선린중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

선린중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 25문항입니다. 범위가 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 넓게 잡혀 있어서, 2학기 중간치고는 다루는 단원이 많습니다. 그 가운데 작도와 합동이 9문항으로 가장 큰 덩어리입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 분석표 정답 기록 기준 모두 선지 번호(①~⑤)로 기록
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 9 / 14 다각형 4 / 15 원과 부채꼴 4 / 10 기본 도형 3 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 2
• 두 번씩 나온 유형: 여러 가지 위치 관계(4·5번), 삼각형의 작도(10·12번)
• 마지막 두 문항(24·25번)이 원과 부채꼴 중상

선린중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

선린중학교는 서울 용산구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 25문항이고, 분석표의 정답 기록으로는 25문항 모두 ①~⑤ 선지 번호로 적혀 있습니다.

배치는 교과서 단원 순서를 그대로 따릅니다.

• 1~3번 기본 도형
• 4~5번 위치 관계
• 6~8번 평행선
• 9~17번 작도와 합동
• 18~21번 다각형
• 22~25번 원과 부채꼴

9번부터 17번까지 아홉 문항이 작도와 합동입니다. 시험 한가운데를 이 단원이 차지하고 있습니다. 그리고 다각형·원과 부채꼴이 뒤쪽 8문항을 맡고 있어서, 시험 범위 끝 단원까지 꼼꼼히 준비해야 합니다.

2024학년 난이도 분포 — 하 7, 중 11, 중상 7

상 난이도는 없고, 하·중·중상이 7·11·7로 고르게 퍼져 있습니다.

하 난이도 7문항은 대부분 각 단원의 첫 문항입니다. 1·2번(기본 도형), 9번(작도), 18번(다각형), 22번(원과 부채꼴)이 그렇습니다. 정의를 정확히 알고 있으면 바로 맞힐 수 있는 문항들이라, 단원마다 용어 정의를 한 번씩 정리해 두면 하 난이도는 거의 확보됩니다.

중상 7문항은 평행선 2(7·8번), 합동 2(16·17번), 다각형 1(19번), 원과 부채꼴 2(24·25번) 로 나뉩니다. 한 단원에 몰리지 않고 단원마다 한두 문항씩 어려운 문항이 들어 있습니다.

출제 단원 — 작도와 합동 9문항

작도와 합동이 36% 입니다. 다음으로 다각형과 원과 부채꼴이 4문항씩입니다. 기본 도형·위치 관계·평행선은 합쳐 8문항입니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 교점과 교선, 2번 하 직선, 반직선, 선분, 3번 중 선분의 중점.

1번은 교점·교선을 비롯한 기본 도형의 정의를 판정합니다. 2번은 직선·반직선·선분이 같은 도형인지를 시작점과 방향으로 판단합니다.

3번은 중점이 연속으로 나오는 선분에서 중점 관계로 한 선분의 길이를 정한 뒤 다른 선분의 길이를 계산합니다.

2. 위치 관계 (4·5번) — 2문항, 둘 다 중

4번 중 여러 가지 위치 관계, 5번 중 여러 가지 위치 관계.

4번은 삼각기둥에서 꼬인 위치에 있는 모서리와 평행한 모서리의 개수를 각각 세어 결합합니다. 빠뜨리기 쉬우니 모서리마다 하나씩 체크하면서 세세요.

5번은 공간에서 직선과 평면의 수직·평행 성질을 판정합니다. 항상 성립하는 것과 반례가 있는 것을 구별해야 합니다.

3. 평행선 (6·7·8번) — 3문항

6번 중 평행선의 성질, 7번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용), 8번 중상 종이 접기.

6번은 평행선의 동위각을 옮긴 뒤 수직선과 맞꼭지각을 함께 써서 각을 구합니다.

7번은 꺾인 직선에 보조 평행선을 그어 중간 각과 끝 각을 차례로 구하는 문항입니다. 꺾인 점마다 보조선을 긋는다는 원칙을 기억하세요.

8번은 종이를 두 번 접는 상황입니다. 접힌 각이 서로 같다는 관계를 두 번 쓰고, 평각 조건으로 두 각을 정합니다. 그림이 복잡해 보여도 접은 선을 기준으로 같은 각에 같은 표시를 해 두면 정리됩니다.

4. 작도 (9~12번) — 4문항

9번 하 작도, 10번 중 삼각형의 작도, 11번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 12번 하 삼각형의 작도.

삼각형의 작도가 10번과 12번 두 번 나왔습니다. 10번은 세 변의 길이로 삼각형을 작도하는 순서를, 12번은 두 변과 그 끼인각으로 작도하는 과정을 판정합니다. 작도 순서를 직접 손으로 한 번씩 그려 보는 것이 가장 확실한 대비입니다.

11번은 삼각형의 세 변의 길이 관계로 범위를 정하는 문항입니다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 작아야 한다는 조건에 등호가 없다는 점이 실수 지점입니다.

5. 합동 (13~17번) — 5문항

13번 하 도형의 합동(대응변·대응각 성질), 14번 중 삼각형의 SAS 합동 증명, 15번 중 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 16번 중상 정사각형에서 SAS 합동과 각, 17번 중상 접힌 직사각형의 ASA 합동과 둘레.

14번은 선분의 합으로 길이가 같음을 보이고 공통인 끼인각을 써서 SAS 합동을 증명합니다.

16번과 17번이 합동 파트의 중상 문항입니다. 16번은 정사각형의 대각선이 만드는 45° 각에서 SAS 합동을 찾고 대응각으로 목표 각을 구합니다. 17번은 직사각형을 접은 그림에서 ASA 합동을 증명한 뒤, 같은 길이의 선분으로 바꿔 둘레를 구합니다. 두 문항 모두 합동을 찾는 것이 끝이 아니라, 합동을 이용해 각이나 길이를 옮기는 것까지 가야 합니다.

6. 다각형 (18~21번) — 4문항

18번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 19번 중상 다각형의 대각선의 개수, 20번 중 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정육각형), 21번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용.

18번은 삼각형의 한 외각이 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 기본 성질입니다.

19번은 정다각형의 내각과 외각의 비가 주어집니다. 비로 한 외각의 크기를 정하고, 외각의 합이 360°라는 것으로 변의 수를 구한 뒤 대각선 개수 공식에 넣습니다. 세 단계가 이어져 중상입니다.

20번은 정육각형의 한 내각 120° 와 이등변삼각형의 밑각으로 대각선이 이루는 각을 구합니다. 21번은 변을 공유한 두 정다각형의 내각·외각 관계와 한 점에 모인 각의 합 360°를 씁니다.

7. 원과 부채꼴 (22~25번) — 4문항

22번 하 원과 부채꼴, 23번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 24번 중상 중심각의 크기와 호의 길이(응용), 25번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기.

22번은 현·호·중심각·활꼴의 정의를 판정합니다.

23번은 정오각형의 한 내각 108°를 부채꼴의 중심각으로 써서 넓이를 구합니다. 다각형 단원과 원 단원이 이어지는 문항입니다.

24번은 반지름으로 만든 이등변삼각형에서 중심각을 구한 뒤 두 호의 길이의 비를 구합니다. 반지름이 같다 → 이등변삼각형 → 밑각이 같다, 이 연결을 바로 떠올려야 합니다.

25번은 크기가 같은 두 원이 겹친 그림에서 대칭을 이용해 호의 길이를 모으고 직선 부분과 합쳐 둘레를 구합니다. 곡선 부분과 직선 부분을 따로 나눠 더하는 것이 기본 방법입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

7번 (꺾인 직선) — 꺾인 점마다 보조 평행선.

8번 (두 번 접기) — 같은 각 표시로 정리.

16번 (정사각형 SAS 합동) — 대각선이 만드는 45°에서 출발.

17번 (접힌 직사각형 ASA 합동) — 합동으로 둘레까지 연결.

19번 (내각·외각의 비와 대각선 개수) — 세 단계 연결.

24번 (호의 길이의 비) — 반지름이 만드는 이등변삼각형.

25번 (색칠한 부분의 둘레) — 곡선과 직선을 나눠서 합산.

선린중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 기본 도형 정의 — 1·2번 대비. 교점·교선, 반직선의 방향.
2. 선분의 중점 연쇄 — 3번 대비.
3. 공간 위치 관계 세기 — 4·5번 대비. 꼬인 위치 개수.
4. 평행선의 성질과 맞꼭지각 — 6번 대비.
5. ★ 꺾인 직선과 종이 접기 — 7·8번 대비.
6. 작도 도구와 작도 순서 — 9·10·12번 대비.
7. 삼각형의 세 변 관계 — 11번 대비. 등호 없음.
8. 합동 성질과 합동 조건 추가 — 13·14·15번 대비.
9. ★ 정사각형·직사각형에서 합동 활용 — 16·17번 대비.
10. 삼각형 외각과 다각형의 내각·외각 — 18·20·21번 대비.
11. ★ 내각·외각의 비 → 변의 수 → 대각선 개수 — 19번 대비.
12. 원과 부채꼴 정의, 부채꼴의 넓이 — 22·23번 대비.
13. ★ 중심각과 호의 길이의 비 — 24번 대비.
14. 색칠한 부분의 둘레 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

선린중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 25문항입니다. 분석표의 정답 기록으로는 모두 ①~⑤ 선지 번호로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나왔나요?

작도와 합동 9문항입니다. 다각형과 원과 부채꼴이 각 4문항, 기본 도형과 평행선이 각 3문항, 위치 관계가 2문항입니다.

원과 부채꼴도 중간고사에 나오나요?

2024학년 시험에서는 22~25번 4문항이 원과 부채꼴 단원이었고, 그중 24·25번이 중상입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 7문항이 평행선·합동·다각형·원과 부채꼴에 한두 문항씩 나뉘어 있습니다.

과년도 선린중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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