신서중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)
서울 양천구 신서중 1학년 2학기 중간 수학은 2024학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험은 중상 난이도가 10문항으로 전체의 43%이고, 하 난이도는 7번 한 문항뿐입니다. 출제 범위로는 2학기 중간인데 1학기 단원(정비례와 반비례) 5문항이 1~5번에 함께 출제됐고, 2학기 단원에서는 다각형이 6문항으로 가장 많습니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1
23번 모두 ①⑤ 선택형- 난이도: 하 1 / 중 12 / 중상 10 / 상 0
- 1학기 단원 정비례와 반비례 5문항(22점) + 2학기 단원 18문항(78점)
- 배치 단원 최다: 14 다각형 6문항
- 배점: 4점 15문항 / 5점 8문항, 합계 100점
신서중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
신서중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록으로는 모두 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태입니다.
1~5번은 1학기 단원인 정비례와 반비례입니다. 6번부터 2학기 도형 단원으로 넘어가 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동, 다각형이 이어지고, 18~23번 여섯 문항이 모두 다각형입니다.
시험 범위 표기는 ‘좌표와 그래프’부터 ‘입체도형의 성질’까지지만, 배치 단원으로 세어 보면 좌표평면과 그래프 단원 문항은 0개, 입체도형 단원 문항도 0개입니다. 1학기 단원은 정비례와 반비례만, 2학기 단원은 다각형까지만 나왔습니다.
2024학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% | 7 |
| 중 | 12 | 52% | 1·2·3·4·8·9·10·14·15·17·18·22 |
| 중상 | 10 | 43% | 5·6·11·12·13·16·19·20·21·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도는 7번 한 문항뿐입니다. 반대로 중상은 10문항으로, 시험 전체가 중 이상 난이도로 촘촘하게 채워져 있습니다.
중상 문항의 위치를 보면 5·6번, 11·12·13번, 19·20·21번이 연달아 붙어 있습니다. 쉬운 문항으로 숨을 돌릴 구간이 거의 없으니, 한 문항에 오래 붙잡혀 있지 않도록 시간 기준을 정해 두는 편이 낫습니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 (1학기) | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 10 기본 도형 | 3 | 7·8·10 |
| 11 위치 관계 | 2 | 9·12 |
| 12 평행선 | 3 | 6·11·13 |
| 13 작도와 합동 | 4 | 14·15·16·17 |
| 14 다각형 | 6 | 18·19·20·21·22·23 |
배점은 4점 15문항, 5점 8문항(4·5·6·12·15·19·21·23번) 이고 합계는 100점입니다. 5점 8문항 중 6문항이 중상입니다.
다각형이 6문항으로 가장 많고, 그중 중상이 4문항(19·20·21·23번) 입니다. 다각형 파트가 이 시험의 승부처입니다.
빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)
1. 정비례와 반비례 (1~5번) — 5문항
1번 중 정비례 관계, 2번 중 정비례 관계식 구하기, 3번 중 반비례 그래프 위의 점의 좌표, 4번 중(5점) 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 5번 중상(5점) 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이.
1번은 생활 상황을 식으로 바꿔 정비례인지 판정하고, 2번은 표에서 비례상수를 구해 빈칸을 채웁니다.
4번은 정비례와 반비례 그래프에서 계수의 부호와 크기, 증가·감소를 판정하는 문항입니다. 5번은 좌표평면 위 삼각형의 넓이 조건으로 비례상수를 구하는 중상 문항입니다. 좌표로 밑변과 높이를 표현한 뒤 넓이 방정식을 세웁니다.
2. 기본 도형과 위치 관계 (7·8·9·10·12번) — 5문항
7번 하 직선, 반직선, 선분, 8번 중 선분의 중점, 9번 중 여러 가지 위치 관계, 10번 중 맞꼭지각 (응용), 12번 중상(5점) 꼬인 위치.
7번은 이 시험의 유일한 하 난이도로, 반직선과 기본 도형의 정의가 옳은지 판정합니다.
9번은 잘린 직육면체에서 직선과 평면의 위치 관계를 판정합니다. 12번은 두 직선 각각과 꼬인 위치에 있는 모서리를 따로 구한 뒤, 공통으로 해당하는 모서리의 개수를 세는 중상 문항입니다. 두 목록을 따로 만들고 겹치는 것만 고르는 순서로 풀어야 실수가 줄어듭니다.
3. 평행선 (6·11·13번) — 3문항, 전부 중상
6번 중상(5점) 평행선에서의 활용 (응용), 11번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용), 13번 중상 종이 접기.
평행선 세 문항이 모두 중상입니다. 6번은 평행선의 각과 각의 이등분선으로 관계식을 세워 수직 조건까지 판정하는 문항입니다. 정비례·반비례 파트 바로 뒤, 6번 자리에 나와 있어 시험 초반부터 시간이 드는 문항입니다.
11번은 꺾인 점에 보조 평행선을 그어 엇각을 옮기는 문항, 13번은 종이를 접을 때 보존되는 각과 평행선을 함께 써서 두 미지의 각을 구하는 문항입니다.
4. 작도와 합동 (14~17번) — 4문항
14번 중 평행선의 작도; 엇각 이용, 15번 중(5점) 삼각형의 작도, 16번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동, 17번 중 삼각형의 합동 조건; ASA 합동.
14번은 엇각을 옮겨 평행선을 작도하는 순서를 바르게 배열하는 문항입니다. 15번은 세 변과 각 조건으로 삼각형이 하나로 정해지는지 판정합니다.
16번은 두 선분의 합으로 긴 변이 같음을 보인 뒤 SAS 합동을 쓰고, 합동에서 나온 성질로 다음 판단까지 이어가는 문항입니다. 17번은 중점과 수선, 맞꼭지각으로 두 각을 비교해 ASA 합동을 완성합니다.
5. 다각형 (18~23번) — 6문항
18번 중 다각형의 내각의 크기의 합, 19번 중상(5점) 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 20번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정오각형, 정육각형, 정팔각형, 21번 중상(5점) 다각형의 대각선의 개수, 22번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 23번 중상(5점) 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 평행선.
18번은 다각형 내부의 한 점에서 삼각형으로 나눈 뒤, 가운데 모인 360°를 빼서 내각의 합을 구하는 문항입니다.
20번은 정오각형의 대각선이 이루는 각과 평행 여부를 판정합니다. 정오각형의 한 내각과 이등변삼각형의 밑각을 차례로 구해야 합니다.
21번은 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수(n−3)와 그때 생기는 삼각형 수(n−2)의 조건으로 n을 정한 뒤 전체 대각선 개수를 구합니다.
22번은 정팔각형의 외각을 “몇 도 회전하라”는 명령에 대응시키는 문항입니다. 23번은 정십각형에서 평행선과 이등변삼각형으로 교점의 각을 구하는 중상 문항입니다.
주의 문항 — 중상 10문항
5번 (정비례 그래프와 넓이) — 넓이로 방정식, 비례상수 결정.
6번 (평행선과 각의 이등분선) — 시험 초반의 5점 중상.
11번 (꺾인 직선) — 보조 평행선 긋기.
12번 (꼬인 위치의 공통 개수) — 두 목록을 따로 만들고 겹치는 것만.
13번 (종이 접기) — 접힌 각과 평행선을 함께.
16번 (SAS 합동) — 선분의 합으로 같은 변 만들기.
19번 (외각을 여러 번 연결) — 외각 관계를 단계적으로.
20번 (정오각형의 대각선) — 내각 → 밑각 → 교점의 각.
21번 (대각선의 개수) — n−3, n−2 조건으로 n 먼저.
23번 (정십각형과 평행선) — 정십각형의 한 내각부터.
신서중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 정비례·반비례의 뜻과 식 — 1·2·3번 대비. 1학기 내용 복습.
- 정비례·반비례 그래프의 성질, 그래프와 넓이 — 4·5번 대비.
- 직선·반직선·선분, 중점, 맞꼭지각 — 7·8·10번 대비.
- ★ 공간의 위치 관계와 꼬인 위치 — 9·12번 대비.
- ★ 평행선의 성질, 꺾인 직선, 종이 접기 — 6·11·13번 대비. 세 문항 모두 중상.
- 평행선의 작도, 삼각형의 작도 — 14·15번 대비.
- SAS·ASA 합동 조건 — 16·17번 대비.
- 다각형의 내각의 합, 삼각형의 외각 — 18·19번 대비.
- ★ 정다각형의 내각·외각 — 20·22·23번 대비.
- 대각선의 개수 공식 — 21번 대비.
자주 나오는 질문
신서중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2024학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 ①~⑤ 선택형입니다.
2학기 중간인데 1학기 단원도 나왔나요?
네. 정비례와 반비례 5문항(1~5번) 이 나왔고 배점은 22점입니다. 좌표평면과 그래프 단원 문항은 없습니다.
입체도형의 성질도 나왔나요?
시험 범위 표기에는 있지만 배치 단원 기준으로 입체도형 단원 문항은 없습니다. 2학기 단원은 다각형(18~23번)까지 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 10문항으로 많고, 다각형 파트에 4문항이 몰려 있습니다.
신서중 다른 시험 기출도 볼 수 있나요?
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