상원중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신, 서울 노원구)

이 글은 서울 노원구 상원중학교의 시험 분석입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역(대구)에도 있으니 지역을 확인하고 보세요.

상원중 2학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 범위는 삼각형의 성질과 사각형의 성질입니다. 가장 눈에 띄는 것은 04 여러 가지 사각형 한 단원에서 11문항이 나왔다는 점입니다. 시험의 44%가 직사각형·마름모·정사각형과 넓이 문제입니다.

핵심 요약

• 25문항, 배점 합계 100점 (3점 5 / 4점 15 / 5점 5), 서술형 2문항(24·25번)
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 9 / 상 2
• 최다 단원: 04 여러 가지 사각형 11문항
• 최다 반복 유형: 마름모의 뜻과 성질 3회(16·18·25번)
• 상 문항: 10번(외심과 내심), 18번(마름모)

상원중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

상원중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록으로 세면 1~23번은 선지 번호, 24·25번은 서술형입니다.

문항 배치는 단원 순서와 조금 다릅니다. 3번이 사각형 단원의 넓이 문제로 삼각형 구간 앞쪽에 있고, 20번이 이등변삼각형 문제로 사각형 구간 안에 있습니다. 24번 서술형도 삼각형의 내심 문항입니다. 마지막까지 삼각형 단원이 나온다는 점을 기억하세요.

2026학년 난이도 분포 — 중상 9문항

하 3문항은 9번(직각삼각형의 외심), 17번(마름모가 되는 조건), 19번(정사각형의 넓이) 입니다. 모두 성질 하나를 바로 쓰는 1단계 문항이니 반드시 맞혀야 합니다.

중상 9문항 중 세 문항이 23~25번입니다. 시험 마지막 세 문항이 모두 중상이고, 그중 두 개가 서술형입니다. 앞에서 시간을 아껴 두지 않으면 서술형을 제대로 쓰지 못합니다.

배점 구조 — 5점 5문항

5점 다섯 문항은 상 2문항(10·18번)과 중상 3문항(23·24·25번) 입니다. 25점이 걸린 구간이고, 서술형 두 문항이 모두 여기 들어 있습니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형 11문항

04 여러 가지 사각형이 11문항으로 압도적입니다. 이 단원에 하 2문항, 중 4문항, 중상 4문항, 상 1문항이 있어 쉬운 것부터 어려운 것까지 모두 들어 있습니다.

반면 03 평행사변형은 3문항, 모두 중 난이도입니다. 평행사변형의 성질 자체보다 그다음 단계인 직사각형·마름모·정사각형에 무게가 실린 시험입니다.

삼각형 쪽은 01과 02를 합쳐 11문항입니다. 02 삼각형의 성질 (2)(외심과 내심)가 6문항이고, 상 문항 10번과 서술형 24번이 여기에 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이등변삼각형과 각의 이등분선 (1·2·4·5·20번) — 5문항

1번 중 이등변삼각형의 성질(각의 이등분선), 2번 중 종이접기, 4번 중상 각의 이등분선의 성질, 5번 중상 이등변삼각형의 성질(이웃한 이등변삼각형), 20번 중상 이등변삼각형의 성질(이웃한 이등변삼각형).

1번은 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선 성질을 판정하는 문항으로, 두 변이 같은 꼭짓점이 어디인지 헷갈리지 않아야 합니다. 2번은 접힌 부분이 대칭이라 밑각이 같다는 것과 삼각형의 내각의 합을 씁니다.

4번은 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 것을 이용해 두 삼각형의 넓이의 비를 변의 비로 연결합니다.

이웃한 이등변삼각형이 5·20번 두 번 나왔고, 두 문항 모두 정사각형과 이등변삼각형이 함께 있는 그림입니다. 5번은 회전시켜 생기는 합동까지 써야 하고, 20번은 정사각형의 직각과 이등변삼각형의 밑각을 이어서 구합니다.

2. 삼각형의 외심과 내심 (6·7·8·9·10·24번) — 6문항

6번 중 삼각형의 내접원의 반지름의 길이, 7번 중 삼각형의 내심, 8번 중상 삼각형의 외심의 응용 (응용), 9번 하 직각삼각형의 외심, 10번 상 삼각형의 외심과 내심, 24번 중상 삼각형의 내심의 응용(서술형).

9번은 직각삼각형의 외접원의 지름이 빗변이라는 사실 하나로 끝납니다. 6번은 직각삼각형의 넓이와 둘레로 내접원의 반지름을 구한 뒤 다른 삼각형의 넓이를 계산합니다.

8번은 외심에서 같은 길이의 선분이 만드는 각으로 중심각을 구한 뒤, 두 번째 외심이 반대쪽에 있다는 것을 알아채야 하는 문항입니다.

10번(상, 5점) 은 내심의 반각 관계와 외심의 같은 거리 관계를 한 삼각형 안에서 함께 써야 합니다. 외심과 내심에서 각각 그은 선을 연장해 생기는 각까지 구하는 3단계 문항입니다.

24번(서술형, 5점) 은 내심의 반각 관계로 두 각을 식으로 나타내고, 주어진 각의 합 조건으로 정리하는 문항입니다. 식을 세우는 과정을 순서대로 써야 합니다.

3. 평행사변형 (11·12·13번) — 3문항, 전부 중

11번 평행사변형의 성질, 12번 평행사변형의 성질의 응용, 13번 평행사변형이 되는 조건 찾기.

11번은 대변의 길이가 같다는 것과 대각선이 서로를 이등분한다는 것을 씁니다. 12번은 대각의 크기가 같다는 것과 주어진 각의 비로 각을 구하고, 이등변삼각형의 밑각과 평행선의 각으로 이어갑니다.

4. 직사각형·마름모·정사각형 (14·15·16·17·18·19·25번) — 7문항

14번 중 직사각형의 뜻과 성질, 15번 중상 평행사변형이 직사각형이 되는 조건, 16번 중상 마름모의 뜻과 성질, 17번 하 평행사변형이 마름모가 되는 조건, 18번 상 마름모의 뜻과 성질, 19번 하 정사각형의 뜻과 성질, 25번 중상 마름모의 뜻과 성질(서술형).

마름모의 뜻과 성질이 16·18·25번 세 번 나왔습니다. 이 시험에서 가장 많이 반복된 유형입니다.

• 16번 평행선의 각과 각의 이등분선으로 사각형이 마름모임을 먼저 찾고, 마름모의 대각선이 각을 이등분한다는 성질로 방정식을 세웁니다.
• 18번(상, 5점) 마름모의 두 대각선이 서로 수직이고 대칭이라는 구조를 읽고, 직각삼각형의 길이 관계를 세워야 합니다.
• 25번(서술형, 5점) 마름모의 한 각과 두 수선에서 각을 구하고, RHA 합동으로 두 선분이 같음을 보인 뒤 이등변삼각형의 밑각을 구합니다.

15번은 평행사변형에서 이웃한 두 각의 이등분선이 만드는 사각형이 직사각형임을 찾고, 그 사각형에 대해 성립하지 않는 성질을 고릅니다. 17번은 이웃한 두 변의 길이가 같다는 조건으로 방정식을 세우고, 19번은 두 대각선의 길이의 곱의 절반으로 정사각형의 넓이를 구합니다.

5. 사각형 사이의 관계와 넓이 (3·21·22·23번) — 4문항

3번 중 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비, 21번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계, 22번 중 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 23번 중상 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비.

높이가 같은 삼각형의 넓이의 비가 3·23번 두 번 나왔습니다. 3번은 BC의 중점으로 넓이가 같은 두 삼각형을 찾는 기본형이고, 23번(5점) 은 평행선으로 높이의 비를 얻고 밑변의 비와 합쳐 넓이의 비를 구하는 3단계 문항입니다.

21번은 이미 성립하는 성질은 새 조건이 될 수 없다는 점을 판정하는 문항이고, 22번은 사각형마다 대각선이 가진 성질을 표로 정리해 개수를 세는 문항입니다. 평소에 사각형별 대각선 성질 표를 직접 만들어 두면 22번은 바로 풀립니다.

주의 문항 — 상 2문항, 서술형 2문항

4번 중상 (각의 이등분선과 넓이의 비) — 거리가 같다는 성질을 넓이로 연결합니다.

5·20번 중상 (정사각형과 이등변삼각형) — 같은 유형이 두 번 나왔습니다.

8번 중상 (외심의 응용) — 두 번째 외심의 위치가 함정입니다.

10번 상 (외심과 내심, 5점) — 두 중심의 성질을 한 문항에서 함께 씁니다.

18번 상 (마름모, 5점) — 대각선의 수직과 대칭에서 길이 관계를 세웁니다.

23번 중상 (넓이의 비, 5점) — 평행선에서 높이의 비를 읽어야 합니다.

24·25번 중상 (서술형) — 내심과 마름모 서술형입니다. 25번은 RHA 합동을 거치니 합동 근거를 빠뜨리지 않도록 주의하세요.

상원중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질, 종이접기 — 1·2번 대비.
2. 각의 이등분선과 넓이의 비 — 4번 대비.
3. ★ 정사각형과 이웃한 이등변삼각형 — 5·20번 대비. 반복 유형입니다.
4. 직각삼각형의 외심, 내접원의 반지름 — 6·9번 대비.
5. 내심의 성질과 반각 — 7·24번 대비. 24번은 서술형입니다.
6. 외심의 응용, 외심과 내심의 결합 — 8·10번 대비.
7. 평행사변형의 성질과 조건 — 11·12·13번 대비.
8. 직사각형의 성질, 직사각형이 되는 조건 — 14·15번 대비.
9. ★ 마름모의 뜻과 성질, 마름모가 되는 조건 — 16·17·18·25번 대비. 네 문항입니다.
10. 정사각형의 넓이 — 19번 대비.
11. 사각형 사이의 관계, 대각선 성질 표 — 21·22번 대비.
12. ★ 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 3·23번 대비.

자주 나오는 질문

상원중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 25문항이고 배점 합계는 100점입니다. 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항이며, 24·25번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

04 여러 가지 사각형이 11문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 삼각형의 성질 (2) 6문항, 01 삼각형의 성질 (1) 5문항, 03 평행사변형 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번(외심과 내심)과 18번(마름모) 두 문항이고, 둘 다 5점입니다.

서술형은 어떤 문제가 나오나요?

24번은 삼각형의 내심의 응용, 25번은 마름모의 뜻과 성질입니다. 둘 다 중상 난이도이고 5점입니다.

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