고실중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024)

고실중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 2학기 여섯 단원인데, 작도와 합동 한 단원이 10문항으로 시험의 40%를 차지합니다. 그 10문항 중 SAS 합동이 4문항, 정사각형을 이용한 합동 활용이 2문항입니다. 난이도는 중이 18문항으로 대부분이고, 중상은 마지막 24·25번 두 문항뿐입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 25문항 모두 선택형 정답(①~⑤)으로 기록
• 난이도: 하 5 / 중 18 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 작도와 합동 10 / 원과 부채꼴 5 / 기본 도형 3 / 다각형 3 / 위치 관계 2 / 평행선 2
• 배점: 17번 3점, 818번 4점, 19~25번 5점
• 반복 유형: SAS 합동 4회(16·17·20·24번)

고실중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

고실중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선택형 정답으로 기록돼 있습니다.

배점이 번호 순서대로 올라가는 구조입니다. 17번 3점, 818번 4점, 19~25번 5점이고, 하 난이도 5문항도 1·2·5·6·7번으로 모두 3점 구간에 있습니다. 뒤로 갈수록 문항당 점수가 커지므로 19번 이후 일곱 문항(35점)에서 실수하지 않는 것이 중요합니다.

단원 배치는 섞여 있습니다. 1번이 다각형(삼각형의 내각의 합), 5번이 원과 부채꼴로 시작부터 뒷단원이 나오고, 작도와 합동 문항은 7번부터 25번까지 곳곳에 퍼져 있습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 18문항

8번부터 23번까지 16문항이 연속으로 중입니다. 아주 어려운 문항은 없지만, 두 단계 풀이 문항이 길게 이어지므로 한 문항에 오래 머물지 않는 속도가 필요합니다.

중상 두 문항은 24번(정삼각형과 SAS 합동)과 25번(정수인 세 변의 조합 세기) 이고, 둘 다 작도와 합동 단원입니다.

배점 구조 — 번호 순 3 · 4 · 5점

배점 합계는 100점입니다. 작도와 합동 10문항의 배점을 더하면 43점입니다.

출제 단원 — 작도와 합동 10문항

시그니처 유형 — 정삼각형·정사각형 속 합동

SAS 합동이 16·17·20·24번 네 문항, 정사각형을 이용한 합동 활용이 13·22번 두 문항입니다. 여섯 문항 모두 정삼각형 · 정사각형 · 정오각형처럼 변의 길이가 같은 도형 안에서 합동인 삼각형을 찾는 구조입니다.

• 13번 두 정사각형에서 합동인 삼각형 찾기
• 16번 정삼각형 안의 합동으로 각 구하기
• 17번 두 정삼각형에서 대응변과 각 구별
• 20번 정오각형에서 합동인 삼각형으로 각 구하기
• 22번 정사각형의 합동과 교차하는 각
• 24번 중상 정삼각형의 합동에서 평행과 각 찾기

16·20·22번처럼 합동을 찾은 다음 삼각형의 내각의 합으로 각을 구하는 단계가 이어지는 문항이 많습니다. 정다각형의 변이 같다는 것, 한 내각의 크기를 알고 있다는 것을 근거로 두 변과 끼인각을 맞추는 연습을 반복하세요.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 (2·6·9·11·14·15·19번) — 7문항

2번 하 직선, 반직선, 선분(한 직선 위의 세 점), 6번 하 선분의 중점(중점을 반복 적용), 9번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계(평행과 수직의 성질), 11번 중 각의 크기 사이의 조건(평각을 각의 비로 나누기), 14번 중 꼬인 위치(육각기둥에서 두 조건 동시 판정), 15번 중 평행선과 꺾인 직선 응용(꺾인 각을 비로 정리), 19번 중 종이 접기(직사각형을 접은 각).

11번은 두 개의 비 조건을 공통인 항으로 맞춘 뒤 평각 180°를 나누는 문항입니다. 14번은 육각기둥에서 두 가지 꼬인 위치 조건을 동시에 만족하는 것을 골라야 해서 하나씩 체크하는 습관이 필요합니다.

2. 다각형 (1·3·4번) — 3문항

1번 하 삼각형의 세 내각의 크기의 합(맞꼭지각을 내각으로 옮기기), 3번 중 다각형의 대각선의 개수(정다각형의 외각에서 변의 수를 구한 뒤 대각선 개수), 4번 중 다각형의 외각의 크기의 합(오각형).

3번은 외각의 크기로 변의 수를 먼저 구하고, 대각선 공식에 넣는 두 단계입니다. 외각의 합 360°와 대각선 공식이 한 문항에서 함께 쓰입니다.

3. 작도와 합동 중 작도·조건 문항 (7·8·10·25번)

7번 하 작도 도구의 용도, 8번 중 크기가 같은 각의 작도(같아야 하는 길이 찾기), 10번 중 삼각형의 작도(하나로 정해질 조건), 25번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(정수인 세 변의 조합 세기).

25번은 변의 순서를 정해 놓고, 가장 긴 변의 범위를 정한 다음, 가능한 정수 조합을 빠짐없이 세는 세 단계 문항입니다. 같은 조합을 두 번 세거나 빠뜨리기 쉬우니 가장 긴 변의 길이를 기준으로 표를 만들어 세는 방법을 권합니다.

4. 원과 부채꼴 (5·12·18·21·23번) — 5문항

5번 하 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 12번 중 호의 길이 구하기 · 평행선이 주어진 경우(평행한 현과 반지름), 18번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이(반지름이 같은 두 원), 21번 중 원이 지나간 자리의 넓이(반원을 회전), 23번 중 색칠한 부분의 넓이 응용(겹친 두 사분원).

18번은 반지름이 같은 두 원에서 반지름들로 정삼각형을 찾아 중심각을 구한 뒤 부채꼴 공식에 넣는 문항입니다. 21번은 회전한 반원 영역의 넓이를 같은 넓이의 부채꼴로 바꿔 계산합니다. 23번은 두 사분원과 정사각형이 겹친 그림에서 전체에서 빼는 방식으로 색칠한 부분을 구합니다.

주의 문항 — 중상 2문항

24번 중상 (정삼각형의 SAS 합동, 평행과 각) — 합동을 찾은 뒤 대응각, 평행선, 외각 관계까지 따져야 합니다. 5점입니다.

25번 중상 (정수인 세 변의 조합) — 마지막 문항, 5점입니다. 경우를 빠짐없이 세는 것이 관건입니다.

고실중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 선분의 중점 — 2·6번 대비. 확보 구간.
2. 평각을 비로 나누기 — 11번 대비.
3. 평면과 공간의 위치 관계, 육각기둥의 꼬인 위치 — 9·14번 대비.
4. 평행선의 꺾인 각, 종이 접기 — 15·19번 대비.
5. 삼각형의 내각의 합, 다각형의 외각의 합 — 1·4번 대비.
6. 외각에서 변의 수, 대각선 개수 — 3번 대비.
7. 작도 도구, 같은 크기의 각 작도, 삼각형 작도 조건 — 7·8·10번 대비.
8. ★ 정사각형 속 합동 — 13·22번 대비.
9. ★ 정삼각형·정오각형 속 SAS 합동 — 16·17·20·24번 대비. 이 시험의 시그니처.
10. ★ 세 변의 길이 관계와 정수 조합 세기 — 25번 대비. 중상.
11. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 공식 — 5·18번 대비.
12. 평행한 현과 호의 길이 — 12번 대비.
13. 원이 지나간 자리, 색칠한 부분의 넓이 — 21·23번 대비.

자주 나오는 질문

고실중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선택형 정답으로 기록돼 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 10문항이 가장 많습니다. 이어서 원과 부채꼴 5문항, 기본 도형과 다각형 3문항씩, 위치 관계와 평행선 2문항씩입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 24번(정삼각형의 SAS 합동)과 25번(정수인 세 변의 조합) 두 문항이고 둘 다 5점입니다.

배점은 어떻게 되나요?

17번 3점, 818번 4점, 19~25번 5점으로 번호 순서대로 올라갑니다. 합계 100점입니다.

원과 부채꼴도 중간고사 범위인가요?

2024학년 시험에서는 원과 부채꼴이 5문항 출제됐습니다.

과년도 고실중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2024학년 고실중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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