광명 철산중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

철산중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 분석표 기준 26문항입니다. 기본 도형 단원과 통계(자료의 정리·해석) 단원이 함께 나온 시험입니다. 가장 큰 특징은 작도와 합동 9문항, 자료의 해석 7문항이 두 축을 이루고, 18번부터 26번까지 9문항이 서술형이라는 점입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 정답 기록 기준 선택형 17문항(117번) + 서술형 9문항(1826번)
• 난이도: 하 5 / 중 20 / 상 1
• 배치 단원: 13 작도와 합동 9 / 20 자료의 해석 7 / 19 자료의 정리 4 / 10 기본 도형 3 / 12 평행선 2 / 11 위치 관계 1
• 반복 유형: SAS 합동 4회(16·24·25·26번), 도수의 총합이 주어지지 않은 상대도수 그래프 4회(19~22번)
• 가장 까다로운 문항: 10번 상 (평행선과 꺾인 직선, 심화)

철산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

철산중학교는 경기 광명시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 분석표 기준 26문항입니다. 정답 기록을 보면 117번은 ①⑤ 선택형, 18~26번 9문항은 답이나 풀이를 직접 쓰는 서술형입니다.

배치는 1~6번 통계, 7~17번 도형으로 시작합니다. 서술형 구간에서는 18~22번이 다시 통계(자료의 해석), 23~26번이 작도와 합동입니다. 시험지를 열자마자 도수분포표가 나오니 통계 단원을 뒤로 미뤄 두면 안 됩니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 20문항

선택형 17문항 중 하는 2·13번 두 문항뿐입니다. 첫 문항부터 중 난이도의 도수분포표 응용이 나옵니다.

하 5문항 중 3문항(18·24·25번)은 서술형 구간에 있습니다. 서술형이라고 모두 어려운 것은 아니니, 서술형 쉬운 문항부터 확실히 쓰는 것이 점수 관리에 유리합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 9, 자료의 해석 7

통계(자료의 정리 + 자료의 해석)가 11문항, 도형 단원이 15문항입니다. 도형 안에서는 작도와 합동 9문항이 압도적이고, 기본 도형·평행선·위치 관계는 합쳐 6문항입니다.

시그니처 유형 — SAS 합동 4회

삼각형의 합동 조건(SAS 합동) 이 16·24·25·26번 네 문항에서 나왔습니다. 16번은 두 정삼각형에서 SAS로 대응하는 관계를 찾아 각을 구하는 선택형이고, 24~26번은 서술형으로 이어집니다.

서술형 구간의 흐름은 23번 두 정삼각형에서 합동인 삼각형 찾기 → 24번 SAS 근거 세 가지 쓰기 → 25번 합동 조건 이름 쓰기 → 26번 대응각을 이용해 각 구하기입니다. 두 정삼각형 그림에서 합동을 찾고 근거를 쓰는 연습을 해 두면 16번과 23~26번이 한꺼번에 준비됩니다.

또 도수의 총합이 주어지지 않은 상대도수 그래프가 19~22번 네 문항입니다. 같은 그래프를 두고 반 인원, 전체 인원, 계급별 도수, 등수가 속하는 계급을 차례로 묻습니다. 앞 문항에서 구한 값이 뒷문항에 그대로 쓰이므로 첫 계산이 틀리면 뒤가 함께 무너집니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 자료의 정리 (1~4번) — 4문항

1번 중 도수분포표(응용), 2번 하 줄기와 잎 그림, 3번 중 도수분포다각형, 4번 중 히스토그램.

1번은 점수별 도수표와 문항별 정답자 수를 연결해 나머지 문항의 정답자를 구합니다. 2번은 줄기와 잎 그림에서 구간에 속하는 학생 수를 셉니다. 3번은 도수분포다각형의 좌우 넓이 차를 구하고, 4번은 달리기 기록 히스토그램에서 도수와 순위, 백분율을 따집니다.

2. 자료의 해석 (5·6·18~22번) — 7문항

5번 중 상대도수의 분포표, 6번 중 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수의 비, 18번 하(서술형) 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교, 19~22번 중(서술형) 상대도수의 분포를 나타낸 그래프(도수의 총합이 주어지지 않은 경우).

5번은 지워진 계급의 비율을 도수와 상대도수로 구하는 문항입니다. 6번은 반별 도수와 전체 인원으로 상대도수의 비를 구한 뒤 가장 간단한 정수 비로 나타냅니다.

18번은 두 반의 상대도수 분포를 보고 어느 쪽 성적이 더 좋은지 비교합니다. 상대도수 = 도수 ÷ 도수의 총합 관계를 자유롭게 오가는 것이 이 단원 전체의 기본입니다.

3. 기본 도형 (8·9·11번) — 3문항, 전부 중

8번 선분의 중점, 9번 맞꼭지각(응용), 11번 직선·반직선·선분의 개수(응용).

8번은 중점이 세 개 이어지는 상황에서 선분 길이를 구합니다. 9번은 맞꼭지각과 평각에 비율 조건이 더해진 문항입니다. 11번은 한 직선 위에 있는 세 점이 포함될 때 겹치는 직선·반직선을 빼고 개수 차를 구합니다. 한 직선 위의 점에서 만들어지는 직선은 하나라는 점을 놓치면 틀립니다.

4. 평행선 (10·12번) — 2문항

10번 상 평행선과 꺾인 직선(심화), 12번 중 종이 접기.

10번은 이 시험의 유일한 상입니다. 여러 번 꺾인 선이 평행선 사이에 있을 때 각을 구하는 문항이고, 그림에 없는 보조 평행선을 꺾인 점마다 직접 그어야 풀립니다. 12번은 직사각형 종이를 두 번 접었을 때 접힌 각이 같다는 점과 평행선의 엇각을 함께 씁니다.

5. 위치 관계 (7번) — 1문항

7번 중 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계.

정육면체 전개도를 접었을 때 만나는 꼭짓점과 모서리를 찾고, 선분 사이의 위치 관계를 판정합니다. 머릿속으로만 접기 어려우면 전개도에 겹치는 꼭짓점을 같은 기호로 표시하며 푸세요.

6. 작도와 합동 (1317·2326번) — 9문항

13번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 14번 중 크기가 같은 각의 작도, 15번 중 삼각형의 작도, 16번 중 SAS 합동, 17번 중 삼각형의 합동의 활용(정사각형), 23번 중(서술형) 합동인 삼각형 찾기, 24번 하(서술형) SAS 합동, 25번 하(서술형) SAS 합동, 26번 중(서술형) SAS 합동.

13번은 주어진 길이로 만들 수 있는 삼각형의 개수를 세는 문항입니다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건 하나로 판정합니다. 14번은 같은 각을 작도하는 순서, 15번은 각과 변이 주어졌을 때 삼각형이 하나로 정해지는지를 묻습니다.

17번은 정사각형의 대각선 위의 점으로 만든 두 삼각형이 SAS 합동임을 이용해 주변 각을 구합니다.

주의 문항

10번 상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선을 스스로 떠올려야 하는 문항입니다. 선택형 구간 한가운데 있어 시간을 크게 뺏길 수 있습니다.

1번 중 (도수분포표 응용) — 첫 문항부터 중 난이도라 페이스가 흔들릴 수 있습니다.

19~22번 서술형 (상대도수 그래프) — 네 문항이 한 그래프로 연결됩니다. 첫 계산을 반드시 검산하세요.

26번 서술형 (SAS 대응각) — 합동에서 대응각을 찾은 뒤 삼각형의 내각 계산까지 이어집니다.

철산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 줄기와 잎 그림, 도수분포표 — 1·2번 대비.
2. 히스토그램과 도수분포다각형 — 3·4번 대비.
3. ★ 상대도수의 분포표와 그래프 — 5·6·18번 대비.
4. ★ 도수의 총합이 주어지지 않은 상대도수 그래프 — 19~22번 서술형 대비.
5. 중점, 맞꼭지각 — 8·9번 대비.
6. 직선·반직선·선분의 개수 — 11번 대비. 한 직선 위의 점 주의.
7. 전개도와 위치 관계 — 7번 대비.
8. ★ 평행선과 꺾인 직선 — 10번(상) 대비. 꺾인 점마다 보조 평행선.
9. 종이 접기 — 12번 대비.
10. 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 13번 대비.
11. 각의 작도와 삼각형의 작도 — 14·15번 대비.
12. ★ SAS 합동과 대응각 — 16·17·23~26번 대비. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

철산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 분석표 기준 26문항입니다. 117번은 선택형, 1826번 9문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 9문항이 가장 많습니다. 이어서 자료의 해석 7문항, 자료의 정리 4문항, 기본 도형 3문항, 평행선 2문항, 위치 관계 1문항입니다.

통계 단원도 2학기 중간에 나오나요?

네. 자료의 정리 4문항과 자료의 해석 7문항, 합쳐 11문항이 나왔습니다. 그중 5문항(18~22번)이 서술형입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번 한 문항입니다. 여러 번 꺾인 선과 평행선 사이의 각을 구하는 문항입니다.

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