경북대사대부고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025 대구 중구)

경북대사대부고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2025학년 기준 분석표에 21문항이 기록돼 있습니다. 이 시험은 난이도가 하 3 · 중 7 · 중상 7 · 상 4로 넓게 퍼져 있고, 이차부등식 4문항 중 3문항이 상입니다. 서술형 마지막 두 문항(20·21번)도 모두 상입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 115번 선택형, 1621번 서술형 6문항
• 난이도: 하 3 / 중 7 / 중상 7 / 상 4
• 배치 단원: 09 순열과 조합 6 / 08 이차부등식 4 / 10 행렬과 그 연산 4 / 06 여러 가지 방정식 3 / 07 일차부등식 3 / 05 이차방정식과 이차함수 1
• 상 4문항: 14·15번(선택형), 20·21번(서술형 마지막 두 문항)
• 이차부등식 4문항 중 상 3문항(14·20·21번)

경북대사대부고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

경북대학교사범대학부설고등학교는 대구 중구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록을 보면 115번은 ①⑤ 선택형, 16~21번 여섯 문항은 서술형입니다.

배치 단원은 05 이차방정식과 이차함수, 06 여러 가지 방정식, 07 일차부등식, 08 이차부등식, 09 순열과 조합, 10 행렬과 그 연산 여섯 개입니다. 복소수와 이차방정식 단원에 배치된 문항은 없습니다.

난이도 흐름이 분명합니다. 1~7번은 하·중, 8~13번은 중상(10번만 중), 14·15번이 상입니다. 서술형은 16번 하, 17번 중에서 시작해 18·19번 중상, 20·21번 상으로 끝납니다. 선택형과 서술형 모두 뒤로 갈수록 어려워지는 순서입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항

하·중 10문항, 중상·상 11문항으로 거의 반반입니다. 앞 번호 문항을 빠르게 확보하고 뒤쪽 상 문항에 시간을 남기는 운영이 맞는 구성입니다.

16번 서술형이 하 난이도라는 점도 눈여겨볼 만합니다. 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배를 이용하는 문항이라 서술형 중 가장 먼저 확보할 수 있습니다.

출제 단원 — 순열과 조합 6, 이차부등식·행렬 각 4

순열과 조합은 6문항으로 가장 많지만 상이 없습니다. 하·중 4문항, 중상 2문항이라 확보 구간에 가깝습니다.

반대로 이차부등식은 4문항 중 3문항이 상입니다. 문항 수는 둘째지만 시험의 난이도를 결정하는 단원은 이차부등식입니다. 서술형 20·21번도 이 단원입니다.

행렬 4문항은 하 2, 중 1, 중상 1로 부담이 가장 적습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이차부등식 (9·14·20·21번) — 4문항, 상 3

9번 중상 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 14번 상 해가 주어진 연립이차부등식, 20번 상 사차방정식의 근의 판별(서술형), 21번 상 이차방정식의 근의 판별과 이차부등식(서술형).

14번 상은 절댓값 부등식의 해 구간과 이차부등식의 해를 맞춰 계수를 구하는 문항입니다. 이차부등식의 해가 두 바깥 구간으로 나뉠 때 끝점이 어느 쪽에 놓이는지 두 경우를 따지고, 근의 합으로 불가능한 경우를 걸러 낸 뒤 새 이차부등식의 정수 해를 셉니다.

20번 서술형은 공통부분을 치환해 사차식을 이차식 두 개로 나누고, 허근을 갖는 쪽의 허근에 대해 세제곱 관계를 이용해 고차식의 값을 구하는 문항입니다.

21번 서술형은 두 이차식의 합이 일정하다는 조건과 근의 개수 조건으로 함수의 모양을 정하고, 마지막에 부등식의 해를 구하는 문항입니다. 단계가 많아 풀이 순서를 답안에 번호처럼 정리하는 것이 좋습니다.

2. 순열과 조합 (1·4·6·7·13·19번) — 6문항

1번 하 순열의 수, 4번 중 방정식과 부등식의 해의 개수(자연수 해), 6번 중 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수(양 끝 자리 고정), 7번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수(한 종류만 고르는 경우를 빼기), 13번 중상 앞 단계의 경우의 수를 더해 세는 방법(계단 오르기형), 19번 중상 nPr와 nCr를 이용한 증명(서술형).

13번 계단 오르기형은 한 칸 또는 세 칸씩 오르는 방법을 층마다 누적해서 세고, 밟으면 안 되는 층을 지나는 경로를 빼는 문항입니다.

19번 서술형은 조합의 대칭성과 계승을 이용해 식을 정리하고 미지수를 구하는 문항입니다.

3. 행렬과 그 연산 (3·10·12·16번) — 4문항

3번 하 두 행렬이 서로 같을 조건, 10번 중 행렬의 곱셈(A², AB, B² 직접 계산), 12번 중상 행렬의 거듭제곱(Aⁿ=E의 이용), 16번 하 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배(서술형).

12번은 거듭제곱이 한 주기마다 단위행렬로 돌아오는 성질을 이용해 지수를 주기로 나눈 나머지만 남기는 문항입니다.

4. 여러 가지 방정식 (2·11·17번) — 3문항

2번 중 삼차방정식과 사차방정식의 활용(모서리 길이 변화와 부피), 11번 중상 연립이차방정식의 해의 조건(두 연립방정식의 공통해), 17번 중 대칭식으로 이루어진 연립이차방정식(서술형).

17번 서술형은 곱 조건에서 합을 구하고, 두 수를 근으로 하는 이차방정식으로 모든 순서쌍을 구하는 문항입니다.

5. 일차부등식 (5·8·18번) — 3문항

5번 중 A<B<C 꼴의 부등식의 풀이(정수 해의 합), 8번 중상 절댓값 기호가 두 개인 부등식, 18번 중상 정수인 해의 개수가 주어진 연립일차부등식(서술형).

18번 서술형은 정수 해의 개수가 정확히 맞도록 마지막 정수와 다음 정수 사이에 경계를 두는 문항입니다. 끝점에 등호가 들어가는지를 답안에 분명히 적어야 합니다.

6. 이차방정식과 이차함수 (15번) — 상

15번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소. 축이 제한 구간의 왼쪽, 안쪽, 오른쪽에 있는 세 경우로 나눠 최댓값을 비교하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 4문항

14번 상 (해가 주어진 연립이차부등식) — 해 구간 끝점 배치의 두 경우를 따져야 합니다.

15번 상 (조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소) — 축의 위치에 따라 세 경우로 나눕니다.

20번 상 (사차방정식의 근의 판별, 서술형) — 치환, 판별식, 허근의 세제곱 관계가 이어집니다.

21번 상 (근의 판별과 이차부등식, 서술형) — 조건으로 함수의 모양을 정한 뒤 부등식까지 풀어야 합니다.

경북대사대부고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 순열의 수, 행렬의 상등 — 1·3번 대비. 확보 구간입니다.
2. 삼·사차방정식의 활용(부피) — 2번 대비.
3. 자연수 해의 개수, 자리 조건 순열, ‘적어도’ 조합 — 4·6·7번 대비.
4. 연립일차부등식의 정수 해 — 5번 대비.
5. 절댓값 두 개인 부등식 — 8번 대비.
6. 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건 — 9번 대비.
7. 행렬의 곱셈과 거듭제곱(Aⁿ=E) — 10·12번 대비.
8. 두 연립이차방정식의 공통해 — 11번 대비.
9. 계단 오르기형 경우의 수 — 13번 대비.
10. ★ 해가 주어진 연립이차부등식 — 14번 상 대비.
11. ★ 축의 위치에 따른 이차함수 최대·최소 — 15번 상 대비.
12. 행렬 실수배, 대칭식 연립이차방정식 서술 — 16·17번 대비. 서술형 확보 구간입니다.
13. 정수 해 개수 연립일차부등식, 순열·조합 증명 서술 — 18·19번 대비.
14. ★ 사차방정식 근의 판별과 허근의 세제곱 — 20번 상 대비.
15. ★ 근의 개수 조건과 이차부등식 — 21번 상 대비.

자주 나오는 질문

경북대사대부고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2025학년 분석표 기준 21문항입니다. 정답 기록으로 보면 115번 선택형, 1621번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 6문항이 가장 많습니다. 이차부등식과 행렬이 각 4문항, 여러 가지 방정식과 일차부등식이 각 3문항입니다.

가장 어려운 단원은 어디인가요?

이차부등식입니다. 4문항 중 3문항(14·20·21번)이 상입니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

16번 행렬 실수배(하), 17번 대칭식 연립이차방정식(중), 18번 정수 해 개수 연립일차부등식(중상), 19번 순열·조합 증명(중상), 20번 사차방정식 근의 판별(상), 21번 근의 판별과 이차부등식(상)입니다.

경북대사대부고 다른 시험 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

경북대사대부고 1학년 1학기 기말 공통수학1 기출 받아보기

2025학년 경북대사대부고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 경북대사대부고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 경북대학교사범대학부설고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(대구 중구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#경북대사대부고 #경북대사대부고기출 #경북대학교사범대학부설고등학교 #고1수학 #공통수학1 #1학년1학기기말고사 #대구중구고등학교 #이차부등식 #순열과조합 #내신판