상원중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2026 최신, 서울 노원구)
이 글은 서울 노원구 상원중학교의 시험 분석입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역(대구)에도 있으니 지역을 확인하고 보세요.
상원중 3학년 2학기 기말 수학은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 범위는 삼각비와 원의 성질입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 5문항이고, 그 다섯 문항 중 네 개가 20번 이후 마지막 여섯 문항에 몰려 있다는 점입니다. 배점도 20~25번이 모두 5점입니다.
핵심 요약
- 25문항, 배점 합계 100점 (3점 6 / 4점 13 / 5점 6), 서술형 2문항(24·25번)
- 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 9 / 상 5
- 최다 단원: 02 삼각비의 활용 7문항
- 05 원주각의 활용 5문항 전부 중상
- 상 문항: 14·20·21·23·24번
상원중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
상원중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록으로 세면 1~23번은 선지 번호, 24·25번은 서술형입니다.
배점은 번호 순서대로 올라갑니다. 16번이 3점, 719번이 4점, 20~25번이 5점입니다. 3점 구간(16번)에는 하 2문항과 중 4문항이 있고, 5점 구간(2025번)에는 상 4문항과 중상 2문항이 있습니다. 14번 같은 예외는 있지만, 대체로 번호가 뒤로 갈수록 어려워지고 점수도 커지는 구조입니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 5문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 2·3 |
| 중 | 9 | 36% | 1·4·5·6·8·10·11·15·19 |
| 중상 | 9 | 36% | 7·9·12·13·16·17·18·22·25 |
| 상 | 5 | 20% | 14·20·21·23·24 |
하 난이도는 2·3번 두 문항뿐입니다. 중상과 상을 합치면 14문항으로 시험의 절반이 넘습니다.
상 5문항은 14번(원주각의 성질), 20번(다각형의 넓이), 21번(현의 길이), 23번(원의 접선), 24번(서술형, 실생활 높이) 입니다. 다섯 문항 모두 보조선이나 미지수를 스스로 정해야 풀리는 문항이라는 공통점이 있습니다.
배점 구조 — 5점 6문항이 20~25번
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 6 | 1~6 |
| 4점 | 13 | 7~19 |
| 5점 | 6 | 20~25 |
5점 여섯 문항이 30점입니다. 이 구간에서 몇 문항을 가져가느냐가 고득점을 가릅니다. 반대로 중위권이라면 1~19번 70점을 지키는 것이 우선입니다. 4점 구간(7~19번)에도 중상이 7문항, 상이 1문항(14번) 있으니 이 구간에서 시간을 너무 쓰지 않도록 주의하세요.
출제 단원 — 삼각비 11, 원의 성질 14
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 삼각비 | 4 | 1·2·8·10 |
| 02 삼각비의 활용 | 7 | 3·7·9·11·12·20·24 |
| 03 원과 직선 | 4 | 4·21·23·25 |
| 04 원주각 | 5 | 5·6·14·15·19 |
| 05 원주각의 활용 | 5 | 13·16·17·18·22 |
02 삼각비의 활용이 7문항으로 가장 많습니다. 삼각형의 넓이(3·7·12번), 실생활 높이(11·24번), 일반 삼각형의 변의 길이(9번), 다각형의 넓이(20번)가 나왔고, 이 중 상이 2문항(20·24번)입니다.
05 원주각의 활용 5문항은 모두 중상입니다. 원에 내접하는 사각형 1문항(13번)과 접선과 현이 이루는 각 4문항(16·17·18·22번) 입니다.
03 원과 직선 4문항 중 2문항이 상(21·23번)이고, 25번 서술형도 이 단원입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 삼각비 (1·2·8·10번) — 4문항
1번 중 삼각비의 값, 2번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 8번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기, 10번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값.
1번은 빗변을 먼저 구한 뒤 비를 계산하는 문항이고, 2번은 특수각을 대입하는 기본 문항입니다. 8번은 단위원(반지름이 1인 사분원)에서 각 선분이 어떤 삼각비에 해당하는지 판별합니다. 10번은 같은 각을 찾아 닮은 직각삼각형의 비로 삼각비를 정합니다.
2. 삼각형의 넓이 (3·7·12번) — 3문항
3번 하 삼각형의 넓이, 7번 중상 삼각형의 넓이, 12번 중상 삼각형의 넓이 (응용).
삼각형의 넓이가 3·7번 두 번, 응용까지 세 문항입니다. 3번은 두 변과 그 끼인각으로 넓이를 구하는 공식 그대로이고, 7번은 두 변과 넓이 사이의 관계로 목표하는 값을 구하는 3단계 문항입니다. 12번은 반원 안에서 삼각형 넓이의 차를 구하는 문항입니다.
3. 삼각비의 활용 — 변의 길이와 높이 (9·11·20·24번) — 4문항
9번 중상 일반 삼각형의 변의 길이(한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기를 알 때), 11번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용, 20번 상 다각형의 넓이, 24번 상 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용(서술형).
9번은 수선을 내려 특수각이 있는 직각삼각형을 만드는 문항입니다. 11번은 위쪽 높이와 아래쪽 높이를 각각 구해 더합니다.
20번(상, 5점) 은 두 개의 수선을 보조선으로 긋고, 작은 삼각형을 찾아 넓이의 차로 다각형의 넓이를 구합니다.
24번(상, 서술형) 은 구하는 높이를 미지수로 두고, 두 지점에서 관측한 각의 관계로 식을 세웁니다. 실생활 높이 유형이 11·24번 두 번 나왔으니, 미지수를 두고 두 직각삼각형을 연결하는 풀이를 서술형으로 써 보는 연습이 필요합니다.
4. 원과 직선 (4·21·23·25번) — 4문항
4번 중 원에 외접하는 사각형의 성질, 21번 상 현의 길이 (응용), 23번 상 원의 접선의 성질의 활용, 25번 중상 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(서술형).
4번은 접선의 길이로 대변의 합이 같다는 성질을 씁니다.
21번(상) 은 같은 길이의 현에서 정삼각형을 찾아내야 길이와 넓이가 나옵니다. 23번(상) 은 원의 중심을 잇는 보조선을 긋고, 접점 사이 거리로 반지름을 구합니다. 두 문항 모두 그림에 없는 선이나 도형을 스스로 찾아야 합니다.
25번 서술형은 현의 수직이등분선으로 반지름에 대한 식을 세운 뒤 원의 둘레를 구합니다.
5. 원주각 (5·6·14·15·19번) — 5문항
5번 중 원주각과 중심각의 크기, 6번 중 원주각의 성질, 14번 상 원주각의 성질 (응용), 15번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 19번 중 원주각과 중심각의 크기(접선이 주어진 경우).
5번은 원주각이 대응하는 큰 호의 중심각을 쓰는 문항이고, 6번은 직각과 같은 호에 대한 원주각을 함께 씁니다. 15번은 호의 길이가 원주각에 비례한다는 것과 두 현이 만나서 생기는 각을 씁니다. 19번은 접선과 현이 이루는 각에서 원주각, 다시 중심각으로 이어갑니다.
14번(상, 4점) 은 같은 호에 대한 두 각을 문자로 두고, 외각의 성질로 식을 연립해 목표 각을 구합니다. 4점 구간에 있는 유일한 상 문항입니다.
6. 원주각의 활용 (13·16·17·18·22번) — 5문항, 전부 중상
13번 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질, 16번 접선과 현이 이루는 각의 활용, 17번 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용), 18번 접선과 현이 이루는 각의 활용, 22번 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용).
접선과 현이 이루는 각이 네 문항입니다. 16번은 접현각에 삼각형과 내접 사각형을 결합하고, 17번은 지름과 접현각, 외각을 결합합니다. 18번은 접현각과 같은 호에 대한 원주각을 쓰고, 22번(5점)은 접선의 길이가 같아 생기는 이등변삼각형과 접현각을 함께 씁니다.
13번은 원에 내접하는 사각형의 대각과 외각을 따라가며 각을 구합니다.
주의 문항 — 상 5문항
14번 상 (원주각의 성질 응용, 4점) — 4점 구간에서 가장 어려운 문항입니다.
20번 상 (다각형의 넓이, 5점) — 두 수선 보조선이 출발점입니다.
21번 상 (현의 길이 응용, 5점) — 숨은 정삼각형을 찾아야 합니다.
23번 상 (원의 접선의 성질 활용, 5점) — 중심을 잇는 보조선이 필요합니다.
24번 상 (실생활 높이, 서술형) — 미지수를 두고 두 관측각으로 식을 세웁니다. 풀이 과정을 끝까지 써야 합니다.
상원중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 삼각비의 정의와 특수각 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
- 사분원, 닮은 직각삼각형의 삼각비 — 8·10번 대비.
- ★ 삼각형의 넓이(두 변과 끼인각) — 3·7·12번 대비.
- 일반 삼각형의 변의 길이(수선 긋기) — 9번 대비.
- ★ 실생활 높이 구하기 — 11·24번 대비. 24번은 서술형입니다.
- 다각형의 넓이와 보조선 — 20번 대비.
- 외접사각형, 현의 수직이등분선 — 4·25번 대비.
- 현의 길이와 원의 접선 응용 — 21·23번 대비.
- 원주각과 중심각, 원주각의 성질 — 5·6·14번 대비.
- 원주각과 호의 길이 — 15번 대비.
- 원에 내접하는 사각형 — 13번 대비.
- ★ 접선과 현이 이루는 각 — 16·17·18·19·22번 대비. 다섯 문항에 쓰입니다.
자주 나오는 질문
상원중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 25문항이고 배점 합계는 100점입니다. 16번 3점, 719번 4점, 20~25번 5점이며, 24·25번이 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
02 삼각비의 활용이 7문항으로 가장 많습니다. 04 원주각과 05 원주각의 활용이 각 5문항, 01 삼각비와 03 원과 직선이 각 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도가 5문항(14·20·21·23·24번) 입니다. 14번을 뺀 네 문항이 5점이고, 24번은 서술형입니다.
통계 단원도 나왔나요?
이 시험에는 통계 단원 문항이 없습니다. 25문항 모두 삼각비와 원의 성질에서 나왔습니다.
과년도 상원중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
상원중 3학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기
2026학년 서울 노원구 상원중 3학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 상원중 전체 기출이 궁금하다면?
👉 내신판에서 상원중학교(서울 노원구) 기출 전체 보기
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서울 노원구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 중3 기말 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#상원중 #상원중기출 #상원중학교 #노원상원중 #중3수학 #3학년2학기기말고사 #노원구중학교 #삼각비 #원주각 #내신판