (21~25번) — 5문항
21번 중 계수 비교법, 22번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 23번 중 일차식으로 나누었을 때의 나머지(미정계수 구하기), 24번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 25번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식.
22번은 x에 알맞은 값을 대입해 계수의 합을 구합니다. 24번은 이차식으로 나눈 나머지를 ax+b로 두고, 두 나머지 조건으로 a, b를 정하는 문항입니다. 나머지 정리 단원의 대표 유형이 순서대로 다 나왔습니다.
주의 문항 — 중 난이도 연속 구간(18~24번)
중상 이상이 없는 대신 18~24번 일곱 문항이 연속 중 난이도입니다. 이 구간에서 주의할 점을 정리합니다.
18·19번 (다항식의 나눗셈) — 나눗셈 중간 단계의 계수를 묻습니다. 빠진 차수의 항 자리에 0을 두지 않으면 줄이 밀립니다.
20번 (A=BQ+R) — 나누는 식을 구하는 방향이라 처음 보면 낯설 수 있습니다.
21·22번 (항등식) — 계수 비교와 수치 대입 중 어느 쪽이 빠른지 판단하는 것이 시간 절약의 열쇠입니다.
23·24번 (나머지 정리) — 미정계수를 먼저 구하고 값을 계산하는 두 단계입니다.
대구하이텍고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 내림차순·오름차순 정리 — 1~4번 확보.
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 괄호 풀기 — 5~8번 대비.
- ★ 곱셈 공식 전부 암기 — 9~13번 다섯 문항 대비.
- 곱셈 공식의 변형 — 14번 대비.
- 조립제법, 빠진 항에 0 채우기 — 15·16번 대비.
- ★ 세로 나눗셈 직접 해 보기 — 17~19번 대비.
- A=BQ+R 활용 — 20번 대비.
- 계수 비교법, 계수의 합 — 21·22번 대비.
- 나머지 정리(일차식·이차식으로 나눈 나머지) — 23·24번 대비.
- 인수정리 — 25번 확보.
자주 나오는 질문
대구하이텍고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항 정답이 ①~⑤ 중 하나로 기록돼 있습니다.
어느 단원이 나오나요?
배치 단원 기준 다항식의 연산 18문항, 나머지 정리와 인수분해 7문항입니다. 복소수와 이차방정식 단원 문항은 없습니다.
어려운 문항이 있나요?
중상·상 난이도 문항은 없습니다. 하 15문항, 중 10문항입니다. 중 난이도 문항 중 7문항이 18~24번에 몰려 있습니다.
가장 많이 나온 유형은요?
곱셈 공식을 이용한 다항식의 전개가 9~13번 다섯 문항입니다. 곱셈 공식 표를 정확히 외우는 것이 가장 효율적인 대비입니다.
과년도 대구하이텍고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
대구하이텍고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
2025학년 대구하이텍고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 대구하이텍고 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(대구 달서구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#대구하이텍고 #대구하이텍고기출 #대구하이텍고등학교 #공통수학1 #고1수학내신 #1학년1학기중간고사 #대구하이텍고내신 #다항식의연산 #나머지정리 #내신판