충북여중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024)

충북여중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 문자와 식부터 정비례와 반비례까지 다섯 단원이고, 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도는 하 8문항, 중 12문항이며 상 난이도는 없습니다. 하 문항이 1~5번에 몰려 있고, 13번 이후는 전부 중입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 20문항 모두 선택형 정답(①~⑤)으로 기록
• 난이도: 하 8 / 중 12 / 상 0
• 배치 단원: 정비례와 반비례 7 / 문자와 식 5 / 일차방정식의 풀이 3 / 좌표평면과 그래프 3 / 일차방정식의 활용 2
• 반비례 관련 문항: 11·15·17·20번
• 13~20번 여덟 문항 연속 중

충북여중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가

충북여자중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

이 시험은 단원 순서대로 배치되어 있지 않습니다. 4·5번에 벌써 정비례가 나오고, 6·7번에 다시 문자와 식으로 돌아갑니다. 11번 정비례·반비례 그래프, 12번 좌표평면, 13번 다시 정비례 식으로 오갑니다. 문항마다 어떤 단원인지 확인하고 들어가는 습관이 필요합니다.

대단원으로 묶으면 문자와 식·일차방정식 10문항, 좌표평면·정비례와 반비례 10문항으로 정확히 반반입니다.

2024학년 난이도 분포 — 13번부터 전부 중

1~5번 다섯 문항이 연속으로 하입니다. 그다음 6~12번은 하와 중이 섞여 있고, 13~20번 여덟 문항은 모두 중입니다. 앞부분을 빠르게 넘겨 뒤쪽 여덟 문항에 시간을 확보하는 것이 이 시험의 운영법입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항

정비례와 반비례 7문항(35%) 이 가장 많습니다. 그중 반비례 그래프 문항이 세 개(15·17·20번) 이고, 11번은 정비례와 반비례 그래프를 함께 다룹니다. 정비례만 익히고 반비례를 가볍게 보면 뒤쪽 중 문항에서 점수를 잃습니다.

반면 일차방정식은 풀이 3문항, 활용 2문항으로 상대적으로 적습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (4·5·11·13·15·17·20번) — 7문항

4번 하 정비례 관계, 5번 하 정비례 관계식 구하기, 11번 하 조건을 만족시키는 그래프, 13번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이, 15번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 17번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 20번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이.

4번은 생활 속 상황에서 정비례 관계를 고르고, 5번은 주어진 점으로 관계식을 세워 모르는 좌표를 구합니다. 11번은 정비례 기울기와 반비례 상수의 부호로 그래프가 지나는 사분면을 판정합니다.

13번은 두 정비례 그래프 위에서 높이가 같은 두 점의 좌표를 구한 뒤 삼각형의 넓이를 계산합니다.

반비례 세 문항이 15·17·20번입니다. 15번은 그래프가 놓인 위치, 점의 대입, 상수의 절댓값에 따라 그래프가 어떻게 달라지는지를 판정합니다. 17번은 그림 위의 점으로 반비례 상수를 먼저 정한 뒤 각 좌표를 대입해 그래프 위의 점인지 가립니다. 20번은 반비례 그래프 위의 점으로 만든 삼각형과 직사각형의 넓이 관계를 쓰는 마지막 문항입니다.

2. 문자와 식 (1·2·6·7·9번) — 5문항

1번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 2번 하 다항식, 6번 중 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 7번 중 식의 값 구하기, 9번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용.

1·2번은 기호 생략, 다항식의 항·계수·차수를 묻는 하 문항입니다. 6번은 일차식의 혼합 계산을 한 뒤 계수와 상수항의 차를 구합니다.

7번은 음수를 대입하는 식의 값 문항입니다. 대입한 뒤 이웃한 두 항씩 묶어서 더하면 계산이 짧아집니다. 일일이 계산하면 시간이 걸리고 부호 실수가 생깁니다.

9번은 쌓기나무 모양의 식 계산입니다. 아래 칸 식들의 합으로 위 칸 식이 정해지는 규칙에 따라 빈칸을 채운 뒤 요구하는 식을 계산합니다.

3. 일차방정식의 풀이 (3·8·10번) — 3문항

3번 하 항등식, 8번 하 비례식으로 주어진 일차방정식의 풀이, 10번 중 해가 같은 두 일차방정식.

3번은 양변을 정리해 항등식인지 판정하고, 8번은 비례식을 일차방정식으로 바꿔 풉니다. 10번은 숫자만 있는 방정식의 해를 먼저 구하고, 그 해를 다른 방정식에 대입해 계수를 정합니다.

4. 좌표평면과 그래프 (12·14·16번) — 3문항

12번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 14번 중 그래프 해석하기, 16번 중 사분면의 결정(두 수의 부호를 이용하는 경우).

12번은 그림에서 점의 좌표와 사분면을 읽어 설명과 맞춰 봅니다. 14번은 거리와 시간 그래프에서 처음 순위와 마지막 순위, 그래프가 교차하는 곳, 속력의 변화를 판정합니다. 그래프가 교차하는 지점이 순위가 바뀌는 지점입니다. 16번은 두 수의 곱과 대소 조건으로 부호를 정한 뒤 새 점의 사분면을 판정합니다.

5. 일차방정식의 활용 (18·19번) — 2문항, 둘 다 중

18번 일에 대한 문제, 19번 속력에 대한 문제(열차가 다리 또는 터널을 지나는 경우).

18번은 두 수도관으로 물을 채우는 문제입니다. 각 수도관이 단위 시간에 채우는 양을 분수로 놓고, 함께 틀 때는 두 양을 더해 걸리는 시간을 구합니다.

19번은 두 기차가 터널을 통과하는 조건과 서로 만나는 조건이 함께 나옵니다. 터널을 완전히 통과할 때는 터널 길이에 기차 길이를 더한 거리를 달린다는 점이 핵심입니다. 두 기차가 마주 보고 달릴 때는 속력의 합을 씁니다.

주의 문항

7번 중 (음수 대입과 묶어서 더하기) — 계산 방법을 알면 빠르고, 모르면 시간이 듭니다.

9번 중 (쌓기나무 식) — 규칙을 먼저 파악해야 합니다.

15·17·20번 중 (반비례 그래프) — 반비례 세 문항이 뒤쪽에 몰려 있습니다.

19번 중 (터널과 두 기차) — 통과 거리와 만남 조건을 둘 다 세워야 합니다.

충북여중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 기호 생략과 다항식의 용어 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 항등식과 비례식 방정식 — 3·8번 대비. 확보 구간.
3. 정비례 관계와 관계식 — 4·5번 대비. 확보 구간.
4. 일차식의 혼합 계산 — 6번 대비.
5. ★ 음수 대입 식의 값 — 7번 대비. 묶어서 더하기.
6. 쌓기나무 식 계산 — 9번 대비.
7. 해가 같은 두 방정식 — 10번 대비.
8. 정비례·반비례 그래프의 사분면 — 11번 대비.
9. 좌표 읽기와 사분면 판정 — 12·16번 대비.
10. 정비례 그래프와 삼각형 넓이 — 13번 대비.
11. 거리·시간 그래프 해석 — 14번 대비.
12. ★ 반비례 그래프의 성질과 그래프 위의 점 — 15·17번 대비.
13. 수도관 일 문제, 터널과 기차 문제 — 18·19번 대비.
14. ★ 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

충북여중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로는 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례 7문항이 가장 많습니다. 문자와 식 5문항, 일차방정식의 풀이 3문항, 좌표평면과 그래프 3문항, 일차방정식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중 12문항이고, 13번부터 20번까지 여덟 문항이 연속으로 중입니다.

반비례는 얼마나 나왔나요?

반비례 그래프 문항이 15·17·20번 세 개이고, 11번은 정비례와 반비례 그래프를 함께 다룹니다.

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