제주 서귀포 삼성여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
제주 서귀포 삼성여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 삼성여고 중간 공통수학1의 중심은 나머지 정리와 인수분해(9문항) 이고, 상 난이도 없이 중상 7문항이 시험의 최고 난도입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 기록
- 배점: 1
5번 3점, 68번 3.5점, 915번 4점, 1622번 4.5점, 23~25번 5점 (합계 100점)- 난이도: 하 8 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 9 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 01 다항식의 연산 3 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3 / 06 여러 가지 방정식 1
- 가장 까다로운 구간: 5점 문항 23~25번이 모두 중상
삼성여고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
삼성여자고등학교는 제주 서귀포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 분석표 기준 총 25문항이고, 정답 기록은 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.
배점은 번호 순서대로 3점 → 3.5점 → 4점 → 4.5점 → 5점으로 올라갑니다. 마지막 5점 세 문항(23~25번)이 모두 중상이라 15점이 이 구간에 걸려 있습니다.
다항식의 연산부터 여러 가지 방정식까지 여섯 단원이 나왔지만, 여러 가지 방정식은 24번 한 문항뿐입니다. 시험의 무게는 나머지 정리와 인수분해, 그리고 이차방정식과 이차함수에 실려 있습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 32% | 1·2·3·4·5·6·8·19 |
| 중 | 10 | 40% | 7·9·10·11·13·14·15·18·21·22 |
| 중상 | 7 | 28% | 12·16·17·20·23·24·25 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~6번이 연속 하입니다. 다항식 덧뺄셈, 나눗셈, 항등식 수치 대입, 나머지정리, 복소수가 같을 조건, 판별식까지 기본 계산 문항이 이어집니다.
중상 7문항 중 4문항(12·16·17·20번)이 나머지 정리와 인수분해입니다. 나머지는 23·25번 이차함수, 24번 삼차방정식의 허근입니다.
19번은 4.5점 구간에 있지만 난이도는 하입니다. 항등식에 값을 대입해 계수의 합을 구하는 문항이라, 배점 대비 빨리 끝낼 수 있습니다.
출제 단원 — 나머지 정리와 인수분해 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 9 | 3·4·9·11·12·16·17·19·20 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 7·8·14·15·23·25 |
| 01 다항식의 연산 | 3 | 1·2·10 |
| 03 복소수 | 3 | 5·13·22 |
| 04 이차방정식 | 3 | 6·18·21 |
| 06 여러 가지 방정식 | 1 | 24 |
나머지 정리와 인수분해가 9문항(36%) 으로 가장 많습니다. 이 단원 하나만 확실히 해도 시험의 3분의 1 이상이 정리됩니다.
이차방정식과 이차함수는 6문항이고, 그중 23·25번 두 문항이 5점짜리 중상입니다. 문항 수는 두 번째지만 배점 높은 문항이 몰린 단원입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (3·4·9·11·12·16·17·19·20번) — 9문항
3번 하 수치 대입법, 4번 하 일차식으로 나누어떨어지는 다항식, 9번 중 이차식으로 나누어떨어지는 다항식, 11번 중 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 12번 중상 조건이 주어진 다항식의 인수분해, 16번 중상 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 17번 중상 삼차식으로 나누었을 때의 나머지, 19번 하 항등식에서 계수의 합 구하기, 20번 중상 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해.
나머지를 묻는 문항이 단계별로 이어집니다. 4번 일차식, 9번 이차식으로 나누어떨어지는 조건, 16번 이차식으로 나눈 나머지, 17번 삼차식으로 나눈 나머지 순입니다. 16번은 중복된 일차식 인수에서 영점 조건을 쓰는 문항이고, 17번은 삼차식과 이차식의 인수 관계로 나머지를 연결하는 문항입니다.
20번(중상) 은 사차식을 인수분해하고, 나머지 조건에 맞는 인수를 골라 두 다항식을 정하는 문항입니다. 12번(중상) 은 주어진 인수로 계수를 먼저 정한 뒤 정수 범위에서 인수분해합니다.
2. 이차방정식과 이차함수 (7·8·14·15·23·25번) — 6문항
7번 중 이차함수의 그래프와 x축의 교점, 8번 하 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 14번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 15번 중 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소, 23번 중상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소, 25번 중상 공통부분이 있는 함수의 최대·최소.
15번과 23번이 같은 유형입니다. 15번은 대칭축으로 계수를 정하고 구간의 먼 끝점에서 최댓값을 잡는 문항이고, 23번은 구간이 움직이면서 양 끝값을 비교해 경우를 나누는 문항입니다. 15번의 원리가 23번에서 한 단계 더 깊어집니다.
25번(중상) 은 공통 이차식을 치환할 때 치환한 식이 실제로 가질 수 있는 범위를 먼저 정하는 것이 핵심입니다. 범위를 빠뜨리면 최솟값이 틀립니다.
3. 다항식의 연산 (1·2·10번) — 3문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2번 하 다항식의 나눗셈(몫과 나머지), 10번 중 곱셈 공식의 변형. 10번은 두 수의 차와 곱으로 세제곱의 차를 구하는 문항입니다.
4. 복소수 (5·13·22번) — 3문항
5번 하 복소수가 서로 같을 조건, 13번 중 조건을 만족시키는 복소수 구하기, 22번 중 음수의 제곱근의 계산. 13번은 켤레복소수를 실수부와 허수부로 나눠 연립하는 문항입니다.
5. 이차방정식 (6·18·21번) — 3문항
6번 하 이차방정식의 근의 판별, 18번 중 이차방정식의 작성, 21번 중 계수의 조건이 주어진 이차방정식의 근의 판별. 21번은 판별식이 항등적으로 성립하는 조건에서 계수를 비교하는 문항입니다.
6. 여러 가지 방정식 (24번) — 1문항
24번 중상 삼차방정식의 허근의 성질(x³=1, x³=-1 꼴이 아닌 경우). 역수와 세제곱 관계를 정리해 고차항을 낮추는 문항입니다. x³=1 꼴의 공식만 외워서는 바로 풀리지 않는 형태입니다.
주의 문항 — 중상 7문항
12번 중상 (조건이 주어진 인수분해) — 계수부터 정해야 인수분해가 됩니다.
16번 중상 (이차식으로 나눈 나머지) — 중복 인수의 영점 조건을 씁니다.
17번 중상 (삼차식으로 나눈 나머지) — 인수 관계로 나머지를 연결합니다.
20번 중상 (인수 정리와 인수분해) — 사차식 인수분해 후 인수를 골라야 합니다.
23번 중상, 5점 (이차식의 최대·최소) — 움직이는 구간에서 경우를 나눕니다.
24번 중상, 5점 (삼차방정식의 허근) — x³=1 꼴이 아닌 경우입니다.
25번 중상, 5점 (공통부분이 있는 함수의 최대·최소) — 치환한 식의 범위부터 정하세요.
삼성여고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식 연산·나눗셈, 곱셈 공식의 변형 — 1·2·10번 대비.
- 항등식과 수치 대입법 — 3·19번 대비. 확보 구간.
- 복소수의 기본 계산과 음수의 제곱근 — 5·13·22번 대비.
- 판별식과 이차방정식의 작성 — 6·18·21번 대비.
- 나머지정리와 나누어떨어지는 조건 — 4·9번 대비.
- 공통부분이 있는 인수분해 — 11번 대비.
- ★ 이차식·삼차식으로 나눈 나머지 — 16·17번 대비.
- ★ 인수 정리와 조건이 있는 인수분해 — 12·20번 대비.
- 이차함수와 x축·직선의 위치 관계 — 7·8·14번 대비.
- ★ 구간에서 이차함수의 최대·최소 — 15·23번 대비. 움직이는 구간까지.
- 공통부분이 있는 함수의 최대·최소 — 25번 대비.
- 삼차방정식의 허근의 성질 — 24번 대비.
자주 나오는 질문
삼성여고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
분석표 기준 2026학년 25문항, 100점입니다. 정답 기록은 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 되어 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 나머지 정리와 인수분해가 9문항으로 가장 많고, 이차방정식과 이차함수가 6문항으로 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 7문항이 가장 어렵고, 그중 23~25번 세 문항이 5점입니다.
여러 가지 방정식은 얼마나 나왔나요?
배치 단원 기준 24번 한 문항입니다. 삼차방정식의 허근 성질을 묻는 중상 문항입니다.
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