남주고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
남주고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 26문항, 100점 만점입니다. 남주고 2학기 중간 미적분Ⅰ은 함수의 극한 10문항, 미분계수와 도함수 8문항이 뼈대이고, 상 난이도 2문항은 둘 다 두 그래프의 교점의 개수 유형입니다.
핵심 요약
- 26문항 — 정답 기록 기준 1
23번 선택형, 2426번 서술형 3문항- 배점: 1
3번 3점, 410번 3.5점, 1118번 4점, 1923번 4.5점, 24~26번 각 4점 (합계 100점)- 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 5 / 상 2
- 배치 단원: 01 함수의 극한 10 / 03 미분계수와 도함수 8 / 05 도함수의 활용 (2) 3 / 02 함수의 연속 2 / 06 도함수의 활용 (3) 2 / 04 도함수의 활용 (1) 1
- 시그니처 유형: 두 그래프의 교점의 개수(13·23번, 둘 다 상)
남주고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가
남주고등학교는 제주 서귀포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 26문항이고, 정답 기록을 보면 123번이 선택형, 2426번이 서술형입니다.
범위는 함수의 극한부터 도함수의 활용까지 넓게 걸쳐 있습니다. 문항 수로 묶으면 함수의 극한과 연속 12문항, 미분 14문항으로 거의 반반입니다. 다만 도함수의 활용 세 단원은 합쳐서 6문항이라, 미분 파트의 중심은 미분계수와 도함수(8문항) 입니다.
배점은 번호 순서대로 3점 → 3.5점 → 4점 → 4.5점으로 올라갑니다. 서술형 세 문항은 각 4점입니다.
2026학년 난이도 분포 — 하 8문항, 상 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 31% | 1·2·3·4·5·6·9·16 |
| 중 | 11 | 42% | 7·8·10·11·12·15·17·20·21·24·25 |
| 중상 | 5 | 19% | 14·18·19·22·26 |
| 상 | 2 | 8% | 13·23 |
1~6번 여섯 문항이 연속으로 하입니다. 극한의 뜻, 다항함수 극한 대입, 도함수의 뜻, 0/0 꼴, ∞/∞ 꼴, 그래프에서 좌우 극한 읽기까지 교과서 개념 확인 수준입니다. 이 구간을 빠르게 끝내야 뒤쪽에 시간을 쓸 수 있습니다.
상 2문항은 13번(4점)과 23번(4.5점) 입니다. 13번은 배점이 4점인데 난도는 상이라, 앞쪽에서 오래 붙잡고 있기 쉬운 문항입니다.
출제 단원 — 함수의 극한 10문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 함수의 극한 | 10 | 1·2·4·5·6·11·12·19·21·24 |
| 03 미분계수와 도함수 | 8 | 3·8·9·16·18·20·25·26 |
| 05 도함수의 활용 (2) | 3 | 10·17·22 |
| 02 함수의 연속 | 2 | 7·14 |
| 06 도함수의 활용 (3) | 2 | 13·23 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 1 | 15 |
함수의 극한이 10문항(38%) 으로 가장 많습니다. 하 난이도 문항도 대부분 여기 있습니다. 반대로 상 2문항은 모두 06 도함수의 활용 (3) 에서 나왔습니다. 문항 수는 적지만 점수 차가 벌어지는 곳은 단원의 끝부분입니다.
서술형 3문항은 함수의 극한 1문항(24번), 미분계수와 도함수 2문항(25·26번) 입니다.
시그니처 유형 — 두 그래프의 교점의 개수
13번과 23번이 같은 유형, 둘 다 상입니다.
13번은 식을 제곱해 곡선과 직선의 교점 문제로 바꾼 뒤, 외부의 점에서 그은 접선을 기준으로 기울기 범위를 정하고 조건을 만족하는 자연수를 세는 문항입니다. 23번은 꺾인 그래프와 직선의 교점 수가 바뀌는 지점을 찾고, 원점을 지나는 접선의 중근 조건으로 매개변수를 정하는 문항입니다.
두 문항 모두 “직선을 돌리거나 움직이면서 교점 수가 언제 바뀌는가” 를 그래프로 보는 힘이 필요합니다. 접선이 경계가 된다는 점을 먼저 떠올리면 실마리가 잡힙니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 함수의 극한 (1·2·4·5·6·11·12·19·21·24번) — 10문항
1번 하 함수의 극한값의 존재, 2번 하 함수의 극한값 구하기, 4번 하 0/0 꼴의 극한(유리식), 5번 하 ∞/∞ 꼴의 극한, 6번 하 좌극한과 우극한(그래프), 11번 중 미정계수의 결정, 12번 중 함수의 극한의 대소 관계, 19번 중상 함수의 극한의 활용(도형의 길이와 넓이), 21번 중 0/0 꼴의 극한(유리식), 24번 중(서술형) 함수의 극한에 대한 성질.
0/0 꼴이 4·21번 두 번 나왔습니다. 4번은 분자 인수분해 후 약분, 21번은 분자의 두 다항식에서 각각 인수를 소거하는 문항입니다.
11번 미정계수의 결정은 분자가 0이 되는 조건을 먼저 세우고 약분한 식과 연립하는 표준 유형입니다. 12번은 조임정리를 쓰는 문항이고, 19번은 삼각형 넓이를 변수로 나타낸 뒤 유리화해서 극한을 구하는 도형 활용 문항입니다.
24번 서술형은 극한의 두 일차결합 식을 연립해 두 함수의 곱의 극한을 구하는 문항입니다.
2. 미분계수와 도함수 (3·8·9·16·18·20·25·26번) — 8문항
3번 하 도함수의 정의를 이용하여 도함수 구하기, 8번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 9번 하 미분법의 공식, 16번 하 미분계수를 이용한 극한값의 계산, 18번 중상 항등식이 주어질 때 미분계수 구하기, 20번 중 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 25번 중(서술형) 치환을 이용한 극한값의 계산, 26번 중상(서술형) 항등식이 주어질 때 도함수 구하기.
항등식(함수방정식) 문항이 18·26번 두 번 나왔습니다. 18번은 선택형, 26번은 서술형입니다. 두 문항 모두 원점에서의 함숫값을 먼저 정하고, 차분 몫을 도함수 정의로 바꾸는 같은 흐름입니다. 18번을 제대로 풀어 두면 26번 서술형도 같은 틀로 쓸 수 있습니다.
8번은 연속성으로 그 점의 함숫값이 0임을 먼저 구한 뒤 미분계수 정의로 바꾸는 문항입니다. 20번은 구간 경계에서 연속인지 먼저 나누고, 연속인 곳에서 좌우 미분계수를 비교하는 미분가능성 판정입니다.
3. 함수의 연속 (7·14번) — 2문항
7번 중 함수가 연속일 조건(응용), 14번 중상 함수가 연속일 조건(응용).
같은 유형이 두 번 나왔습니다. 7번은 경계의 연속 조건에 무리식 유리화가 붙은 문항이고, 14번은 구간 경계와 주기 경계 두 곳에서 연속 조건을 세우는 문항이라 한 단계가 더 있습니다.
4. 도함수의 활용 (10·13·15·17·22·23번) — 6문항
10번 중 함수의 극대·극소, 13번 상 두 그래프의 교점의 개수, 15번 중 접선과 수직인 직선의 방정식, 17번 중 삼차함수가 실수 전체에서 증가하기 위한 조건, 22번 중상 극대·극소를 이용한 미정계수의 결정, 23번 상 두 그래프의 교점의 개수.
17번은 도함수가 0 이상이라는 조건을 판별식으로 바꾸는 표준 유형입니다. 22번은 도함수가 0인 조건과 극솟값 조건을 연립하고, 구한 값에서 실제로 극소가 되는지 확인까지 해야 합니다.
주의 문항 — 중상·상 7문항
13번 상, 4점 (두 그래프의 교점의 개수) — 배점보다 난도가 높아 시간 관리가 중요합니다.
14번 중상 (연속일 조건) — 주기 경계까지 연속 조건을 세워야 합니다.
18번 중상 (항등식과 미분계수) — 26번 서술형과 같은 흐름입니다.
19번 중상 (극한의 활용, 도형) — 넓이 식을 세운 뒤 유리화가 필요합니다.
22번 중상 (극대·극소와 미정계수) — 극소 여부 확인을 빼먹지 마세요.
23번 상 (두 그래프의 교점의 개수) — 교점 수가 바뀌는 경계를 모두 확인해야 합니다.
26번 중상, 서술형 (항등식과 도함수) — 원점 함숫값부터 정하는 과정을 써야 합니다.
남주고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 극한·도함수의 뜻과 기본 계산 — 1~6·9번 대비. 확보 구간.
- 0/0 꼴과 미정계수의 결정 — 4·11·21번 대비.
- 조임정리 — 12번 대비.
- 극한의 성질로 연립하기 — 24번 서술형 대비.
- 함수의 연속 조건 — 7·14번 대비. 주기 경계까지.
- 미분계수 정의를 이용한 극한과 치환 — 8·16·25번 대비.
- ★ 항등식에서 미분계수·도함수 구하기 — 18·26번 대비.
- 구간별 함수의 미분가능성 — 20번 대비.
- 극한의 도형 활용 — 19번 대비.
- 접선의 방정식(수직 조건) — 15번 대비.
- 극대·극소, 증가 조건 — 10·17·22번 대비.
- ★ 두 그래프의 교점의 개수 — 13·23번 대비. 접선이 경계라는 점을 기억하세요.
자주 나오는 질문
남주고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 26문항, 100점입니다. 정답 기록 기준으로 123번은 선택형, 2426번 3문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 함수의 극한이 10문항으로 가장 많고, 미분계수와 도함수가 8문항으로 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 13·23번 2문항이고, 둘 다 두 그래프의 교점의 개수 유형입니다.
서술형은 어떤 문항인가요?
24번 함수의 극한에 대한 성질(중), 25번 치환을 이용한 극한값의 계산(중), 26번 항등식이 주어질 때 도함수 구하기(중상)입니다. 각 4점입니다.
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