휘문중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 강남구 휘문중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형입니다. 이 시험은 한마디로 어렵습니다. 21문항 중 중상 12문항 · 상 2문항, 합쳐서 14문항이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 전 문항이 선지 번호로 기록
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 12 / 상 2
• 배치 단원: 작도와 합동 8 / 다각형 6 / 평행선 3 / 위치 관계 3 / 기본 도형 1
• 배점: 15번 4점, 621번 5점
• 최다 반복 유형: 삼각형의 합동의 활용(정사각형) 3회(18·19·20번)

휘문중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

휘문중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항, 100점 만점입니다. 배점은 15번 4점, 621번 5점 두 단계뿐이라 문항 하나하나의 무게가 거의 같습니다.

이 시험의 성격을 결정하는 것은 작도와 합동 8문항입니다. 단순히 합동 조건을 묻는 데서 그치지 않고, 정삼각형·정사각형 안에서 합동인 삼각형 쌍을 찾아 각이나 넓이를 구하는 문항이 줄줄이 이어집니다. 16번부터 21번까지 여섯 문항 중 다섯 문항이 작도와 합동입니다.

기본 도형은 13번 한 문항뿐입니다. 1학년 2학기 첫 단원이지만 이 시험에서는 비중이 가장 작습니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 이상 14문항

중 이하 일곱 문항이 모두 1~8번에 있습니다. 9번부터 21번까지 열세 문항은 전부 중상 또는 상입니다. 앞 여덟 문항에서 시간을 아끼지 못하면 뒤에서 끝까지 못 풀 수 있습니다.

5번이 이미 중상이라는 점도 주의하세요. 4점 구간이지만 두 정삼각형에서 합동을 찾아야 하는 문항이라, 앞번호라고 쉽게 보면 안 됩니다.

출제 단원 — 작도와 합동 8문항

작도와 합동과 다각형 두 단원이 14문항으로 3분의 2입니다. 작도와 합동 8문항 중 1번(작도 도구의 정의, 하)을 빼면 일곱 문항이 중상 이상이고, 상 난이도 19번도 여기 있습니다. 다각형 6문항 중에서도 상 난이도 14번과 중상 세 문항(9·11·17번) 이 나왔습니다.

시그니처 유형 — 정사각형·정삼각형 속 합동

삼각형의 합동의 활용(정사각형) 이 18·19·20번 세 문항, SAS 합동이 16·21번 두 문항입니다. 5번(두 정삼각형의 SAS 활용)까지 합치면 정다각형 안에서 SAS 합동을 찾는 문항이 여섯 개입니다.

• 5번 중상 — 두 정삼각형에서 SAS 합동으로 대응변 구하기
• 16번 중상 — 삼각형 세 변 위에 세운 정삼각형에서 SAS
• 18번 중상 — 두 정사각형의 SAS로 넓이 구하기
• 19번 상 — 정사각형에서 보조점을 잡고 SAS를 두 번 적용
• 20번 중상 — 정사각형과 수직이등분선 조건에서 합동
• 21번 중상 — 삼등분점과 바깥쪽 정삼각형에서 SAS

공통 원리는 하나입니다. 정다각형의 변은 모두 같고 각도 모두 같다. 그래서 두 변과 그 끼인각이 같은 삼각형 쌍이 숨어 있습니다. 어느 두 삼각형이 합동인지 먼저 찾는 눈이 이 시험의 핵심 실력입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 작도와 합동 (1·5·10·16·18·19·20·21번) — 8문항

1번 하 작도 · 작도 도구의 정의, 5번 중상 정다각형에서 삼각형의 합동을 이용한 각 구하기, 10번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 · 둘레 조건과 이등변삼각형의 자연수 변, 16·21번 중상 SAS 합동, 18·20번 중상 / 19번 상 삼각형의 합동의 활용(정사각형).

10번은 이등변삼각형의 둘레가 주어지고 변의 길이가 자연수인 경우를 모두 찾는 문항입니다. 세 변 조건을 등호 없이 엄격하게 적용하고, 경우를 빠짐없이 세야 합니다.

19번은 이 시험 두 개의 상 문항 중 하나입니다. 연장선 위에 보조점을 잡아 SAS 합동을 한 번 보이고, 그 결과로 다시 SAS 합동을 보여 목표각을 구한 뒤 세 보기를 판정합니다. 보조선을 스스로 그어야 풀리는 문항입니다.

2. 다각형 (3·7·9·11·14·17번) — 6문항

3번 하 삼각형의 대변과 대각, 7번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 · 로봇의 회전, 9번 중상 다각형의 대각선의 개수 · 정다각형의 대각선 수와 외각, 11번 중상 다각형의 대각선의 개수 · 한 대각선과 만나지 않는 대각선 수, 14번 상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(이등변삼각형), 17번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 교차하는 다각형의 오목한 각.

7번 로봇 회전 문제는 로봇이 도는 각을 정다각형의 외각으로 읽는 것이 출발점입니다. 외각의 합이 360°라는 것과 연결됩니다.

11번은 대각선 하나를 기준으로 양쪽 꼭짓점을 나누고, 같은 쪽 꼭짓점끼리만 이은 대각선을 세는 문항입니다. 변을 빼는 것을 잊으면 틀립니다.

14번 상은 도형 안에 보조 정삼각형을 그려 이등변삼각형의 밑각을 차례로 구해 나가는 긴 문항입니다. 보조선이 떠오르지 않으면 손을 대기 어렵습니다.

3. 평행선 (2·4·15번) — 3문항

2번 중 두 쌍의 평행선의 각, 4번 중 동위각과 엇각 · 외각에 관한 명제 판정, 15번 중상 종이 접기 · 접는 선이 내각·외각의 이등분선이 되는 경우.

15번은 접는 선이 각의 이등분선 역할을 한다는 것을 알아채야 합니다. 이등분된 두 각을 문자로 두고 외각 관계로 공통 문자를 지웁니다.

4. 위치 관계 (6·8·12번) — 3문항

6번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 정팔각형 변의 연장선, 8번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면의 명제, 12번 중상 여러 가지 위치 관계 · 꼭짓점을 잘라낸 입체.

12번은 꼭짓점을 잘라낸 입체라 모서리와 면이 원래보다 늘어납니다. 직선끼리, 직선과 평면, 평면끼리 관계를 종류별로 나눠 빠짐없이 세야 목표 식을 맞출 수 있습니다.

5. 기본 도형 (13번) — 1문항

13번 중상 직선, 반직선, 선분의 개수(응용) · 일직선 위의 점들을 포함한 직선 수.

세 점 이상이 한 직선 위에 있으면 그 점들로 만든 직선은 하나입니다. 모든 점 쌍을 센 뒤 겹치는 것을 빼는 순서로 풉니다.

주의 문항 — 상 2문항과 연속 중상 구간

14번 상 (보조 정삼각형과 이등변삼각형) — 보조선을 직접 그어야 하는 문항입니다.

19번 상 (정사각형에서 두 번의 SAS) — 보조점을 잡고 합동을 두 번 이어 갑니다.

9~13번 다섯 문항 연속 중상 — 대각선 개수 두 문항(9·11번), 세 변 조건(10번), 잘린 입체(12번), 직선 개수(13번)가 연달아 나옵니다.

15~21번 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상, 한 문항이 상 — 시험 후반 전체가 고난도 구간입니다.

휘문중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 작도 도구, 삼각형의 대변과 대각 — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 동위각·엇각, 두 쌍의 평행선 — 2·4번 대비.
3. 평면·공간의 위치 관계 명제 — 6·8번 대비.
4. 정다각형의 외각과 회전 — 7번 대비.
5. ★ 정삼각형·정사각형 속 SAS 합동 찾기 — 5·16·18·20·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
6. 대각선 개수의 응용 — 9·11번 대비. 기준 대각선으로 나눠 세기.
7. 세 변 조건과 자연수 열거 — 10번 대비.
8. 잘린 입체의 위치 관계 — 12번 대비.
9. 한 직선 위 점들의 직선 개수 — 13번 대비.
10. 종이 접기와 각의 이등분선 — 15번 대비.
11. 오목한 도형의 내각 합 — 17번 대비.
12. ★ 보조선 긋기 훈련 — 14·19번 상 문항 대비.

자주 나오는 질문

휘문중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 21문항입니다. 배점은 15번 4점, 621번 5점입니다.

서술형이 있나요?

분석표의 정답 기록은 21문항 모두 선지 번호로 되어 있습니다. 실제 시험지 형식은 원문으로 확인하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 8문항이 가장 많고, 다각형 6문항, 평행선 3문항, 위치 관계 3문항, 기본 도형 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도 2문항(14·19번) 이 있습니다. 여기에 중상이 12문항이라, 9번 이후는 사실상 모두 고난도입니다.

과년도 휘문중 기출도 볼 수 있나요?

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