운동중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2024학년)
운동중 1학년 1학기 기말 수학은 2024학년 기준 총 20문항입니다. 문항이 배치된 단원은 문자와 식 · 일차방정식의 풀이 · 일차방정식의 활용 · 좌표평면과 그래프 네 곳입니다. 이 시험의 특징은 하 난이도가 11문항으로 절반을 넘는다는 점, 그리고 상 난이도 한 문항(11번)이 문자와 식 파트 한가운데에 놓여 있다는 점입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
- 난이도: 하 11 / 중 8 / 상 1
- 배치 단원: 06 일차방정식의 풀이 7 / 05 문자와 식 5 / 07 일차방정식의 활용 4 / 08 좌표평면과 그래프 4
- 하 난이도 11문항 중 9문항이 1~9번에 연속 배치
- 가장 까다로운 문항: 11번 상 (일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용)
운동중 중1 1학기 기말은 어떤 시험인가
운동중학교는 충북 청주시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 1학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록을 보면 20문항 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태로 적혀 있습니다.
문항 배치는 단원 순서대로 깔끔하게 흐르지 않습니다. 1번이 일차방정식의 풀이(문장을 등식으로 나타내기) 이고, 2~5번이 문자와 식, 6~10번이 다시 일차방정식의 풀이입니다. 그 뒤 11번에서 문자와 식으로 한 번 돌아갔다가, 12번부터 방정식·활용·좌표평면이 섞여 나옵니다.
1학기 기말 범위에서 정비례와 반비례 단원 문항은 0개입니다. 좌표평면과 그래프까지만 출제됐습니다.
2024학년 난이도 분포 — 하 11, 중 8, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 11 | 55% | 1·2·3·4·5·6·7·8·9·12·16 |
| 중 | 8 | 40% | 10·13·14·15·17·18·19·20 |
| 상 | 1 | 5% | 11 |
1번부터 9번까지 아홉 문항이 전부 하입니다. 시험 앞쪽은 정의와 기본 계산을 확인하는 문항으로 채워져 있습니다. 이 구간에서 실수 없이 빠르게 넘어가는 것이 첫 번째 과제입니다.
10번에서 처음 중 난이도가 나오고, 바로 다음 11번이 이 시험의 유일한 상입니다. 앞에서 속도를 내다가 11번에서 갑자기 손이 멈출 수 있는 배치입니다.
13번 이후는 하 난이도가 16번 한 문항뿐입니다. 활용과 그래프 문항이 중 난이도로 이어지니 뒷부분 시간을 넉넉히 남겨 두어야 합니다.
출제 단원 — 일차방정식의 풀이 7문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 일차방정식의 풀이 | 7 | 1·6·7·8·9·10·12 |
| 05 문자와 식 | 5 | 2·3·4·5·11 |
| 07 일차방정식의 활용 | 4 | 13·14·15·18 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 4 | 16·17·19·20 |
방정식 파트(풀이 + 활용)가 11문항으로 전체의 55% 입니다. 일차방정식의 풀이 7문항 중 6문항이 하 난이도이고, 중은 10번 하나입니다. 반면 일차방정식의 활용 4문항은 전부 중입니다.
좌표평면과 그래프 4문항은 사분면(16번 하)에서 시작해 점의 좌표, 도형의 넓이, 그래프 해석(17·19·20번 중)으로 이어집니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 문자와 식 (2·3·4·5·11번) — 5문항
2번 하 곱셈 기호와 나눗셈 기호의 생략, 3번 하 동류항, 4번 하 다항식, 5번 하 식의 값 구하기, 11번 상 일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용.
2번은 곱셈과 나눗셈을 분수식으로 정리해 같은 식인지 비교하는 문항입니다. 3번은 같은 문자와 같은 차수를 가진 항을 골라내고, 4번은 문자항의 계수를 읽어 합을 구합니다. 5번은 주어진 값을 각 식에 대입한 결과의 크기를 비교합니다.
네 문항 모두 하 난이도지만, 나눗셈 기호를 분수로 바꿀 때 어느 문자가 분모로 가는지에서 실수가 잦습니다.
11번 상은 도형에서 색칠한 부분의 넓이를 문자식으로 나타내는 문항입니다. 분석표 기록에 따르면 전체 넓이에서 네 모서리의 삼각형을 빼는 방식으로 접근하고, 그림에 직접 적혀 있지 않은 변의 길이를 문자로 나타내야 합니다. 어떻게 나눠서 볼지 문제가 정해 주지 않는다는 점이 상 난이도의 이유입니다.
2. 일차방정식의 풀이 (1·6·7·8·9·10·12번) — 7문항
1번 하 문장을 등식으로 나타내기, 6번 하 방정식의 해, 7번 하 항등식, 8번 하 등식의 성질, 9번 하 이항, 10번 중 해가 같은 두 일차방정식, 12번 하 여러 가지 일차방정식의 풀이.
6~9번은 방정식의 해 → 항등식 → 등식의 성질 → 이항 순서로 교과서 개념을 차례로 확인합니다. 8번은 화살표로 표시된 변형에 어떤 등식의 성질이 쓰였는지 고르는 문항이고, 9번은 이항 전후의 부호 변화를 판정합니다.
10번 중은 먼저 한 방정식의 해를 구한 다음, 그 해를 다른 방정식에 대입해 미지의 상수를 구하는 두 단계 문항입니다.
12번은 소수와 분수 계수가 섞인 일차방정식입니다. 양변에 수를 곱해 계수를 정수로 만들 때 상수항까지 빠짐없이 곱하는지 확인하세요.
3. 일차방정식의 활용 (13·14·15·18번) — 4문항, 전부 중
13번 규칙이 있는 수에 대한 문제, 14번 도형에 대한 문제, 15번 일에 대한 문제, 18번 속력에 대한 문제(총 걸린 시간이 주어진 경우).
네 문항의 소재가 모두 다릅니다. 13번은 그림에서 세 갈래가 늘어나는 규칙을 식으로 세우고 몇 번째인지를 정합니다. 14번은 둘레가 같은 두 도형에서 넓이를 계산하고, 15번은 두 수도꼭지로 물을 채우는 양과 시간을 다룹니다. 18번은 휴식 시간이 포함된 왕복 이동에서 거리를 구하는데, 단위 변환까지 요구합니다.
활용 문항은 미지수를 무엇으로 둘지 정하는 순간에 승부가 갈립니다. 유형별 대표 문제를 하나씩은 풀어 두는 편이 좋습니다.
4. 좌표평면과 그래프 (16·17·19·20번) — 4문항
16번 하 사분면, 17번 중 좌표평면 위의 점의 좌표, 19번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 20번 중 그래프 해석하기.
16번은 좌표의 부호로 사분면을 정하는 기본 문항입니다. 17번은 축 위의 점과 사분면 위의 점을 구별해야 하는데, 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 점을 놓치면 틀립니다.
19번은 좌표로 주어진 사각형을 대각선 기준으로 두 삼각형으로 나눠 넓이를 구합니다. 20번은 거리와 시간 그래프에서 구간별로 이동·정지·귀가를 읽는 문항입니다.
주의 문항
11번 상 (일차식의 덧셈과 뺄셈의 활용) — 유일한 상 난이도입니다. 문자와 식 파트인데 순서상 방정식 문항들 뒤에 있어, 단원이 바뀐 줄 모르고 들어가면 당황하기 쉽습니다.
10번 중 (해가 같은 두 일차방정식) — 일차방정식의 풀이 단원에서 유일한 중입니다. 어느 방정식을 먼저 풀어야 하는지 구분하는 것이 핵심입니다.
18번 중 (속력, 총 걸린 시간) — 휴식 시간을 빼고 식을 세워야 하고, 답을 낼 때 단위까지 맞춰야 합니다.
19번 중 (좌표평면 위의 도형의 넓이) — 좌표를 읽어 밑변과 높이를 정하는 과정에서 부호 실수가 나오기 쉽습니다.
운동중 중1 1학기 기말 대비 학습 순서
- 곱셈·나눗셈 기호의 생략 — 2번 대비. 나눗셈은 분수로.
- 동류항, 다항식의 계수 — 3·4번 대비. 확보 구간.
- 식의 값 구하기 — 5번 대비. 음수 대입 시 괄호.
- ★ 일차식의 덧셈과 뺄셈 활용(도형 넓이) — 11번 대비. 전체에서 빼는 방식 연습.
- 문장을 등식으로 나타내기 — 1번 대비.
- 방정식의 해, 항등식, 등식의 성질, 이항 — 6~9번 대비. 개념 정의 정리.
- ★ 해가 같은 두 일차방정식 — 10번 대비.
- 소수·분수 계수의 일차방정식 — 12번 대비.
- 규칙 찾기, 도형, 일, 속력 활용 — 13·14·15·18번 대비. 소재별 한 문제씩.
- 사분면과 축 위의 점 — 16·17번 대비.
- 좌표평면 위 도형의 넓이 — 19번 대비. 나눠서 더하기.
- 거리·시간 그래프 해석 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
운동중 1학년 1학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 20문항 모두 ①~⑤ 중에서 고르는 형태로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 일차방정식의 풀이가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 문자와 식 5문항, 일차방정식의 활용 4문항, 좌표평면과 그래프 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 11번 한 문항입니다. 도형에서 색칠한 부분의 넓이를 문자식으로 나타내는 문항입니다. 나머지는 하 11문항, 중 8문항입니다.
정비례와 반비례도 나오나요?
2024학년 1학기 기말에서는 정비례와 반비례 단원 문항이 없습니다. 좌표평면과 그래프 4문항까지 출제됐습니다.
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