봉영여중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

서울 양천구 봉영여중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 2학기 중간인데 1학기 단원(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례) 13문항이 출제됐고, 배점으로 52.5점이라는 점입니다. 문항 수와 배점 모두 2학기 단원보다 1학기 단원 쪽이 많습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~22번 선택형, 23·24번 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 15 / 중상 6 / 상 0
• 1학기 단원 13문항(52.5점) + 2학기 단원 11문항(47.5점)
• 배치 단원 최다: 09 정비례와 반비례 8문항
• 배점: 3.5점 7문항 / 4점 12문항 / 4.5점 3문항 / 7점 2문항, 합계 100점

봉영여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

봉영여자중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 122번이 ①⑤ 선택형, 23·24번이 서술형입니다.

출제 단원은 1학기 후반의 좌표평면과 그래프(5문항), 정비례와 반비례(8문항), 그리고 2학기의 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동(11문항) 입니다.

배치가 단원 순서대로가 아닙니다. 1~6번이 1학기 단원으로 시작하고 7·8번에서 도형이 나오지만, 9·10·11·13·14·20·23번에서 다시 1학기 단원 문항이 섞여 나옵니다. 시험지를 처음 훑을 때 단원이 자주 바뀐다는 점을 알고 들어가면 덜 당황합니다.

2024학년 난이도 분포 — 중 15문항, 뒤로 갈수록 중상

1~16번에는 중상이 없습니다. 하와 중만으로 구성돼 있습니다. 중상 6문항은 17번과 20~24번으로 뒤에 몰려 있습니다. 앞 16문항을 빠르고 정확하게 끝내고, 마지막 다섯 문항에 시간을 남겨 두는 운영이 맞는 시험입니다.

하 3문항(7·8·18번)은 모두 2학기 도형 단원입니다. 1학기 단원 13문항에는 하 난이도가 없습니다.

출제 단원과 배점

배점은 17번 3.5점, 819번 4점, 20~22번 4.5점, 서술형 23·24번 각 7점이고 합계는 100점입니다.

정비례와 반비례가 8문항으로 압도적으로 많고, 서술형 23번도 이 단원입니다. 2학기 중간 대비라도 정비례·반비례를 가장 먼저, 가장 깊게 다시 봐야 합니다.

반복 유형 — 네 유형이 두 번씩

• 사분면의 결정 — 3·10번. 3번은 주어진 사분면의 부호로 좌표를 바꾼 점의 사분면을, 10번은 두 점의 사분면 부호로 새 점의 사분면을 정합니다.
• 정비례 관계의 실생활에서의 활용 — 13·23번. 13번은 오염물질과 정화수의 비례 관계, 23번(서술형)은 두 이동 그래프의 식과 도착 시간을 다룹니다.
• 여러 가지 위치 관계 — 16·22번. 16번은 밑면이 사다리꼴인 사각기둥, 22번은 면의 대각선과 모서리 사이의 꼬인 위치·수직 개수를 셉니다.
• 삼각형의 작도 — 18·19번. 18번은 한 변과 양 끝 각으로 작도하는 순서, 19번은 조건에 따라 삼각형이 하나로 정해지는지 판정합니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·4·10번) — 5문항

1번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이, 2번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 3번 중 사분면의 결정, 4번 중 그래프 해석하기, 10번 중 사분면의 결정.

1번은 주어진 좌표에 맞는 세 점을 찾아 삼각형의 넓이를 구합니다. 2번은 같은 양의 물을 넣을 때 원기둥의 밑넓이에 따라 물 높이가 올라가는 빠르기가 다르다는 점을 그래프에 대응시키는 문항입니다. 밑넓이가 좁을수록 그래프가 가파릅니다.

4번은 이동 그래프에서 구간별 시간과 거리를 읽어 합을 구합니다.

2. 정비례와 반비례 (5·6·9·11·13·14·20·23번) — 8문항

5번 중 정비례 관계식 구하기, 6번 중 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 9번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 11번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 13번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용, 14번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 20번 중상 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 23번 중상(서술형 7점) 정비례 관계의 실생활에서의 활용.

6번은 압력과 부피의 반비례 관계입니다. 곱이 일정하다는 식을 세워 바뀐 압력에서의 부피를 구합니다.

14번은 그래프 모양에서 계수의 부호와 크기를 읽어 식의 부호를 판정하는 문항입니다. 반비례 그래프는 원점에서 멀어질수록 |a|가 크다는 점을 기억해야 합니다.

20번은 정비례와 반비례 그래프의 두 교점에서 모르는 좌표를 구하는 중상 문항입니다. 한 교점으로 반비례 상수를 정하고, 다른 교점의 좌표를 이어서 구합니다.

23번 서술형은 두 개의 이동 그래프에서 각각의 정비례 식을 세우고, 도착 시간을 구한 뒤 대기 시간까지 계산하는 소문항 구성입니다. 시간 단위를 바꾸는 과정이 들어 있어 계산 실수가 나기 쉽습니다.

3. 기본 도형과 위치 관계 (7·8·15·16·22·24번) — 6문항

7번 하 직선, 반직선, 선분, 8번 하 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 15번 중 맞꼭지각 (응용), 16번 중 여러 가지 위치 관계, 22번 중상 여러 가지 위치 관계, 24번 중상(서술형 7점) 두 점 사이의 거리 (응용).

15번은 맞꼭지각과 평각 조건으로 식 두 개를 세워 연립하는 문항입니다.

22번은 입체도형에서 면의 대각선과 모서리의 관계를 따지는 중상 문항입니다. 모서리를 하나씩 보며 꼬인 위치인지, 수직인지 분류해 개수를 셉니다.

24번 서술형은 중점과 “몇 배” 조건으로 두 선분의 길이를 구합니다. 길이를 문자로 놓고 전체 선분에 대한 방정식을 세우는 것이 출발점입니다.

4. 평행선과 작도 (12·17·18·19·21번) — 5문항

12번 중 평행선의 작도; 동위각 이용, 17번 중상 종이 접기, 18번 하 삼각형의 작도, 19번 중 삼각형의 작도, 21번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용).

12번은 동위각을 옮겨 평행선을 작도할 때 반지름이 같은 선분과 현이 같은 선분을 구별하는 문항입니다.

17번 종이 접기는 접을 때 같아지는 각, 평행선으로 옮긴 각, 삼각형의 내각의 합을 차례로 씁니다. 21번은 여러 번 꺾인 직선이라 보조 평행선을 꺾인 점마다 그어 각을 이어야 합니다.

주의 문항 — 중상 6문항

17번 중상 (종이 접기) — 접기·평행선·내각의 합 세 단계.

20번 중상 (정비례·반비례의 교점) — 한 교점으로 상수, 다른 교점으로 좌표.

21번 중상 (여러 번 꺾인 직선) — 꺾인 점마다 보조 평행선.

22번 중상 (면의 대각선과 모서리) — 꼬인 위치·수직을 빠짐없이 분류.

23번 중상 서술형 7점 (이동 그래프) — 식 세우기, 도착 시간, 대기 시간까지 소문항이 이어짐.

24번 중상 서술형 7점 (선분의 길이) — 문자로 놓고 방정식 세우기.

봉영여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 사분면과 좌표의 부호 — 3·10번 대비. 1학기 내용 복습.
2. 좌표평면 위 도형의 넓이, 상황에 맞는 그래프 — 1·2·4번 대비.
3. ★ 정비례·반비례의 식과 그래프 — 5·9·11·14번 대비. 이 시험의 가장 큰 덩어리.
4. 정비례·반비례 실생활 활용(압력과 부피, 이동 그래프) — 6·13·23번 대비.
5. 정비례·반비례 그래프의 교점 — 20번 대비.
6. 직선·반직선·선분, 점과 직선·평면의 위치 — 7·8번 대비. 확보 구간.
7. 맞꼭지각과 평각, 선분의 중점과 길이 — 15·24번 대비.
8. 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치 — 16·22번 대비.
9. 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 17·21번 대비.
10. 평행선의 작도, 삼각형의 작도 — 12·18·19번 대비.

자주 나오는 질문

봉영여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 24문항입니다. 1~22번 선택형, 23·24번 서술형입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원이 얼마나 나왔나요?

좌표평면과 그래프 5문항, 정비례와 반비례 8문항으로 1학기 단원이 13문항, 배점 52.5점입니다. 2학기 단원(11문항, 47.5점)보다 많습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 8문항으로 가장 많습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(17·20·21·22·23·24번)이 가장 어렵고, 모두 시험지 뒤쪽에 있습니다.

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