서귀포고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
서귀포고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 서귀포고 중간 공통수학1에서 가장 많이 나온 단원은 이차방정식과 이차함수(7문항) 이고, 상 난이도 2문항은 16번(이차함수)과 25번(서술형, 부정방정식) 입니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록 기준 1
20번 선택형, 2125번 서술형 5문항- 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 4 / 상 2
- 배치 단원: 05 이차방정식과 이차함수 7 / 01 다항식의 연산 5 / 02 나머지 정리와 인수분해 5 / 03 복소수 3 / 04 이차방정식 3 / 06 여러 가지 방정식 2
- 반복 유형: 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소(6·18번), 근과 계수의 관계 응용(11·14번)
- 가장 까다로운 구간: 14~20번 일곱 문항 중 다섯 문항이 중상 이상
서귀포고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
서귀포고등학교는 제주 서귀포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 25문항이고, 정답 기록을 보면 120번이 선택형, 2125번이 서술형입니다.
단원이 여섯 개로 넓게 퍼져 있습니다. 가장 많은 이차방정식과 이차함수도 7문항(28%)이고, 다항식의 연산과 나머지 정리와 인수분해가 5문항씩 같은 비중입니다. 고르게 준비해야 하는 시험입니다.
선택형 1~5번은 복소수·다항식·나머지정리·이차방정식이 번갈아 나오는 하 난이도 구간입니다. 난도가 본격적으로 올라가는 곳은 14번 이후입니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 2문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 8 | 32% | 1·2·3·4·5·8·10·21 |
| 중 | 11 | 44% | 6·7·9·11·12·13·15·18·22·23·24 |
| 중상 | 4 | 16% | 14·17·19·20 |
| 상 | 2 | 8% | 16·25 |
1~5번이 연속 하이고, 8·10번도 하입니다. 복소수가 같을 조건, 다항식 덧뺄셈, 나머지정리, 곱셈 공식의 변형, 켤레근, 조립제법이 이 구간입니다.
14·16·17·19·20번 다섯 문항이 선택형의 고난도 구간입니다. 그중 16번이 상입니다. 서술형에서는 21번이 하, 25번이 상으로 난도 차가 큽니다.
출제 단원 — 이차방정식과 이차함수 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 이차방정식과 이차함수 | 7 | 6·7·16·18·19·20·23 |
| 01 다항식의 연산 | 5 | 2·4·9·10·22 |
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 5 | 3·8·12·13·24 |
| 03 복소수 | 3 | 1·15·21 |
| 04 이차방정식 | 3 | 5·11·14 |
| 06 여러 가지 방정식 | 2 | 17·25 |
이차방정식과 이차함수 7문항 중 5문항(16·18·19·20·23번)이 16번 이후에 있습니다. 상 1문항(16번)과 중상 2문항(19·20번)이 모두 이 단원입니다. 점수를 가르는 단원은 이차함수입니다.
여러 가지 방정식은 2문항이지만 17번 중상, 25번 상으로 둘 다 어렵습니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 이차방정식과 이차함수 (6·7·16·18·19·20·23번) — 7문항
6번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소, 7번 중 이차함수의 그래프와 x축의 위치 관계, 16번 상 조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소, 18번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대·최소, 19번 중상 조건을 만족시키는 이차함수 구하기, 20번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점, 23번 중(서술형) 이차함수의 최대·최소의 활용.
6번과 18번이 같은 유형입니다. 6번은 꼭짓점이 구간 안에 있는지 확인하고 양 끝값과 비교하는 기본 문항이고, 18번은 구간의 최대·최소로 계수를 구한 뒤 수평선과의 교점 조건까지 따지는 문항입니다.
16번(상) 은 자연수 구간 조건과 그래프의 대칭성으로 대칭축을 정하고, 접하는 수평선으로 함수를 확정하는 문항입니다. 조건을 대칭축 위치로 바꿔 읽는 것이 출발점입니다.
20번(중상) 은 교점과 수선의 발 좌표로 삼각형 넓이를 식으로 만들고, 넓이 비 방정식을 푸는 문항입니다. 23번 서술형은 닮음과 길이 조건으로 변수의 범위를 정한 뒤 이차식의 최대·최소를 구합니다.
2. 다항식의 연산 (2·4·9·10·22번) — 5문항
2번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 4번 하 곱셈 공식의 변형(세 문자), 9번 중 곱셈 공식을 이용한 수의 계산, 10번 하 문자식의 변량비를 이용한 식의 값 계산, 22번 중(서술형) 다항식의 덧셈과 뺄셈.
10번은 전압비와 저항비를 전력 식에 대입하는 실생활 소재 문항입니다. 식은 주어지니 비례 관계만 정확히 대입하면 됩니다. 9번은 공통부분을 묶어 완전제곱으로 정리하는 수 계산 문항입니다.
3. 나머지 정리와 인수분해 (3·8·12·13·24번) — 5문항
3번 하 일차식으로 나누었을 때의 나머지(미정계수), 8번 하 조립제법, 12번 중 몫 Q(x)를 x-α로 나누었을 때의 나머지, 13번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 24번 중(서술형) 나머지 정리를 활용한 수의 나눗셈.
12번은 두 나눗셈 항등식을 세워 같은 값을 대입하는 문항입니다. 13번은 특정 값을 대입해 짝수차 계수의 합을 따로 구하는 문항입니다. 어떤 값을 넣어야 짝수차 항만 남는지 판단하는 것이 핵심입니다. 24번 서술형은 거듭제곱을 이차식으로 나눈 나머지를 이용해 수의 나머지를 구합니다.
4. 복소수 (1·15·21번) — 3문항
1번 하 복소수가 서로 같을 조건, 15번 중 음수의 제곱근의 계산, 21번 하(서술형) 음수의 제곱근의 계산. 15번과 21번이 같은 유형입니다. 음수의 제곱근을 허수단위로 먼저 바꾸는 순서만 지키면 됩니다.
5. 이차방정식 (5·11·14번) — 3문항
5번 하 이차방정식의 켤레근, 11번 중 근과 계수의 관계 응용, 14번 중상 근과 계수의 관계 응용.
11번과 14번이 같은 유형입니다. 11번은 대칭 분수식을 근의 합과 곱으로 바꾸는 기본형이고, 14번은 세 점에서 같은 함숫값을 갖는 조건으로 삼차식을 만들어 나머지를 구하는 문항이라 다음 단원 내용까지 이어집니다.
6. 여러 가지 방정식 (17·25번) — 2문항
17번 중상 방정식 x³=1, x³=-1의 허근의 성질, 25번 상(서술형) 정수 조건의 부정방정식.
17번은 순허수 조건을 먼저 정한 뒤 여섯 제곱마다 반복되는 주기로 개수를 세는 문항입니다. 25번(상) 은 나머지의 차수 제한으로 다항식 꼴을 정하고, 인수정리로 매개변수 관계식을 세운 뒤 정수 약수 조건을 빠짐없이 나누고 같은 다항식을 겹쳐 세지 않도록 하는 서술형입니다.
주의 문항 — 중상·상 6문항
14번 중상 (근과 계수의 관계 응용) — 삼차식을 만드는 과정이 필요합니다.
16번 상 (조건을 만족시키는 이차식의 최대·최소) — 대칭축 위치부터 정해야 합니다.
17번 중상 (x³=1의 허근의 성질) — 순허수 조건과 주기 세기.
19번 중상 (조건을 만족시키는 이차함수) — 교점 조건과 접하는 조건으로 미정계수를 정합니다.
20번 중상 (이차함수와 직선의 교점) — 넓이 비 방정식으로 마무리합니다.
25번 상, 서술형 (부정방정식) — 정수 약수 경우를 빠짐없이 나눠야 합니다.
서귀포고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식 연산과 곱셈 공식의 변형 — 2·4·9·22번 대비.
- 복소수와 음수의 제곱근 — 1·15·21번 대비. 확보 구간.
- 나머지정리, 조립제법 — 3·8번 대비.
- 나눗셈 항등식과 계수의 합 — 12·13번 대비.
- 거듭제곱의 나머지 — 24번 서술형 대비.
- 켤레근, 근과 계수의 관계 — 5·11번 대비.
- ★ 근과 계수의 관계에서 삼차식 만들기 — 14번 대비.
- 제한된 범위에서 이차함수의 최대·최소 — 6·18·23번 대비.
- 이차함수와 x축·직선의 위치 관계, 넓이 — 7·20번 대비.
- ★ 대칭축과 조건으로 이차함수 정하기 — 16·19번 대비.
- x³=1의 허근 주기 — 17번 대비.
- ★ 정수 조건의 부정방정식 — 25번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
서귀포고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 25문항입니다. 정답 기록 기준으로 120번은 선택형, 2125번 5문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이차방정식과 이차함수가 7문항으로 가장 많습니다. 다항식의 연산과 나머지 정리와 인수분해가 각 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16번과 25번 2문항입니다. 16번은 이차함수, 25번은 서술형 부정방정식입니다.
서술형은 어떤 단원에서 나오나요?
21번 복소수(하), 22번 다항식의 연산(중), 23번 이차함수의 최대·최소의 활용(중), 24번 나머지 정리 활용(중), 25번 부정방정식(상)으로 다섯 단원에서 한 문항씩 나왔습니다.
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