백석고(고양) 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경기 고양시 백석고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 분석표 기준 총 24문항입니다(같은 이름의 인천 백석고와는 다른 학교입니다). 이 시험의 특징은 중상 난이도가 10문항으로 가장 많다는 점입니다. 상은 23번 한 문항뿐이지만, 13번 이후 열두 문항 중 열 개가 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 10 / 상 1
• 배치 단원: 08 함수 9 / 07 명제 6 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 4
• 고난도 구간: 13~17번 다섯 문항 연속 중상, 20~24번 다섯 문항 연속 중상 이상
• 반복 유형: 유리함수와 직선의 위치 관계(13·22번), 무리함수와 직선의 위치 관계(15·23번)

백석고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

백석고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 분석표 기준 총 24문항이고, 정답 칸은 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록되어 있습니다.

1~5번 다섯 문항이 하 난이도입니다. 참·거짓이 정해지는 문장 고르기, 소수 진리집합, 대응 그림에서 함숫값·역함숫값, 합성함수의 값, 그래프 끝점으로 무리함수 식 구하기입니다.

612번은 8번 중상을 빼고 모두 중입니다. 13번부터는 중상이 몰아칩니다. 1317번이 다섯 문항 연속 중상이고, 18·19번 중에서 잠깐 숨을 돌린 뒤 20~24번이 다시 다섯 문항 연속 중상 이상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항

중상이 10문항, 42% 로 이 시험의 몸통입니다. 상 한 문항만 어려운 시험이 아니라, 중상 문항을 얼마나 많이 정확하게 푸느냐로 등급이 갈립니다.

24문항으로 문항 수가 많은 편이라 시간 배분이 중요합니다. 하 5문항과 중 8문항을 빠르게 처리해야 중상 열 문항을 다 볼 수 있습니다.

출제 단원 — 함수 9문항, 무리함수 5문항

함수 9문항이 가장 많습니다. 다만 함수 문항은 대부분 하·중이고, 중상은 17·24번 두 문항입니다.

반대로 무리함수 5문항 중 네 개(14·15·20·23번)가 중상 이상이고, 유리함수 4문항 중 세 개(13·16·22번)가 중상입니다. 문항 수는 함수가 많지만, 어려운 문항은 유리함수·무리함수 쪽에 몰려 있습니다.

시그니처 — 그래프와 직선의 위치 관계 4문항

이 시험은 그래프와 직선이 만나는 조건을 네 번 물었습니다.

• 13번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 유리함수 그래프와 직선이 만나지 않는 기울기
• 15번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 유리함수와 무리함수 그래프의 교점(서로 반대로 움직이는 두 함수)
• 22번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 교점 방정식의 음근 개수
• 23번 상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 절댓값이 들어간 무리함수 그래프와 수평선의 교점 개수

유리함수와 직선은 교점 방정식을 이차식으로 정리하되, 분모가 0이 되는 점과 최고차항 계수가 0인 경우를 따로 봐야 합니다. 무리함수와 직선은 그래프를 그려 끝점과 기울기로 교점 수를 판단합니다. 두 방법을 모두 연습해 두세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 하 난이도 5문항 (1~5번)

1번 명제(참·거짓이 정해지는 문장 고르기), 2번 진리집합(소수인 원소), 3번 역함수와 함숫값(대응 그림 읽기), 4번 합성함수의 함숫값 구하기, 5번 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기(그래프 끝점).

반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.

2. 명제 (7·8·19·21번) — 4문항

7번 중 삼단논법과 명제의 추론(필요충분조건과 대우), 8번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기(진리집합 포함과 정수 계수), 19번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때, 21번 중상 귀류법.

21번 귀류법은 증명의 빈칸을 채우는 문항입니다. 서로소인 유리수로 가정한 뒤 연속한 두 제곱수 사이에 끼는 모순을 끌어내는 흐름입니다.

3. 함수 중 난이도 (9·10·11·12·18번) — 5문항

9번 fⁿ 꼴의 합성함수(순환 주기), 10번 역함수가 존재하기 위한 조건(이어진 두 일차식의 기울기 부호), 11번 역함수 구하기(치환으로 일차함수 정하기), 12번 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우(유한 정의역의 합성 항등식), 18번 합성함수 fⁿ이 항등함수가 되는 함수의 개수(두 번 합성이 항등인 함수 세기).

10번은 두 직선 조각의 기울기가 같은 부호여야 역함수가 존재한다는 조건입니다. 18번은 자기 자신으로 가는 원소와 서로 맞바꾸는 쌍으로 나눠 경우를 셉니다.

4. 함수 중상 (17·24번) — 2문항

17번 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식(고정점과 그 역상을 구간별로 걸러 해의 합 구하기), 24번 일대일대응이 되기 위한 조건(두 이차식 조각의 일대일대응).

24번은 선택형 마지막 문항입니다. 두 이차식 조각이 각자 한 방향으로 움직이는 구간과, 치역이 이어지는 조건을 함께 세워야 합니다.

5. 유리함수 (6·13·16·22번) — 4문항

6번 중 유리함수의 그래프의 성질(점근선, 대칭 중심, 지나는 사분면), 13·22번 중상은 위 시그니처 묶음, 16번 중상 유리함수의 그래프의 활용(그래프 위 네 점으로 만든 사각형 넓이와 계수).

6. 무리함수 (5·14·15·20·23번) — 5문항

5번 하 그래프로 식 구하기, 14번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수(증가하는 무리함수와 역함수의 두 교점), 15·23번은 위 시그니처 묶음, 20번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기와 무리함수의 최대·최소(명제의 부정과 근호 끝값으로 계수 범위).

14번은 역함수와의 교점을 y=x 위로 옮겨 근호 방정식의 두 근 조건으로 바꾸는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 이상 11문항

8번 중상 (필요조건 상수) — 앞쪽 유일한 중상입니다.

13~17번 중상 5연속 — 유리함수·무리함수와 직선, 사각형 넓이, 구간별 합성함수 방정식입니다.

20번 중상 (명제 부정과 무리함수), 21번 중상 (귀류법 빈칸), 22번 중상 (유리함수 교점의 음근) — 단원이 매번 바뀝니다.

23번 상 (절댓값 무리함수와 수평선) — 이 시험의 유일한 상입니다.

24번 중상 (이차식 조각의 일대일대응) — 마지막 문항까지 중상입니다.

백석고 고1 2학기 기말 공통수학2 대비 학습 순서

1. 명제·진리집합, 함숫값·합성 기본 — 1~4번 확보.
2. 그래프로 무리함수 식 구하기 — 5번 확보.
3. 유리함수 그래프 성질 — 6번 대비.
4. 삼단논법과 대우, 필요충분조건 상수 — 7·8번 대비.
5. 반복 합성과 두 번 합성이 항등인 함수 — 9·18번 대비.
6. 역함수 존재 조건과 역함수 구하기 — 10·11번 대비.
7. 유한 정의역 합성 조건 — 12번 대비.
8. 산술·기하평균 — 19번 대비.
9. ★ 유리함수와 직선의 위치 관계 — 13·22번 대비.
10. ★ 무리함수와 직선의 위치 관계 — 15·23번 대비.
11. 무리함수와 역함수 교점 — 14번 대비.
12. 유리함수 위 사각형 넓이 — 16번 대비.
13. 구간별 합성함수 방정식 — 17번 대비.
14. 명제 부정과 무리함수 최대·최소 — 20번 대비.
15. 귀류법 증명 — 21번 대비.
16. 이차식 조각함수의 일대일대응 — 24번 대비.

자주 나오는 질문

백석고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 24문항입니다. 정답 칸은 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 08 함수가 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 명제 6문항, 무리식과 무리함수 5문항, 유리식과 유리함수 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 23번 한 문항입니다. 다만 중상이 10문항이라 전체 체감 난도는 높은 편입니다.

어려운 단원은 어디인가요?

유리함수·무리함수입니다. 무리함수 5문항 중 4개, 유리함수 4문항 중 3개가 중상 이상입니다.

인천 백석고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 경기 고양시 백석고 시험 분석입니다.

과년도 백석고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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