가좌고등학교 3학년 1학기 기말고사 미적분 기출 분석 (2025)

가좌고 3학년 1학기 기말고사 미적분은 2025년 기준 총 20문항. 출제 범위는 여러 가지 미분법·도함수의 활용·여러 가지 함수의 적분법·치환적분법과 부분적분법 중심, 즉 매개변수 미분 ~ 정적분의 활용 일부까지. 가좌고는 경기 고양시 일산서구 가좌동의 공립 남녀공학. 일산권 고양 3-1 미적 기말 5개 학교(가좌·주엽·정발·백신·백마·대화·일산대진) 중 치환적분과 부분적분에 무게가 실린 시험.

핵심 요약

• 20문항, 18~20번 단답형·서술형
• 난이도: 하 4 / 중 4 / 중상 5 / 상 5 / 단답 2
• 출제 중단원: 09 치환적분법·부분적분법(7) / 05 여러 가지 미분법(5) / 07 도함수 활용(2)(3) / 08 여러 가지 함수의 적분법(2) / 06 도함수 활용(1)(2)
• ★ 빈출 유형: 부분적분법(5), 치환적분법(4), 매개변수·음함수·역함수 미분법(각 2~3)
• 서술형 20번 상 답: g(t) 조건별 값, 범위 (5/e, e²)

가좌고 미적분 기말고사는 어떤 시험인가

가좌고등학교는 경기도 고양시 일산서구 가좌1로 43(가좌동)에 위치한 공립 남녀공학 고등학교. 일산서구 가좌·탄현동 일대 공립으로, 고양 일산권 3학년 미적분 기말 5개 학교 중 하나. 2025년 시험 총 20문항.

2025년 난이도 분포

상 5문항: 14·15·16·17·20번. 14~17번 연속 상 4문항이 후반 변별.

출제 단원 — 치환적분·부분적분 7문항의 중심

치환적분·부분적분이 35% 편중. 일산권 다른 학교(주엽·정발 등)보다 적분 파트 심화가 강한 시험.

★ 빈출 유형

1. 부분적분법 (5·7·9·17번 등) — ★ 5문항

f·g 곱의 적분 공식. 17번 상: 부분적분법 + 치환적분법 결합 킬러.

2. 치환적분법 (10·17번) — ★ 4문항

u=g(x) 치환. 10번 중상 + 17번 상.

3. 정적분 포함 등식 (15·16번) — ★ 2문항 (모두 상)

15·16번 상 2연속: 정적분 포함 등식 + 우함수·기함수의 정적분.

4. 역함수의 미분법 (8·19번) — ★ 2문항

19번 단답 중상 답 1/8. 역함수 미분 공식 적용.

5. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법 (2·3번) — ▲ 2문항

x(t)·y(t) 매개변수 미분. 하 난이도에 2문항 배치로 기본 점수.

서술형 18~20번 구성

20번 상은 답이 조건부 범위 (5/e, e²) 로 나오는 최상위 변별.

학부모가 체크할 포인트

• 치환적분·부분적분 7문항 집중 — 일산권 미적 기말 중 적분 비중 최상위.
• 15·16번 상 2연속 (정적분 포함 등식) — 수능 고득점 수준.
• 20번 서술형 상의 답이 범위 → 풀이 완결성 필수.

2026년 시험 대비 학습 순서 제안

1. 교과서 예제 완주
2. ★ 치환·부분적분 집중 — 유형별 30문항 이상
3. 정적분 포함 등식 — 15·16번형 상 대비 수능 기출 병행
4. 가좌고 2025 기말 기출 + 변형본

자주 나오는 질문

가좌고는 일산권 다른 고등학교보다 어려운가요?

2025년 기준 가좌고는 치환·부분적분 집중형. 주엽고(여러 가지 미분법 집중)·정발고(정적분 활용 집중)와 편중 단원이 다름. 자기 학교에 맞는 대비 필수.

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