남주고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

남주고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026학년 기준 총 26문항, 100점 만점입니다. 남주고 기말 공통수학1은 순열과 조합 8문항, 행렬과 그 연산 7문항이 중심이고, 상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 중 14문항이 시험의 절반 이상을 차지합니다.

핵심 요약

• 26문항 — 정답 기록 기준 123번 선택형, 2426번 서술형 3문항
• 배점: 18번 3점, 917번 4점, 18~23번 5점, 24·25번 3점, 26번 4점 (합계 100점)
• 난이도: 하 7 / 중 14 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 09 순열과 조합 8 / 10 행렬과 그 연산 7 / 07 일차부등식 4 / 08 이차부등식 4 / 06 여러 가지 방정식 2 / 05 이차방정식과 이차함수 1
• 가장 까다로운 구간: 5점 문항 18~23번 중 다섯 문항이 중상

남주고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

남주고등학교는 제주 서귀포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 총 26문항입니다. 정답 기록을 보면 123번이 선택형, 2426번이 서술형입니다.

배점 구조가 분명합니다. 선택형은 번호가 커질수록 3점 → 4점 → 5점으로 올라가고, 서술형 세 문항은 3·3·4점입니다. 서술형 배점이 크지 않은 대신 5점짜리 선택형 6문항(18~23번)이 30점을 차지합니다.

배치 단원으로 보면 05 이차방정식과 이차함수 단원 문항(23번)도 한 문항 들어 있습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난도는 중상 5문항이고, 그중 네 문항(18·19·22·23번)이 5점짜리입니다. 11번(4점)만 중상 중 유일하게 앞쪽에 있습니다.

하 7문항 중 서술형 두 문항(24·25번) 이 포함돼 있습니다. 서술형이라고 겁먹을 필요 없이, 풀이 과정을 정확히 쓰는 데 집중하면 되는 구간입니다.

출제 단원 — 순열과 조합 8, 행렬 7

순열과 조합(8문항)과 행렬(7문항)을 합치면 15문항으로, 시험의 58%입니다. 학기 후반 두 단원이 시험의 무게중심입니다.

부등식 파트는 일차부등식 4문항, 이차부등식 4문항으로 균등합니다. 여러 가지 방정식은 2문항(5·11번)으로 비중이 작습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 순열과 조합 (4·6·8·12·14·20·22·26번) — 8문항

4번 중 자연수의 개수, 6번 중 색칠하는 경우의 수, 8번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수, 12번 중 합의 법칙, 14번 중 자리에 대한 조건이 있는 순열의 수, 20번 중 nPr와 nCr를 이용한 증명, 22번 중상 만들 수 있는 삼각형의 개수, 26번 중(서술형) 이웃하지 않게 뽑는 조합의 수.

홀짝을 따지는 문항이 두 개입니다. 4번은 자리별 곱이 홀수인 경우를 여사건으로 빼는 문항이고, 12번은 합이 짝수가 되는 경우를 나눠 합의 법칙을 쓰는 문항입니다.

22번(중상) 은 삼각형 격자에서 방향과 크기별로 삼각형을 나눠 센 뒤 합하는 문항입니다. 위로 향한 삼각형과 아래로 향한 삼각형을 따로 세는 것이 요령입니다.

20번은 증명 빈칸 채우기입니다. 조합을 팩토리얼로 바꾸는 과정의 빈칸을 결정하는 문항이라, 교과서 증명 과정을 한 번 직접 써 보면 충분합니다.

26번 서술형은 이웃하지 않을 자리를 먼저 고르고, 서로 다른 공을 배열해 곱하는 문항입니다.

2. 행렬과 그 연산 (1·3·9·15·17·21·24번) — 7문항

1번 하 행렬의 (i, j) 성분, 3번 하 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 9번 중 행렬의 곱셈, 15번 중 근과 계수의 관계 + 행렬의 곱셈, 17번 하 행렬의 (i, j) 성분, 21번 중 단위행렬 E를 포함한 식(응용), 24번 하(서술형) 두 행렬이 서로 같을 조건.

행렬 7문항 중 하 4문항입니다. 시험에서 가장 확실하게 점수를 모을 수 있는 단원입니다.

17번은 표의 조건을 행렬 성분 0과 1로 옮기는 문항입니다. 성분의 행·열 위치를 정확히 맞추는 것이 핵심입니다. 15번은 이차방정식의 근과 계수의 관계로 대칭식을 구한 뒤 행렬 곱의 성분과 연결하는 문항으로, 1학기 앞 단원과 뒤 단원이 한 문항에서 만납니다.

3. 일차부등식 (7·13·18·25번) — 4문항

7번 하 연립일차부등식의 풀이, 13번 중 해를 갖거나 갖지 않는 연립일차부등식, 18번 중상 연립일차부등식의 활용, 25번 하(서술형) 절댓값 부등식.

18번은 상자 포장 상황을 부등식으로 옮겨, 가능한 상자 수의 정수 범위를 정하고 최대·최소 개수의 차를 구하는 문항입니다. 5점짜리 중상 문항이라 식을 세우는 단계에서 조건을 하나라도 빠뜨리면 안 됩니다.

4. 이차부등식 (2·10·16·19번) — 4문항

2번 하 이차부등식의 풀이, 10번 중 이차부등식이 항상 성립할 조건, 16번 중 연립이차부등식의 풀이, 19번 중상 해가 주어진 연립이차부등식.

10번은 판별식으로 항상 양수일 조건을 세우는 표준 유형입니다. 19번은 두 이차부등식의 공통 구간이 어느 쪽에 남는지 경우를 나눠 매개변수를 구하는 문항입니다.

5. 여러 가지 방정식 (5·11번) — 2문항

5번 중 일차방정식·이차방정식 꼴의 연립이차방정식, 11번 중상 이차방정식·이차방정식 꼴의 연립이차방정식.

11번은 한 식을 인수분해해 두 직선으로 나누고, 각각을 원과 연립하는 문항입니다. 경우가 둘로 갈리니 두 경우의 결과를 모두 비교해야 합니다.

6. 이차방정식과 이차함수 (23번) — 1문항

23번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소. 최솟값 조건으로 함수와 두 근의 관계를 세우고, 조건에서 자연수 범위를 정해 가능한 함숫값을 더하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

11번 중상, 4점 (연립이차방정식) — 인수분해로 두 경우가 생깁니다.

18번 중상, 5점 (연립일차부등식의 활용) — 상자 포장 조건을 부등식으로 정확히 옮겨야 합니다.

19번 중상, 5점 (해가 주어진 연립이차부등식) — 남는 구간의 방향별로 경우를 나눕니다.

22번 중상, 5점 (삼각형의 개수) — 방향·크기별로 빠짐없이 세야 합니다.

23번 중상, 5점 (이차식의 최대·최소) — 최솟값과 두 근 관계를 함께 다룹니다.

남주고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 행렬의 성분·덧셈·실수배·같을 조건 — 1·3·17·24번 대비. 확보 구간.
2. 이차부등식과 연립일차부등식 기본 풀이 — 2·7번 대비.
3. 절댓값 부등식의 정수해 — 25번 서술형 대비.
4. 행렬의 곱셈과 단위행렬 — 9·15·21번 대비.
5. 판별식과 항상 성립할 조건 — 10번 대비.
6. 해를 갖지 않는 연립일차부등식 — 13번 대비. 경계 포함 여부 체크.
7. 경우의 수 기본(곱·합의 법칙, 홀짝) — 4·12번 대비.
8. 색칠·적어도 조건·자리 조건 순열 — 6·8·14번 대비.
9. nCr 팩토리얼 증명 과정 — 20번 대비.
10. 이웃하지 않게 뽑기 — 26번 서술형 대비.
11. ★ 연립이차방정식(인수분해로 경우 나누기) — 5·11번 대비.
12. ★ 부등식 활용과 해가 주어진 연립이차부등식 — 18·19번 대비.
13. ★ 삼각형 격자 개수 세기 — 22번 대비.
14. 이차함수의 최대·최소 조건 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

남주고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 26문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로 123번은 선택형, 2426번 3문항은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 8문항, 행렬과 그 연산 7문항입니다. 일차부등식과 이차부등식이 각 4문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 5문항(11·18·19·22·23번)이고, 그중 네 문항이 5점입니다.

서술형은 어렵나요?

서술형 3문항은 24·25번이 하, 26번이 중입니다. 배점도 3·3·4점으로, 선택형 5점 문항보다 낮습니다.

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