청원중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신, 서울 노원구)
서울 노원구 청원중 2학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 삼각형의 성질과 사각형의 성질이 22문항을 차지하고, 끝의 두 문항(23·24번)이 도형의 닮음에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 하 난이도가 한 문항도 없다는 점입니다. 중 12문항, 중상 10문항, 상 2문항으로 처음부터 끝까지 손이 가는 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항, 배점 합계 100점 (3점 5 / 4점 12 / 5점 5 / 6점 2)
- 난이도: 하 0 / 중 12 / 중상 10 / 상 2
- 최다 단원: 01 삼각형의 성질 (1) 7문항, 04 여러 가지 사각형 7문항
- 6점 문항: 4번(이웃한 이등변삼각형), 24번(닮은 입체도형의 부피의 비)
- 상 문항: 18번(마름모), 20번(종이접기)
청원중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가
청원중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로는 모든 문항이 선지 번호로 기록돼 있습니다.
배치는 단원 순서와 대체로 같지만 예외가 두 군데 있습니다. 6번이 04 여러 가지 사각형(사다리꼴 넓이) 문항으로 삼각형 구간 안에 들어가 있고, 20번이 01 삼각형의 성질 (1)의 종이접기 문항으로 사각형 구간 뒤쪽에 있습니다. 문항 번호만 보고 단원을 짐작하지 말고, 문제를 읽으며 어떤 성질을 쓰는지 판단해야 합니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 0 | 0% | — |
| 중 | 12 | 50% | 1·2·5·6·7·11·12·13·15·19·21·23 |
| 중상 | 10 | 42% | 3·4·8·9·10·14·16·17·22·24 |
| 상 | 2 | 8% | 18·20 |
쉬운 문항으로 몸을 풀 구간이 없습니다. 1번부터 중 난이도이고, 3·4번이 연달아 중상입니다. 중상 10문항은 앞(3·4·8·9·10번)과 뒤(14·16·17·22·24번)에 반씩 나뉘어 있습니다.
이런 시험은 중 12문항을 실수 없이 맞히는 것이 기본 점수가 됩니다. 중상 문항에서 오래 붙잡혀 중 문항을 못 풀고 끝나는 일이 없도록 시간을 나눠 쓰세요.
배점 구조 — 상 문항 20번이 3점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 5 | 2·11·14·20·23 |
| 4점 | 12 | 1·3·5·7·8·9·12·13·16·17·19·21 |
| 5점 | 5 | 6·10·15·18·22 |
| 6점 | 2 | 4·24 |
6점 문항 두 개(4·24번)는 둘 다 중상입니다. 이 두 문항만 12점입니다.
눈에 띄는 것은 20번 종이접기가 상 난이도인데 3점이라는 점입니다. 반대로 같은 상 난이도인 18번은 5점입니다. 20번에서 막히면 미련 없이 넘기고 뒤 문항으로 가는 편이 점수에 유리합니다.
출제 단원 — 삼각형 11문항, 사각형 11문항, 닮음 2문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 삼각형의 성질 (1) | 7 | 1·2·3·4·5·7·20 |
| 02 삼각형의 성질 (2) | 4 | 8·9·10·11 |
| 03 평행사변형 | 4 | 12·13·14·15 |
| 04 여러 가지 사각형 | 7 | 6·16·17·18·19·21·22 |
| 05 도형의 닮음 | 1 | 23 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 24 |
이등변삼각형·직각삼각형의 합동(01) 과 여러 가지 사각형(04) 이 각 7문항으로 가장 많습니다. 외심·내심(02)과 평행사변형(03)이 각 4문항입니다.
닮음 단원은 2문항뿐이지만 그중 24번이 6점 중상입니다. 시험 범위 끝부분이라 소홀하기 쉬운데, 배점으로는 결코 작지 않습니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이등변삼각형과 합동 (1·2·3·4·5·7·20번) — 7문항
1번 중 증명, 2번 중 이등변삼각형의 성질(각의 크기), 3번 중상 이등변삼각형의 성질(각의 이등분선), 4번 중상 이등변삼각형의 성질(이웃한 이등변삼각형), 5번 중 직각삼각형의 합동 조건의 응용(RHA 합동), 7번 중 이등변삼각형의 성질(각의 이등분선), 20번 상 종이접기.
1번은 두 삼각형에서 대응각과 공통인 변을 찾아 ASA 합동을 판정하는 증명 문항입니다. 5번은 공통인 빗변, 직각, 한 예각을 확인해 RHA 합동인지 RHS 합동인지 구분하고 증명 과정에서 잘못된 부분을 찾는 문항입니다. 합동 조건 이름을 정확히 구분하지 못하면 바로 틀립니다.
3번은 내각의 이등분선과 외각의 이등분선을 함께 쓰고 삼각형의 내각의 합으로 마무리하는 3단계 문항입니다. 4번(6점)은 이웃한 두 이등변삼각형의 밑각 관계를 세우고 각의 합을 ∠A에 대한 식으로 정리합니다.
20번 종이접기(상) 는 종이를 두 번 접는 과정에서 각각 다른 끝을 접는다는 구조를 먼저 읽어내야 합니다. 반으로 접힌 각을 구하고 마름모의 이웃한 각으로 연결합니다.
2. 삼각형의 외심과 내심 (8·9·10·11번) — 4문항
8번 중상 삼각형의 외심과 내심, 9번 중상 삼각형의 외심과 내심, 10번 중상 직각삼각형의 외접원과 내접원, 11번 중 삼각형의 내심.
“삼각형의 외심과 내심”이 8·9번 두 번 연속 나왔습니다. 두 문항 모두 외심에서는 이등변삼각형의 밑각, 내심에서는 반각을 쓰는 구조입니다. 외심과 내심의 각 관계를 섞어서 외우면 두 문항을 함께 놓칩니다.
10번(5점)은 직각삼각형의 외접원 반지름을 빗변에서 구하고, 넓이와 둘레로 내접원 반지름을 구해 두 원의 넓이를 더하는 문항입니다. 11번은 내심의 성질(접선의 길이, 내접원의 반지름, 각의 이등분) 가운데 항상 성립하지 않는 것을 고릅니다.
3. 평행사변형 (12·13·14·15번) — 4문항
12번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기, 13번 중 평행사변형이 되는 조건의 설명, 14번 중상 평행사변형의 성질의 응용, 15번 중 평행사변형의 성질.
13번은 대각선을 공통변으로 하는 두 삼각형의 SAS 합동에서 어느 각이 대응하는지 확인하는 문항입니다. 14번은 중점과 평행선(엇각, 맞꼭지각)으로 두 삼각형이 합동임을 찾아 길이를 옮기는 문항이고, 15번(5점)은 평행사변형 대각선의 중점에 대한 대칭에서 두 선분이 평행함을 이용해 각을 구합니다.
4. 여러 가지 사각형 (6·16·17·18·19·21·22번) — 7문항
6번 중 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이, 16번 중상 평행사변형이 직사각형이 되는 조건, 17번 중상 직사각형의 뜻과 성질, 18번 상 마름모의 뜻과 성질, 19번 중 정사각형이 되는 조건, 21번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계, 22번 중상 평행선과 삼각형의 넓이.
6번(5점)은 BC의 중점 M에 대해 △MAD의 넓이가 사다리꼴 넓이의 절반이라는 관계를 쓰는 문항입니다. 16번은 평행사변형에서 이웃한 두 내각의 이등분선이 만드는 사각형이 직사각형임을 판정하고, 그 사각형에 대해 성립하지 않는 성질을 고릅니다.
18번(상, 5점) 은 마름모의 대각선과 이등변 관계를 읽은 뒤, 보조 평행선을 그어 선분의 비를 만들어야 풀립니다. 보조선을 스스로 떠올려야 하는 문항입니다.
19번과 21번은 어떤 조건을 더하면 어떤 사각형이 되는지를 묻는 판정 문항입니다. 마름모의 대각선이 서로를 이등분하는 것처럼 이미 가지고 있는 성질은 새 조건이 될 수 없다는 점이 21번의 핵심입니다.
22번(5점)은 AC와 DE가 평행할 때 밑변과 높이가 같은 삼각형끼리 넓이를 묶어 넓이가 같지 않은 쌍을 찾습니다.
5. 도형의 닮음 (23·24번) — 2문항
23번 중 평면도형에서 닮음의 성질, 24번 중상 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용.
23번(3점)은 닮음비에서 둘레의 비는 닮음비 그대로, 넓이의 비는 닮음비의 제곱이라는 것을 확인하는 문항입니다.
24번(6점) 은 닮은 두 원뿔의 높이의 비로 부피의 비를 구하고, 전체 시간에서 이미 지난 시간을 빼 남은 시간을 계산합니다. 부피의 비가 닮음비의 세제곱이라는 것과, 이미 지난 시간을 빼야 한다는 것을 둘 다 챙겨야 합니다.
주의 문항 — 상 2문항, 6점 2문항
4번 중상 (이웃한 이등변삼각형, 6점) — 시험 초반의 고배점 문항입니다. 각을 ∠A의 식으로 정리하는 과정이 길어집니다.
8·9번 중상 (외심과 내심) — 외심과 내심의 각 관계를 정확히 구분해야 합니다.
10번 중상 (외접원과 내접원, 5점) — 두 반지름을 각각 다른 방법으로 구합니다.
18번 상 (마름모, 5점) — 보조 평행선이 필요합니다.
20번 상 (종이접기, 3점) — 어렵지만 배점이 작습니다. 시간 배분에 주의하세요.
24번 중상 (닮은 입체도형의 부피, 6점) — 마지막 문항이라 시간을 남겨 두어야 합니다.
청원중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 삼각형의 합동 조건과 증명 — 1번 대비.
- 이등변삼각형의 밑각과 꼭지각의 이등분선 — 2·7번 대비.
- ★ 내각·외각의 이등분선, 이웃한 이등변삼각형 — 3·4번 대비. 6점 4번이 여기 있습니다.
- RHA·RHS 합동 구분 — 5번 대비.
- ★ 외심과 내심의 각 관계 — 8·9번 대비. 반복 유형입니다.
- 직각삼각형의 외접원과 내접원, 내심의 성질 — 10·11번 대비.
- 평행사변형이 되는 조건과 그 설명 — 12·13번 대비.
- 평행사변형의 성질 응용 — 14·15번 대비.
- 사다리꼴과 높이가 같은 삼각형의 넓이 — 6번 대비.
- 직사각형·마름모·정사각형의 성질과 조건 — 16·17·19번 대비.
- 마름모와 보조선 — 18번 대비.
- 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 21번 대비.
- 평행선과 삼각형의 넓이 — 22번 대비.
- 종이접기와 각 — 20번 대비.
- ★ 닮음비, 넓이의 비, 부피의 비 — 23·24번 대비. 6점 24번이 여기 있습니다.
자주 나오는 질문
청원중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항이고 배점 합계는 100점입니다. 3점 5문항, 4점 12문항, 5점 5문항, 6점 2문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
01 삼각형의 성질 (1)과 04 여러 가지 사각형이 각 7문항으로 가장 많습니다. 02 삼각형의 성질 (2)와 03 평행사변형이 각 4문항, 닮음 단원이 2문항입니다.
쉬운 문항은 없나요?
분석표 기준 하 난이도는 0문항입니다. 중 12문항이 가장 쉬운 구간입니다.
닮음은 어디까지 나왔나요?
23번(평면도형에서 닮음의 성질)과 24번(닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용) 두 문항입니다. 24번이 6점입니다.
과년도 청원중 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
청원중 2학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기
2026학년 청원중 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
📚 청원중 전체 기출이 궁금하다면?
가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.
(서울 노원구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 중2 도형 단원 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)
네이버 태그 (복붙용)
#청원중 #청원중기출 #청원중학교 #중2수학 #2학년2학기중간고사 #노원구중학교 #삼각형의성질 #사각형의성질 #도형의닮음 #내신판