제주 서귀포 삼성여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)

제주 서귀포 삼성여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 삼성여고 기말 공통수학1은 순열과 조합 8문항, 행렬 6문항, 여러 가지 방정식 5문항으로 다섯 단원이 고르게 나왔고, 중상 7문항이 14~25번에 몰려 있다는 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 09 순열과 조합 8 / 10 행렬과 그 연산 6 / 06 여러 가지 방정식 5 / 08 이차부등식 4 / 07 일차부등식 2
• 유일한 상: 25번 이차부등식이 항상 성립할 조건
• 가장 까다로운 구간: 18~25번 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상 이상

삼성여고 고1 1학기 기말은 어떤 시험인가

삼성여자고등학교는 제주 서귀포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 분석표 기준 총 25문항이고, 정답 기록은 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

출제는 여러 가지 방정식부터 행렬까지 다섯 단원에 걸쳐 있습니다. 순열과 조합이 가장 많지만 8문항(32%)으로 한 단원에 크게 쏠리지 않았습니다. 어느 단원도 버리기 어려운 시험입니다.

앞쪽 1~5번은 순열·행렬·일차부등식이 번갈아 나오는 하 난이도 구간이고, 뒤로 갈수록 여러 단원의 중상 문항이 섞여 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 7문항

1~5번이 연속 하이고, 8번도 하입니다. 순열·조합 계산, 행렬의 실수배·뺄셈, 연립일차부등식, 행렬 성분 정의, 절댓값 부등식까지 기본 계산 문항입니다.

18번부터는 22번(중)을 빼고 전부 중상 이상입니다. 18·19번 여러 가지 방정식, 20·24번 순열과 조합, 21번 이차부등식, 23번 행렬, 25번 이차부등식으로 단원이 계속 바뀌면서 어려운 문항이 이어집니다. 앞에서 시간을 아껴 두는 것이 이 시험의 관건입니다.

출제 단원 — 다섯 단원 고른 배치

순열과 조합과 행렬을 합치면 14문항(56%) 입니다. 학기 후반 두 단원의 비중이 절반을 넘습니다.

일차부등식은 2문항(3·8번)으로 둘 다 하입니다. 반면 이차부등식은 4문항 중 3문항(21·22·25번)이 21번 이후에 있고, 유일한 상 문항도 이차부등식입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 순열과 조합 (1·4·9·10·14·15·20·24번) — 8문항

1번 하 nPr와 nCr의 계산, 4번 하 자연수의 개수, 9번 중 이웃하는 순열의 수, 10번 중 ‘적어도’의 조건이 있는 조합의 수, 14번 중상 뽑아서 나열하는 경우의 수, 15번 중 직사각형의 개수, 20번 중상 사전식으로 배열하는 경우의 수, 24번 중상 도로망에서의 경우의 수.

9번은 이웃하는 대상을 하나로 묶고 묶음 안팎을 각각 배열하는 표준 유형입니다. 10번은 홀수 카드가 하나도 없는 경우를 빼는 여사건 문항이고, 15번은 가로선 두 개와 세로선 두 개를 고르는 직사각형 개수 문항입니다.

14번(중상) 은 뽑아서 나열한 경우의 수를 소인수의 지수로 나타내 경우별로 최솟값을 비교하는 문항입니다. 20번(중상) 은 첫 자리부터 순서대로 묶음을 세어 특정 순위의 수를 찾는 사전식 배열입니다. 24번(중상) 은 격자 이동에서 거리와 홀짝으로 도달점을 나누고 경로 수를 합하는 문항입니다.

2. 행렬과 그 연산 (2·5·11·16·17·23번) — 6문항

2번 하 행렬의 덧셈·뺄셈·실수배, 5번 하 행렬의 (i, j) 성분, 11번 중 행렬의 곱셈, 16번 중 행렬의 곱셈의 실생활에의 활용, 17번 중 행렬의 거듭제곱(A² 구하기), 23번 중상 행렬의 곱셈에 대한 성질(응용).

16번은 행렬의 행과 열을 물품과 구매자로 읽어 금액에 맞는 성분을 더하는 문항입니다. 행렬 곱의 의미를 표로 해석할 수 있어야 합니다. 17번은 A²의 성분 합으로 매개변수를 정하는 문항이고, 이차방정식 실근의 합까지 이어집니다.

23번(중상) 은 영행렬이 아닌 행렬의 곱 관계에서 성분 합을 구하는 문항입니다. 두 열이 같은 구조를 먼저 알아채는 것이 출발점입니다.

3. 여러 가지 방정식 (6·7·12·18·19번) — 5문항

6번 중 근이 주어진 삼·사차방정식, 7번 중 일차·이차방정식 꼴의 연립이차방정식, 12번 중 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 18번 중상 이차·이차방정식 꼴의 연립이차방정식, 19번 중상 삼차방정식의 근의 판별.

12번은 허근의 거듭제곱이 주기적으로 반복되는 성질로 고차식을 낮추는 문항입니다. 18번은 한 식을 인수분해해 두 직선으로 나눈 뒤 각각 연립하고, 19번은 삼차식을 고정된 인수와 이차식으로 나눠 중근과 공통근 경우를 따지는 문항입니다. 두 문항 모두 경우를 둘로 나누는 습관이 필요합니다.

4. 이차부등식 (13·21·22·25번) — 4문항

13번 중 연립이차부등식의 풀이, 21번 중상 사차방정식의 근의 판별, 22번 중 이차부등식이 해를 갖지 않을 조건, 25번 상 이차부등식이 항상 성립할 조건.

21번은 공통부분을 치환해 사차식을 두 이차식으로 나누고, 한쪽은 항상 두 실근, 다른 쪽은 실근이 없는 조건으로 자연수를 정하는 문항입니다. 22번은 최고차항 계수와 판별식 조건을 함께 따지는 문항입니다.

25번(상) 은 항상 성립하는 두 부등식을 판별식으로 바꾸고, 한 매개변수를 없앤 뒤 조건을 만족하는 쌍이 하나뿐이 되는 경우를 찾는 문항입니다. 시험의 마지막 문항이자 유일한 상입니다.

5. 일차부등식 (3·8번) — 2문항, 둘 다 하

3번 연립일차부등식의 풀이(정수해 세기), 8번 절댓값 부등식(양 끝 값의 합). 반드시 확보해야 하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상·상 8문항

14번 중상 (뽑아서 나열하는 경우의 수) — 소인수 지수 비교까지 이어집니다.

18번 중상 (연립이차방정식) — 두 직선으로 나눠 각각 풀어야 합니다.

19번 중상 (삼차방정식의 근의 판별) — 중근·공통근 경우를 모두 확인합니다.

20번 중상 (사전식 배열) — 묶음 단위로 세어 내려가야 합니다.

21번 중상 (사차방정식의 근의 판별) — 치환 후 두 이차식으로 나눕니다.

23번 중상 (행렬의 곱셈에 대한 성질) — 영행렬이 아니라는 조건을 써야 합니다.

24번 중상 (도로망 경우의 수) — 도달점 분류부터 시작합니다.

25번 상 (항상 성립할 조건) — 판별식 두 개와 유일 조건을 함께 다룹니다.

삼성여고 고1 1학기 기말 대비 학습 순서

1. 순열·조합 계산, 행렬 기본 연산·성분 — 1·2·4·5번 대비. 확보 구간.
2. 연립일차부등식, 절댓값 부등식 — 3·8번 대비.
3. 근이 주어진 고차방정식, 허근의 성질 — 6·12번 대비.
4. 연립이차방정식(대입형·인수분해형) — 7·18번 대비.
5. 이웃하는 순열, ‘적어도’ 조합, 직사각형 개수 — 9·10·15번 대비.
6. 행렬의 곱셈과 실생활 활용, A² — 11·16·17번 대비.
7. 연립이차부등식과 해가 없을 조건 — 13·22번 대비.
8. ★ 삼차·사차방정식의 근의 판별 — 19·21번 대비.
9. ★ 사전식 배열, 도로망 경우의 수 — 20·24번 대비.
10. 뽑아서 나열하기와 소인수 지수 — 14번 대비.
11. 행렬의 곱셈에 대한 성질 — 23번 대비.
12. ★ 이차부등식이 항상 성립할 조건(매개변수 2개) — 25번 대비.

자주 나오는 질문

삼성여고 1학년 1학기 기말 공통수학1은 몇 문항인가요?

분석표 기준 2026학년 25문항입니다. 정답 기록은 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 순열과 조합 8문항, 행렬과 그 연산 6문항, 여러 가지 방정식 5문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 25번 한 문항입니다. 대신 중상이 7문항이고, 18번 이후에 대부분 몰려 있습니다.

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