성광중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

성광중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원에 고루 걸쳐 있고, 일차방정식의 풀이와 정비례와 반비례가 6문항씩으로 가장 많습니다. 난이도는 하 7, 중 12, 중상 2이며, 중상 두 문항은 15번(열량 정비례 활용)과 18번(휴식을 포함한 왕복 시차) 입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 118번 선택형, 1921번 서술형 3문항
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 6 / 09 정비례와 반비례 6 / 05 문자와 식 3 / 08 좌표평면과 그래프 3 / 07 일차방정식의 활용 3
• 반복 유형: 등식의 성질 2회(7·20번)
• 중상 2문항이 모두 실생활 활용 문제

성광중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

성광중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 정답 기록상 118번은 선택형, 1921번 세 문항은 서술형입니다.

배치 순서가 단원 순서와 꼭 같지는 않습니다. 1~3번 문자와 식으로 시작한 뒤 4번에서 좌표평면이 한 번 나오고, 59번 일차방정식의 풀이 → 1015번 정비례와 반비례 → 16~18번 일차방정식의 활용으로 갑니다. 정비례와 반비례를 지나 다시 방정식 활용으로 돌아오는 구조라, 시험지를 받으면 파트가 어디서 바뀌는지 먼저 훑어보는 편이 좋습니다.

서술형은 19번 좌표평면과 그래프, 20번 일차방정식의 풀이, 21번 정비례와 반비례로 세 단원에서 하나씩 나왔습니다.

난이도 분포 — 하 7, 중 12, 중상 2

1~4번이 연달아 하입니다. 일차식 계산 세 문항과 좌표축·사분면 정의 한 문항으로, 시험 초반에 시간을 아낄 수 있는 구간입니다.

중상 두 문항(15·18번)은 모두 활용 문제입니다. 15번은 정비례, 18번은 일차방정식의 활용이라 단원은 다르지만, 둘 다 문제 속 정보를 여러 번 옮겨 담아야 하는 세 단계 풀이입니다.

서술형 중 19번은 하, 20·21번은 중입니다.

출제 단원 — 다섯 단원에 3~6문항씩

일차방정식의 풀이와 정비례와 반비례가 6문항씩(각 29%) 으로 가장 큽니다. 나머지 세 단원은 3문항씩입니다. 한 단원에 크게 쏠리지 않아 다섯 단원을 모두 훑어야 하는 시험입니다.

문자와 식 세 문항(1~3번)은 모두 하 난이도의 일차식 계산입니다.

반복 유형 — 등식의 성질

등식의 성질이 7번(선택형)과 20번(서술형) 두 번 나왔습니다. 둘 다 중 난이도입니다.

• 7번 중 — 주어진 등식에서 한 문자를 다른 문자로 나타낸 뒤, 보기의 변형이 맞는지 판별하는 문항
• 20번 중 (서술형) — 과일 가격을 나타낸 두 식에서 공통인 과일 항을 지워 가격 사이의 관계를 정하고, 어떤 등식의 성질을 썼는지 설명하는 문항

20번은 계산 결과뿐 아니라 사용한 성질을 말로 적어야 하는 문항입니다. “양변에서 같은 수를 빼도 등식은 성립한다”처럼 성질 네 가지를 정확한 문장으로 외워 두세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 문자와 식 (1~3번) — 3문항, 전부 하

1번 하 일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 2번 하 일차식의 덧셈과 뺄셈(동류항 정리), 3번 하 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈(괄호와 분수 계수).

세 문항 모두 정해진 계산 절차를 따르는 문항입니다. 3번은 분배법칙으로 괄호를 풀 때 음수 부호를 괄호 안 모든 항에 곱했는지가 실수 지점입니다.

2. 일차방정식의 풀이 (5~9·20번) — 6문항

5번 중 일차방정식의 해가 주어진 경우(해를 대입해 계수 결정), 6번 중 등식(등식·방정식·항등식 구분), 7번 중 등식의 성질, 8번 중 일차방정식(문장을 등식으로 옮겨 일차방정식인지 판별), 9번 하 계수가 분수인 일차방정식의 풀이(다섯 방정식의 해 비교), 20번 중 서술형 등식의 성질(과일 가격 비교).

6번은 양변을 정리했을 때 항상 참이면 항등식, 특정 값에서만 참이면 방정식이라는 기준으로 나눕니다.

8번은 문장을 먼저 식으로 옮기고, 정리한 뒤 일차항이 남는지 확인하는 두 단계입니다.

9번은 다섯 개 보기를 같은 절차로 모두 풀어야 하는 문항이라, 분모를 없앨 때 상수항까지 곱했는지 매번 확인하세요.

3. 일차방정식의 활용 (16~18번) — 3문항

16번 중 속력에 대한 문제; 총 걸린 시간이 주어진 경우(같은 거리를 두 속력으로 오간 시간), 17번 중 비율에 대한 문제(거주 지역별 학생 비율과 전체 학생 수), 18번 중상 속력에 대한 문제; 시차가 주어진 경우(휴식 시간을 포함한 왕복).

16번은 답을 분 단위로 요구합니다. 식은 시간 단위로 풀고 마지막에 분으로 바꾸는 순서를 지키세요.

17번은 주어진 비율에서 나머지 비율을 먼저 구하고, 그 비율에 해당하는 학생 수로 전체를 구합니다.

18번 중상은 가는 시간, 오는 시간, 쉬는 시간을 모두 식에 넣어 거리를 구한 뒤, 그 거리로 다른 속력일 때의 이동 시간을 다시 계산하는 문항입니다. 세 단계를 거쳐야 해서 시간이 걸립니다.

4. 좌표평면과 그래프 (4·12·19번) — 3문항

4번 하 좌표평면 위의 점의 좌표(좌표축과 사분면의 정의), 12번 중 그래프 해석하기(왕복의 시간·거리 그래프), 19번 하 서술형 그래프의 변화 파악하기(드론 높이 그래프의 구간별 변화).

12번은 그래프의 가장 높은 지점과 축과 만나는 점을 읽어 왕복 거리와 이동 방향을 판단합니다.

19번 서술형은 하 난이도입니다. 각 구간의 시작과 끝 높이, 그리고 높이가 늘어나는지 줄어드는지 그대로 유지되는지를 구간마다 빠짐없이 적는 것이 전부입니다.

5. 정비례와 반비례 (10·11·13~15·21번) — 6문항

10번 중 반비례 관계(상황별 정비례·반비례 구분), 11번 중 정비례 관계(정비례인 상황 고르기), 13번 하 정비례 그래프 위의 점 판별, 14번 중 반비례 그래프의 성질, 15번 중상 정비례의 실생활 활용(영양소별 열량), 21번 중 서술형 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우.

10·11번은 상황을 식으로 바꾼 뒤 y/x가 일정하면 정비례, xy가 일정하면 반비례로 판별합니다. 두 문항이 연달아 나오니 기준을 헷갈리지 마세요.

15번 중상은 그림의 두 직선에서 영양소별 단위 열량을 읽고, 열량을 합한 뒤 나누는 계산까지 이어집니다.

21번 서술형은 그림의 교점으로 반비례 상수를 정한 다음, 좌표가 모두 정수인 점의 개수를 셉니다. 상수의 약수를 양수와 음수 모두 빠짐없이 나열하는 것이 핵심입니다.

주의 문항

15번 중상 (영양소별 열량 정비례) — 그래프 읽기, 합산, 나눗셈의 세 단계입니다. 단위 열량을 잘못 읽으면 끝까지 틀립니다.

18번 중상 (휴식을 포함한 왕복 시차) — 휴식 시간을 식에서 빠뜨리는 실수가 잦습니다.

21번 중 서술형 (반비례 정수 좌표) — 음수 좌표의 점을 빼먹지 않도록 표를 만들어 세세요.

20번 중 서술형 (등식의 성질 설명) — 성질을 문장으로 적어야 점수가 됩니다.

9번 하 (다섯 방정식의 해) — 난이도는 낮지만 계산량이 많은 문항입니다.

성광중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 일차식 계산 세 유형 — 1~3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 좌표축과 사분면 정의 — 4번 대비.
3. 등식·방정식·항등식 구분 — 6·8번 대비.
4. ★ 등식의 성질 네 가지, 문장으로 쓰기 — 7·20번 대비.
5. 해를 대입해 계수 구하기 — 5번 대비.
6. 분수 계수 방정식 — 9번 대비. 상수항까지 곱하기.
7. 정비례·반비례 판별 기준 — 10·11번 대비.
8. 정비례 그래프 위의 점, 반비례 그래프의 성질 — 13·14번 대비.
9. 그래프로 단위량 읽고 합산하기 — 15번 중상 대비.
10. 반비례 그래프의 정수 좌표 세기 — 21번 서술형 대비.
11. 속력·비율 활용 — 16·17번 대비. 단위 변환.
12. ★ 휴식이 들어간 왕복 시차 — 18번 중상 대비.
13. 시간·거리, 시간·높이 그래프 읽기 — 12·19번 대비.

자주 나오는 질문

성광중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 118번은 선택형, 1921번 세 문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차방정식의 풀이와 정비례와 반비례가 각 6문항으로 가장 많습니다. 문자와 식, 좌표평면과 그래프, 일차방정식의 활용은 3문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 15번(열량 정비례 활용)과 18번(휴식을 포함한 왕복 시차) 두 문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

19번 좌표평면과 그래프(드론 높이 그래프), 20번 일차방정식의 풀이(등식의 성질), 21번 정비례와 반비례(반비례 그래프의 정수 좌표)입니다.

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