언북중 2학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 학년)

언북중 2학년 1학기 기말고사 수학은 2025 학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이·활용 · 일차함수와 그래프(1) 까지로, 중2-1 후반 5개 중단원을 한 번에 묻는 광범위 시험입니다. 언북중은 서울 강남구 학동로에 위치한 공립 중학교이며, 언북중 2학년 1학기 기말 수학은 강남 중2 내신에서 단원 폭이 가장 넓은 시험 중 하나입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 객관식 22문항(122번) + 서술형 4문항(2326번)
• 난이도: 하 8 / 중 6 / 중상 10 / 상 2 — 중상 10문항(약 38%)
• 출제 중단원: 04 일차부등식(9) / 07 연립일차방정식의 풀이(5) / 09 일차함수와 그래프(1)(5) / 05 일차부등식의 활용(3) / 06 연립일차방정식(3) / 08 연립일차방정식의 활용(2)
• 빈출 핵심코드: 일차부등식의 풀이(3회) · 대입법(3회) · 부등식의 해(2회) · 부등식의 성질(2회) · 미지수가 2개인 일차방정식의 해 구하기(2회) · 연립방정식의 해(2회)
• 17번 상: 강물 + 왕복(유속·선속) 연립일차방정식 활용
• 22번 상: 일차함수 그래프 위의 점 + 두 점을 지나는 기울기 + x·y절편 결합 (n=m/2+10)

언북중 2-1 기말 수학은 어떤 시험인가

언북중학교는 서울 강남구 학동로에 자리잡은 공립 중학교입니다. 강남 학군의 중학교 중 하나로, 중2-1 기말은 단원 폭이 넓고 부등식·일차함수의 응용 문항이 까다롭게 나오는 편입니다.

2025 학년 언북중 2학년 1학기 기말 수학은 총 26문항, 객관식 22문항(122번) + 서술형 4문항(2326번) 구성. 출제 범위는 04 일차부등식부터 09 일차함수와 그래프(1) 까지 6개 중단원으로, 중2-1 교과서 후반 절반이 모두 들어갑니다.

2025 학년 난이도 분포 — 중상 10문항이 점수를 가장 크게 벌린다

언북중 기말은 상 비중이 8%로 작은 대신 중상이 38% 로 매우 두텁습니다. 즉 킬러 한두 문항으로 1등급을 가르는 게 아니라, 중상 10문항을 얼마나 안정적으로 처리하느냐가 곧 등급이 되는 구조. 기본기 점검(하 8문항)에서 실수하면 곧장 등급 이탈로 연결됩니다.

출제 단원 — 일차부등식 9 + 연립일차방정식의 풀이 5 + 일차함수 5

일차부등식(04+05) 12문항(46%) 이 시험의 절반 가까이를 차지. 부등식의 성질·풀이·활용을 모두 묻습니다. 연립일차방정식(06+07+08) 10문항(38%) 도 강세이고, 일차함수와 그래프(1) 5문항(19%) 은 기말에 새로 들어온 단원이라 상 변별 문항이 22번에 배치됐습니다.

언북중 2025 2-1 기말의 시그니처 — “부등식 9문항 + 일차함수 22번 상”

1. 일차부등식 (1·2·3·4·5·6·7·8·23번) — 9문항

1번 하(부등식의 성질, 음수 곱 시 부호 바뀜), 2번 중(부등식의 해 + 일차부등식의 풀이, 값 대입 검사), 3번 중(부등식의 해 값 대입 검사), 4번 중(일차부등식의 정의 판별), 5번 중(계수가 소수·분수인 일차부등식, 20 곱하기), 6번 중상(부등식의 성질을 이용한 식의 값의 범위), 7번 중상(x의 계수가 문자인 일차부등식 + 해가 x>-4 주어진 조건), 8번 중상(일차부등식의 풀이 + 수직선 + 분수 계수), 23번 하 서술(부등식으로 나타내기). 부등식 단원 한 곳에서만 9문항(35%) 이 출제되어 단원 한쪽만 빠뜨려도 점수가 바로 무너집니다.

2. 일차부등식의 활용 (9·10·25번) — 3문항

9번 중상(평균에 대한 문제 + 여러 가지 일차부등식의 활용, 가중평균), 10번 중상(유리한 방법을 선택하는 문제 + 응용, 단체 vs 개별 비교), 25번 중상 서술(미지수 2개 일차방정식 + 여러 가지 일차부등식 활용, x=y / x=-y 케이스). 평균·유리 선택·미지수 결합형까지 활용 단원의 핵심 유형이 모두 나옵니다.

3. 연립일차방정식의 풀이 (12·13·14·15·16번) — 5문항

12번 하(연립방정식 해를 알 때 미지수 구하기), 13번 중(대입법 절차), 14번 하(대입법 직접 대입), 15번 하(대입법 풀이), 16번 중상(두 연립방정식의 해가 서로 같을 때 + 가감법, 공통 해 대입). 대입법이 13·14·15번에 세 번 연속 등장하므로 대입법 절차에 익숙해지는 게 우선입니다.

4. 일차함수와 그래프 (1) (18·19·20·21·22번) — 5문항

18번 중(함수의 정의, 정의역 대응), 19번 하(함숫값 + f(x)=(x 조건) 꼴), 20번 하(일차함수 그래프의 평행이동 + 위의 점, y=ax+3), 21번 중(x절편·y절편 + 좌표축으로 둘러싸인 도형의 넓이, x절편 6 → b 결정), 22번 상(일차함수 그래프 위의 점 + 두 점을 지나는 기울기 + x·y절편 결합 → n=m/2+10). 이 시험의 두 상 문항 중 하나가 22번으로, 일차함수의 평행이동·기울기·절편을 모두 결합한 종합 문항입니다.

5. 연립일차방정식의 활용 (17·26번) — 2문항

17번 상(강물에 대한 문제 + 왕복, 유속과 선속 연립), 26번 중상 서술(비율에 대한 문제 + 증가·감소). 17번이 이 시험 또 다른 상 문항으로, 강물의 속력 = (배의 속력 ± 유속) 공식을 정확히 세워 연립을 풀어야 합니다.

6. 연립일차방정식 (11·24번) — 미지수가 2개인 일차방정식 + 해

11번 하(연립방정식의 해 + 미지수 2개 일차방정식의 해, 값 대입), 24번 하 서술(미지수 2개 일차방정식의 해 구하기 + 연립의 해, 표 작성). 연립방정식 단원의 기초 정의 문항.

서술형 23~26번 구성

서술형 4문항 모두 부등식·연립방정식 활용에 집중. 23·24번이 하 난이도이므로 부분점수가 아닌 만점 노리기가 가능하고, 25·26번이 중상이라 서술 채점 기준에 맞춰 식 세우기 + 검산까지 정확히 적어야 합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 상 2문항이 17·22번 — 17번 강물 + 왕복 연립, 22번 일차함수 종합형. 둘 다 대표 유형이라 학원·문제집의 비슷한 변형으로 충분히 대비 가능.
• 중상 10문항이 점수를 결정 — 6·7·8·9·10·16·25·26번 등에서 한 문제만 흔들려도 1등급에서 바로 떨어집니다. 중상 유형 반복 풀이가 학습의 본진입니다.
• 일차부등식 9문항(35%) — 부등식의 성질, 일차부등식의 풀이, 분수·소수 계수, x의 계수가 문자인 경우, 부등식의 해가 주어진 경우를 모두 풀어보세요.
• 대입법이 3회 연속(13·14·15번) — 가감법보다 대입법이 비중이 높으므로 식이 한쪽에 풀려 있을 때 빠르게 처리하는 연습 필수.
• 22번 일차함수 종합형 — 평행이동·기울기·절편을 한 문항에 결합. 일차함수 단원에서 코드 하나만 빠뜨려도 22번에서 막힙니다.

2025 학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안

1. 중2-1 후반 6단원 회독 — 일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 풀이 · 활용 · 일차함수와 그래프 (1)
2. 일차부등식 9대 유형 정복 — 부등식의 성질, 일차부등식 풀이, 분수·소수 계수, 문자 계수, 해가 주어진 경우, 수직선 표현
3. 연립일차방정식 대입법·가감법 비교 — 13·14·15번처럼 식이 한쪽에 풀려 있을 때 대입법 우선
4. 일차부등식·연립방정식의 활용 — 평균, 유리한 방법 선택, 비율, 증가·감소, 강물·왕복(속력) 응용
5. 일차함수 22번 종합형 대비 — 평행이동 + 기울기 + x·y절편 + 위의 점 결합
6. 언북중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전 시간 배분(객관식 22 + 서술 4)

자주 나오는 질문

언북중은 어떤 학교인가요?

서울 강남구 학동로에 위치한 공립 중학교입니다. 강남 학군의 중학교로, 중2-1 기말은 단원 폭이 넓고 중상 비중이 매우 두꺼운 시험으로 알려져 있습니다.

2학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

일차부등식 · 일차부등식의 활용 · 연립일차방정식 · 연립일차방정식의 풀이 · 연립일차방정식의 활용 · 일차함수와 그래프 (1) 까지. 중2-1 교과서 후반의 6개 중단원이 모두 범위입니다. 같은 “중2 1학기 기말”이어도 학교마다 일차함수 단원까지 진도가 안 빠진 곳이 있으니, 본인 학교 진도부터 확인하세요.

상 2문항은 어디서 나오나요?

2025 학년 기준 17번(강물·왕복 연립일차방정식 활용)·22번(일차함수 그래프 종합). 두 문항 모두 단원의 핵심 응용 유형이라 사전 풀이 경험이 있으면 충분히 풀 수 있는 수준입니다.

과년도 언북중 기출은?

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