언북중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

언북중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 10 기본 도형부터 14 다각형까지 다섯 단원이고, 그중 13 작도와 합동이 9문항으로 가장 큽니다. 난이도는 중상 12문항, 그리고 마지막 23·24·25번 세 문항이 모두 SAS 합동 중상이라는 점이 이 시험의 성격을 정합니다.

핵심 요약

• 총 25문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 12 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 9 / 10 기본 도형 6 / 12 평행선 4 / 14 다각형 4 / 11 위치 관계 2
• 최다 반복 유형: 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 3회(23·24·25번)
• 가장 까다로운 구간: 21~25번 다섯 문항 전부 중상

언북중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

언북중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록 기준으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

배치는 1번 위치 관계로 시작한 뒤 27번 기본 도형 → 8번 위치 관계 → 912번 평행선 → 1318번 작도와 합동 → 1922번 다각형 → 23~25번 다시 합동 순서입니다. 다각형까지 지나간 다음 마지막 세 문항에서 합동으로 되돌아온다는 점을 기억해 두세요.

뒤쪽이 확실히 무겁습니다. 21번부터 25번까지 다섯 문항이 연속으로 중상입니다. 앞쪽에서 시간을 아껴 두지 않으면 마지막 구간을 다 보지 못합니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 12문항, 뒤로 몰림

상 난이도는 없지만 중상이 거의 절반입니다. 하 난이도 네 문항(1·3·7·13번)은 공간의 두 직선 위치, 같은 반직선 판정, 수선의 발 판독, 작도 도구의 정의처럼 정의만 알면 바로 끝나는 문항입니다.

중상 12문항의 위치를 보면 1012번(평행선), 17·18번(작도와 합동), 2125번(다각형·합동) 세 덩어리입니다. 중간중간 고비가 있고, 마지막이 가장 높습니다.

출제 단원 — 작도와 합동 9문항

작도와 합동이 전체의 36% 입니다. 그리고 이 9문항 중 5문항이 중상(17·18·23·24·25번)입니다. 합동 단원을 얼마나 깊게 준비했는지가 그대로 점수로 나옵니다.

다각형은 4문항이지만 21·22번 두 문항이 중상입니다. 평행선 4문항도 10·11·12번 세 문항이 중상이라 비중에 비해 까다롭습니다.

시그니처 유형 — 숨은 합동 쌍 찾기 (23·24·25번)

삼각형의 합동 조건; SAS 합동이 23·24·25번 세 문항 연속으로 나왔습니다. 세 문항 모두 그림 속에 합동인 삼각형 쌍이 바로 보이지 않고, 직접 찾거나 보조선을 그어 만들어야 합니다.

• 23번 중상 이등변삼각형 두 쌍에서 SAS 합동을 찾아 각 구하기
• 24번 중상 합동인 이등변삼각형이 만드는 교차각
• 25번 중상 연장선을 그어 정삼각형과 외부 삼각형의 합동 이용

여기에 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(15·18번), 두 직선이 평행할 조건(9·10번)이 각각 두 번씩 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (2~7번) — 6문항

2번 중 한 직선 위 두 중점 관계, 3번 하 같은 반직선 판정, 4번 중상 일직선 위 세 점을 포함한 직선 개수, 5번 중 맞꼭지각 방정식, 6번 중 평각의 각 비례식, 7번 하 점과 직선 사이 수선 거리.

4번 직선 개수 문항이 앞쪽의 고비입니다. 여섯 점에서 두 점씩 고르는 경우를 센 뒤, 일직선 위에 있는 점들이 만드는 직선은 하나로 묶어 중복을 빼야 합니다.

2. 위치 관계 (1·8번) — 2문항

1번 하 공간의 두 직선 위치 명제, 8번 중상 오각기둥의 꼬인 모서리.

8번은 오각기둥 모서리 전체에서 만나는 것, 평행한 것, 같은 평면에 있는 것을 빼고 남은 꼬인 위치를 세는 문항입니다. 모서리를 하나씩 체크하며 세세요.

3. 평행선 (9~12번) — 4문항, 세 문항이 중상

9번 중 두 직선이 평행할 조건, 10번 중상 두 횡단선의 평행 조건 비교, 11번 중상 평행선 사이 두 꺾인 각, 12번 중상 직사각형 종이 두 번 접기.

10번은 첫 번째 횡단선에서 보각으로 평행인 쌍을 확정한 뒤, 다른 횡단선의 각을 비교합니다. 어느 쌍이 평행인지 먼저 정하는 것이 순서입니다.

12번 종이 두 번 접기는 접는 선마다 같은 각이 생긴다는 점을 이용해 두 번째 접힌 각을 구하고 보기를 판정합니다.

4. 작도와 합동 (13~18번) — 6문항

13번 하 작도 도구의 정의, 14번 중 크기가 같은 각의 작도 순서, 15번 중 삼각형 세 변의 대수식 조건, 16번 중 한 각이 주어질 때 삼각형이 하나로 정해지는 조건, 17번 중상 그림에서 합동인 삼각형 찾기, 18번 중상 선분 다섯 개로 만들 수 있는 삼각형.

17번은 그림 속 다섯 삼각형에서 각의 합으로 빠진 각을 구하고, 변의 길이 대응을 읽어 합동 여부를 하나씩 검사합니다.

18번은 선분 다섯 개 중 세 개를 고르는 10가지 조합을 빠짐없이 세고, 각각 가장 긴 변 조건을 확인하는 문항입니다. 조합을 표로 정리하면 실수가 줄어듭니다.

5. 다각형 (19~22번) — 4문항

19번 중 한 꼭짓점의 대각선 수에서 전체 대각선 수, 20번 중 교차한 두 삼각형의 내각의 합, 21번 중상 연속한 두 이등변삼각형의 외각, 22번 중상 내각과 외각의 이등분선이 만드는 각.

21번은 이등변삼각형의 같은 두 밑각과 외각 관계를 두 번 연결합니다. 22번은 이등분된 각을 문자로 두고 외각 식 두 개를 세운 뒤 공통 부분을 소거하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 12문항

4번 (직선 개수) — 일직선 위 점의 중복 처리.

8번 (오각기둥의 꼬인 위치) — 모서리 전수 확인.

10·11·12번 (평행선) — 보조 평행선, 횡단선, 종이 접기가 연달아 나옵니다.

17·18번 (합동 찾기, 삼각형 만들기) — 꼼꼼히 세는 문항입니다.

21·22번 (이등변삼각형 외각, 이등분선) — 다각형 파트의 고비.

23·24·25번 (SAS 합동) — 마지막 세 문항이 모두 중상입니다. 이 시험의 핵심 구간입니다.

언북중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 수선의 발 — 3·7번 대비. 확보 구간.
2. 선분의 중점, 맞꼭지각, 평각의 비 — 2·5·6번 대비.
3. 직선의 개수 세기 — 4번 대비. 일직선 위 점은 묶어서.
4. 꼬인 위치 — 1·8번 대비.
5. 평행선의 성질과 평행 조건 — 9·10번 대비.
6. 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 11·12번 대비.
7. 작도와 삼각형의 결정 조건 — 13·14·16번 대비.
8. 삼각형 세 변의 길이 관계 — 15·18번 대비. 조합 빠짐없이.
9. 다각형의 대각선, 내각과 외각 — 19~22번 대비.
10. ★ SAS 합동으로 숨은 삼각형 쌍 찾기 — 17·23·24·25번. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

언북중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 기록돼 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

13 작도와 합동이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 10 기본 도형 6문항, 평행선·다각형 각 4문항, 위치 관계 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 12문항이고, 21~25번 다섯 문항이 연속 중상입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

작도와 합동입니다. 9문항이 걸려 있고, 마지막 세 문항이 모두 SAS 합동 응용입니다.

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