나곡중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
나곡중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항, 배점 합계 100점입니다. 범위는 기본 도형부터 작도와 합동까지입니다. 이 시험의 특징은 중 난이도가 17문항으로 대부분이고 상 난이도는 한 문항도 없다는 점, 그리고 작도와 합동이 10문항으로 가장 많다는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항 · 100점 — 서술형 2문항(23·24번), 각 6점
- 배점: 3점 6문항 / 4점 10문항 / 5점 6문항 / 6점 2문항
- 난이도: 하 2 / 중 17 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 13 작도와 합동 10 / 10 기본 도형 5 / 11 위치 관계 5 / 12 평행선 4
- 중상 5문항: 11·13·20·21·22번 — 각의 비, 꺾인 평행선, 합동 조건(SAS·ASA)
나곡중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
나곡중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 23·24번 2문항이 서술형입니다.
배치는 1~13번이 기본 도형·위치 관계·평행선, 14~22번이 작도와 합동, 서술형 23번은 위치 관계, 24번은 합동입니다. 앞 13문항에서는 세 단원이 번갈아 나오니 단원 순서대로 준비해도 시험지에서는 섞여 나온다는 점을 기억하세요.
2024학년 배점 구조
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 | 소계 |
|---|---|---|---|
| 3점 | 6 | 1·3·4·14·15·18 | 18점 |
| 4점 | 10 | 2·5·6·7·8·9·10·17·19·21 | 40점 |
| 5점 | 6 | 11·12·13·16·20·22 | 30점 |
| 6점 | 2 | 23·24 | 12점 |
서술형 2문항은 각 6점, 합계 12점입니다. 23번은 하, 24번은 중이라 서술형이 어렵게 나오지는 않았습니다. 대신 답만이 아니라 근거를 문장으로 써야 점수를 받는 형태입니다.
객관식 5점 6문항 중 11·13·20·22번 네 문항이 중상입니다.
난이도 분포 — 중 17문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 1·23 |
| 중 | 17 | 71% | 2 |
| 중상 | 5 | 21% | 11·13·20·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도가 없고 중이 17문항입니다. 개념을 정확히 알고 실수하지 않으면 높은 점수가 나오는 시험입니다. 반대로 말하면 실수 한두 개가 그대로 등수 차이가 됩니다.
20·21·22번 세 문항이 연속 중상이고 모두 삼각형의 합동 조건(SAS·ASA)입니다. 시험 후반부의 고비입니다.
출제 단원 — 작도와 합동 10문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 10 | 14~22·24 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·5·8·11 |
| 11 위치 관계 | 5 | 3·6·7·12·23 |
| 12 평행선 | 4 | 4·9·10·13 |
13 작도와 합동이 10문항으로 가장 많습니다. 세 변의 길이 사이의 관계가 14·16번 두 번, SAS 합동이 20·22번 두 번 나왔습니다.
11 위치 관계 5문항은 꼬인 위치(3번), 전개도(6번), 잘라낸 정육면체(7번), 공간의 평행(12번), 직선과 평면의 위치 관계(23번 서술형)로 유형이 모두 다릅니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 작도와 합동 (14~22·24번) — 10문항
작도와 삼각형의 결정(14~17번) — 14번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 15번 중 동위각을 이용한 평행선의 작도, 16번 중(5점) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(가능한 자연수), 17번 중 삼각형의 작도(결정 조건).
14·16번은 같은 유형이지만 16번이 한 단계 더 나갑니다. 두 변의 길이가 주어질 때 나머지 변이 될 수 있는 자연수를 모두 찾는 문항입니다. 두 변의 차보다 크고 합보다 작다는 범위에서 양 끝값이 빠진다는 점을 주의하세요.
15번은 평행선을 작도할 때 컴퍼스로 옮기는 것이 반지름인지 현의 길이인지 구분해 순서를 정합니다.
합동 조건(18~22번) — 18번 중 합동인 삼각형의 대응값, 19번 중 합동이 되기 위해 추가할 조건, 20번 중상(5점) SAS 합동(정삼각형 연결), 21번 중상 ASA 합동(평행선과 중점), 22번 중상(5점) SAS 합동(정삼각형 회전).
20·22번은 정삼각형이 붙거나 돌아간 그림에서 SAS 합동을 찾고 대응각을 옮겨 두 선분이 만나는 각을 구합니다. **정삼각형의 세 변이 같고 한 각이 60°**라는 것에서 합동 조건이 나옵니다.
21번은 평행선의 엇각과 중점 조건으로 ASA 합동을 보이고, 대응에 관한 보기를 판별합니다.
24번 중(서술형) — 정사각형에서 주어진 변과 각의 대응을 확인하고 두 삼각형이 SAS 합동인 이유를 문장으로 설명하는 문항입니다. 합동 조건을 정확한 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.
2. 기본 도형 (1·2·5·8·11번) — 5문항
1번 하 교점과 교선(사각뿔), 2번 중 점과 직선 사이의 거리(사다리꼴), 5번 중 직선·반직선·선분, 8번 중 맞꼭지각(방정식), 11번 중상(5점) 각의 크기 사이의 조건(직각 안의 각의 비).
1번은 꼭짓점 수만 세면 되는 확보 문항입니다. 8번은 맞꼭지각이 같다는 것과 평각을 이용해 방정식을 세웁니다.
11번은 직각 안의 각들이 비로 주어진 문항입니다. 비로 방정식을 세우고 남은 각을 다시 비로 나누는 3단계라 기본 도형 단원에서 가장 어렵습니다.
3. 위치 관계 (3·6·7·12·23번) — 5문항
3번 중 꼬인 위치(직육면체), 6번 중 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계(삼각뿔 전개도), 7번 중 여러 가지 위치 관계(잘라낸 정육면체), 12번 중(5점) 여러 가지 위치 관계(공간에서 항상 평행한 관계), 23번 하(서술형) 공간에서 직선과 평면의 위치 관계.
3번은 한 모서리와 만나지도 평행하지도 않은 모서리를 고르는 기본형입니다. 6번은 전개도를 접었을 때 같은 점이 되는 꼭짓점을 맞추는 것이 먼저입니다.
23번 서술형은 직선과 평면 사이에 생길 수 있는 위치 관계를 교점의 개수에 따라 분류해 쓰는 문항입니다. 하 난이도이니 교과서의 분류를 정확히 외워 두면 됩니다.
4. 평행선 (4·9·10·13번) — 4문항
4번 중 평행선과 꺾인 직선, 9번 중 동위각과 엇각, 10번 중 두 직선이 평행할 조건, 13번 중상(5점) 평행선과 꺾인 직선(응용).
10번은 각이 같을 때 두 직선이 평행하다고 말할 수 있는 조건을 고르는 문항입니다. 같은 교점에서 생긴 맞꼭지각은 평행과 상관없이 항상 같다는 점을 구분해야 합니다.
꺾인 직선이 4번(중)과 13번(중상) 두 번 나왔습니다. 꺾인 점마다 평행한 보조선을 긋는 같은 방법으로 풉니다.
주의 문항 — 중상 5문항
11번 중상 (5점, 직각 안의 각의 비) — 비로 방정식을 두 번 세웁니다.
13번 중상 (5점, 꺾인 평행선) — 보조선을 그어 각을 더하고 뺍니다.
20번 중상 (5점, 정삼각형 연결과 SAS) — 대응각을 옮겨 교차각을 구합니다.
21번 중상 (평행선과 중점, ASA) — 엇각과 중점에서 합동 조건을 찾습니다.
22번 중상 (5점, 정삼각형 회전과 SAS) — 20번과 같은 발상이 그림만 바뀌어 나옵니다.
나곡중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 교점과 교선, 직선·반직선·선분 — 1·5번 대비. 확보 구간.
- 점과 직선 사이의 거리, 맞꼭지각 — 2·8번 대비.
- 각의 비로 방정식 세우기 — 11번 대비.
- 꼬인 위치와 전개도 — 3·6번 대비.
- 잘라낸 입체, 공간의 평행 — 7·12번 대비.
- ★ 직선과 평면의 위치 관계 분류 — 23번 서술형 대비.
- 동위각·엇각, 평행할 조건 — 9·10번 대비.
- 꺾인 평행선 — 4·13번 대비.
- ★ 삼각형의 세 변의 관계 — 14·16번 대비. 자연수 찾기.
- 작도 순서와 삼각형의 결정 조건 — 15·17번 대비.
- 합동 조건과 추가 조건 — 18·19번 대비.
- ★ 정삼각형과 SAS, 평행선과 ASA — 20·21·22번 대비. 중상 3연속.
- 합동 조건 문장으로 쓰기 — 24번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
나곡중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 서술형은 23·24번 2문항이고 각 6점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 13 작도와 합동이 10문항으로 가장 많습니다. 10 기본 도형과 11 위치 관계가 각 5문항, 12 평행선이 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 5문항(11·13·20·21·22번)이고, 그중 20~22번 세 문항이 연속으로 합동 조건입니다.
서술형은 어떻게 나오나요?
23번은 직선과 평면의 위치 관계 분류(하), 24번은 정사각형에서 SAS 합동의 이유 설명(중) 입니다. 둘 다 개념을 정확한 문장으로 쓰는 형태입니다.
같은 학교의 다른 시험 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 나곡중의 다른 학년 시험지도 올라와 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
나곡중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2024학년 나곡중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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