호평고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

호평고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 경기 남양주시에 있는 호평고의 이번 시험은 명제 7문항, 함수 7문항이 같은 비중이고, 유리함수 4문항, 무리함수 3문항입니다. 하 난이도가 7문항으로 확보 구간이 넓고, 상 난이도는 없습니다.

핵심 요약

• 21문항. 정답 기록 기준 120번은 ①⑤ 선택형, 21번 1문항은 서술형
• 난이도: 하 7 / 중 10 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 7 / 08 함수 7 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3
• 같은 유형이 두 번 나온 경우 없음. 21문항이 모두 다른 유형
• 중상 4문항은 17·18·20·21번으로 마지막 다섯 문항 안에 몰려 있음

호평고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

호평고 2025학년 1학년 2학기 기말 공통수학2는 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형이고 21번 한 문항이 서술형입니다.

시험지 앞쪽이 매우 순합니다. 1~5번이 연속 하이고, 7·9번도 하입니다. 명제의 뜻, 조건의 부정, 진리집합, 일대일대응, 점근선처럼 각 단원의 첫 개념을 하나씩 확인하는 문항으로 시작합니다.

반대로 17번 이후 다섯 문항 중 네 문항이 중상입니다. 앞에서 아낀 시간을 후반에 쓰는 구조입니다. 집합 단원으로 배치된 문항은 없습니다.

같은 학교의 1학년 1학기 시험 분석도 내신판 블로그에 따로 정리돼 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 7문항, 중상 4문항

하 7문항이 모두 1~9번 안에 있습니다. 1~9번 아홉 문항 중 중 난이도는 6·8번 둘뿐입니다. 이 구간은 실수 없이 전부 맞혀야 합니다.

중 10문항은 10~16번과 19번입니다. 유리함수 평행이동, 유한집합 함수, 합성함수와 역함수, 필요·충분조건이 고르게 나옵니다.

중상 4문항(17·18·20·21번) 이 등급을 가르는 구간입니다. 무리함수와 직선, 필요·충분조건의 상수, 구간별 함수의 합성, 역함수 서술형입니다.

출제 단원 — 명제 7, 함수 7

명제와 함수가 14문항(67%) 입니다. 명제 7문항 중 하가 4문항(1·2·3·9번)이라 명제는 쉬운 쪽에 가깝고, 함수 7문항 중 중상이 2문항(20·21번) 이라 함수 쪽 후반부가 더 까다롭습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·2·3·6·9·15·18번) — 7문항

1번 하 명제. 주관적인 표현이 들어간 문장과 참·거짓을 판별할 수 있는 문장을 구별합니다.

2번 하 명제와 조건의 부정. 부등호 조건을 부정할 때 등호 포함 여부를 바꿉니다.

3번 하 진리집합. 유한한 전체집합의 원소를 하나씩 확인해 진리집합을 구합니다.

6번 중 삼단논법과 명제의 추론. 참인 명제의 대우와 삼단논법으로 반드시 참인 것을 고르고, 나머지 보기는 반례로 지웁니다.

9번 하 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기. 주어진 두 근으로 계수를 바로 계산합니다.

15번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓. 행렬을 소재로 한 조건들의 필요·충분 관계를 반례로 판정합니다.

18번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기. 두 판별식 조건의 등호 포함 여부를 구분해 정수 범위를 정합니다.

18번은 두 조건에서 부등호의 등호를 각각 다르게 처리해야 하는 문항입니다. 판별식이 0인 경우를 포함할지 말지를 조건마다 따로 확인하세요.

2. 함수 (4·7·11·13·16·20·21번) — 7문항

4번 하 일대일함수와 일대일대응. 세 그래프에 수평선을 그어 일대일대응인지 판단합니다.

7번 하 합성함수의 함숫값 구하기. 두 일차함수 값을 순서대로 대입합니다.

11번 중 조건을 이용하여 함숫값 구하기. 원소 네 개짜리 집합의 일대일대응에서 조건으로 대응을 하나로 정합니다.

13번 중 합성함수와 역함수. 합성함수의 역함수는 순서가 바뀐다는 성질을 씁니다.

16번 중 역함수와 함숫값. 일차식으로 치환된 입력에서 역함수 값을 구합니다.

20번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식. 구간마다 다르게 정의된 두 함수의 합성으로 방정식을 세우고, 모든 근을 구해 합합니다.

21번 중상·서술형 역함수의 성질. 정의역이 제한된 증가하는 이차함수와 그 역함수의 교점을 y=x 위에서 구하고 두 교점 사이의 거리를 계산합니다.

20번은 구간 경계에서 근이 실제로 정의역 안에 있는지 확인하는 과정이 필요합니다. 구한 근을 하나씩 원래 구간 조건에 넣어 보세요.

3. 유리식과 유리함수 (5·10·12·19번) — 4문항

5번 하 유리함수의 그래프의 점근선. 표준형에서 두 점근선을 바로 읽습니다.

10번 중 유리함수의 그래프의 평행이동. 유리식을 표준형으로 바꿔 평행이동 관계를 맞춥니다.

12번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기. 두 점근선으로 평행이동을, 한 점으로 나머지 계수를 정합니다.

19번 중 유리함수의 최대·최소. 곡선 위 점에서 두 점근선까지의 거리 합의 최솟값을 산술·기하평균으로 구합니다.

4. 무리식과 무리함수 (8·14·17번) — 3문항

8번 중 무리함수의 그래프의 성질. 정의역·치역과 축 교점을 확인해 사분면과 평행이동에 관한 보기를 판정합니다.

14번 중 무리함수의 합성함수와 역함수. 유리함수와 무리함수의 역함수 합성 값을 정의역을 확인하며 구합니다.

17번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 감소하는 무리함수와 그 역함수의 교점을 평행한 직선과의 만남으로 바꿔 범위를 정합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

17번 중상 (무리함수와 직선) — 끝점을 지나는 경우와 그렇지 않은 경우의 경계를 정확히 잡아야 합니다.

18번 중상 (필요·충분조건의 상수) — 두 판별식 조건의 등호 처리를 따로 해야 합니다.

20번 중상 (구간별 함수의 합성 방정식) — 근을 구한 뒤 구간 조건을 다시 확인해야 합니다.

21번 중상·서술형 (증가함수와 역함수의 교점) — 유일한 서술형입니다. 교점이 y=x 위에 있다는 근거를 풀이에 써 줘야 합니다.

호평고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻, 조건의 부정, 진리집합 — 1·2·3번 대비. 확보 구간.
2. 일대일대응, 합성함수의 값, 유리함수의 점근선 — 4·5·7번 대비. 확보 구간.
3. 명제가 참이 되도록 하는 상수 — 9번 대비.
4. 대우와 삼단논법 — 6번 대비.
5. 필요·충분조건과 반례 — 15번 대비.
6. 유리함수의 평행이동과 식 구하기 — 10·12번 대비.
7. 유한집합 위의 일대일대응 — 11번 대비.
8. 합성함수의 역함수, 역함수 값 — 13·16번 대비.
9. 무리함수 그래프의 성질과 역함수 합성 — 8·14번 대비.
10. 점근선까지 거리의 최솟값 — 19번 대비. 산술·기하평균 활용.
11. ★ 필요·충분조건이 되도록 하는 상수 — 18번 대비.
12. ★ 증가함수와 역함수의 교점 — 17·21번 대비.
13. 구간별 함수의 합성 방정식 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

호평고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 명제와 함수가 각 7문항으로 가장 많습니다. 유리식·유리함수 4문항, 무리식·무리함수 3문항입니다.

집합 단원은 나오나요?

이번 시험지에는 집합의 연산 단원 문항이 없습니다. 1번부터 명제로 시작합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(17·18·20·21번)이 가장 어려운 구간입니다.

과년도 호평고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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