선린중 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

선린중 3학년 1학기 중간고사 수학은 2025년 기준 총 25문항, 전 문항 객관식으로 출제됐습니다. 서울 용산구에 위치한 선린중학교의 이 시험은 상 난이도 문항이 하나도 없는 대신 중 난이도 15문항이 촘촘히 깔린, 속도와 정확도로 승부가 갈리는 유형입니다. 선린중 3학년 1학기 중간 수학의 핵심 키워드를 하나만 꼽으면 단연 “도형”입니다. 제곱근을 도형의 변·넓이·대각선에 얹어 묻는 문항이 다섯 번이나 반복됐습니다.

핵심 요약

• 총 25문항, 전 문항 객관식
• 난이도 분포는 하 4 / 중 15 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원은 03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈(8) · 05 다항식의 곱셈(4) · 01 제곱근의 뜻과 성질(4) · 02 무리수와 실수(3) · 06 다항식의 인수분해(3) · 07 인수분해 공식의 활용(2) · 04 근호를 포함한 식의 덧셈과 뺄셈(1)
• 최다 반복 유형은 제곱근의 곱셈·나눗셈의 도형에의 활용으로 5회(9·11·12·13·16번)
• 두 번째 반복 유형은 근호가 있는 식의 변형 √(a²b)로 4회(1·5·8·13번)

선린중 중3 1학기 중간 수학은 어떤 시험인가

선린중학교는 서울 용산구에 있는 중학교입니다. 2025년 3학년 1학기 중간고사 수학은 중3 교과서 I단원 제곱근과 실수와 II단원 다항식의 곱셈과 인수분해 전체를 범위로 잡았습니다.

문항 수가 25개로 많은 편이고 전부 객관식입니다. 상 난이도가 없어 겉보기엔 평이해 보이지만, 그 대신 중 난이도가 15문항(60%) 을 차지합니다. 이런 시험은 한두 문제의 난이도가 아니라 계산 실수 개수로 등수가 갈립니다. 25문항을 시험 시간 안에 실수 없이 통과하는 게 곧 대비의 전부입니다.

2025년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 15문항

하 난이도는 1·2·17·19번 네 문항입니다. 1번 직각삼각형 변의 길이, 2번 유리수와 무리수 구별, 17번 다항식과 다항식의 곱셈, 19번 차의 제곱 공식으로, 개념 확인 수준입니다.

변별은 중상 6문항(3·8·15·16·22·25번) 에서 이뤄집니다. 앞쪽 3·8번, 중반 15·16번, 후반 22·25번으로 시험 전체에 균등하게 배치돼 있어 “뒤로 갈수록 어려워진다”는 전제로 시간을 배분하면 앞부분에서 발이 묶입니다.

출제 단원 — 근호의 곱셈과 나눗셈이 8문항으로 압도적

03 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 한 단원에서만 8문항(32%) 이 나왔습니다. 반면 04 근호의 덧셈과 뺄셈은 12번 한 문항뿐입니다. 같은 “제곱근 계산”이라도 곱셈·나눗셈 쪽에 압도적으로 무게가 실린 시험입니다.

대단원으로 묶으면 I 제곱근과 실수 16문항, II 다항식의 곱셈과 인수분해 9문항입니다. 문항 번호 순서와 단원 순서가 거의 일치해서, 116번이 제곱근, 1725번이 곱셈 공식과 인수분해로 깔끔하게 갈립니다.

선린중의 시그니처 — “제곱근 + 도형” 5회 반복

이 시험을 한 문장으로 요약하면 제곱근의 곱셈과 나눗셈을 도형에 적용하는 유형이 5회 반복됐다는 것입니다. 해당 문항은 9·11·12·13·16번입니다.

• 9번(중) — 도형 활용 + 분모의 유리화
• 11번(중) — 도형 활용 + 제곱근의 곱셈
• 12번(중) — 제곱근의 덧셈과 뺄셈의 도형 활용
• 13번(중) — 도형 활용 + 근호가 있는 식의 변형
• 16번(중상) — 도형 활용 + 분모의 유리화

정사각형의 한 변, 직사각형의 넓이, 대각선의 길이처럼 그림이 주어지고 그 안에서 근호 계산을 요구하는 형태입니다. 14번은 여기에 대각선의 길이를 특정해 묻는 변형까지 포함합니다. 즉 25문항 중 6문항이 “그림이 있는 제곱근 문제”라는 뜻입니다.

두 번째 반복 유형은 근호가 있는 식의 변형 √(a²b) 로 1·5·8·13번에 네 번 걸쳐 있습니다. 근호 안의 수를 소인수분해해 밖으로 빼내는 기본기가 시험 전체에 스며 있습니다.

주의해야 할 문항 — 중상 6개를 어떻게 통과하느냐

상 난이도가 없으므로 이 시험의 실질적인 킬러는 중상 6문항입니다.

3번(중상, √((a−b)²) 꼴 간단히 하기) 은 시험 초반에 배치된 함정입니다. 근호 안이 제곱 꼴일 때 절댓값을 벗기는 부호 판단을 묻는데, a와 b의 대소 조건을 놓치면 부호가 통째로 뒤집힙니다. 3번에서 막혀 시간을 쓰면 뒤의 22문항이 밀립니다.

8번(중상, √(a²b) 변형 + √(Ax)가 자연수가 되는 x 구하기) 은 소인수분해 후 지수를 짝수로 맞추는 전형입니다. 최소 자연수를 묻는지 자연수 전체를 묻는지에 따라 답이 달라지므로 문제 문장을 끝까지 읽어야 합니다.

15번(중상, 제곱근을 포함한 부등식) 은 부등식 안에 근호가 들어간 형태로, 제곱근의 대소 관계를 조건으로 변환해야 합니다. 이 시험에서 유일하게 “부등식”을 요구하는 문항이라 낯설게 느껴지기 쉽습니다.

22번(중상, 두 다항식의 공통인수 구하기) 과 25번(중상, 인수분해 공식을 이용한 식의 값 구하기 응용) 은 후반부 변별 문항입니다. 22번은 두 식을 각각 인수분해한 뒤 공통 인수를 찾고 미지수를 역산하는 2단계 구조이고, 25번은 인수분해를 도형 상황에 얹은 응용입니다.

선린중 중3 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 근호를 포함한 식의 곱셈과 나눗셈 완전 정복 — 8문항이 걸린 최다 단원입니다. √(a²b) ↔ a√b 변환과 분모의 유리화는 손이 자동으로 움직일 때까지 반복하세요.
2. 제곱근 도형 활용 유형 집중 훈련 — 정사각형 한 변, 직사각형 넓이, 대각선 길이 문제를 모아 풀어봅니다. 이 시험에서만 6문항이 여기 걸려 있습니다.
3. 절댓값 부호 판단 연습 — √((a−b)²) 꼴에서 대소 조건에 따라 부호를 정하는 문제를 따로 묶어 반복합니다.
4. 곱셈 공식 4문항 구간 확보 — 17~20번은 다항식의 곱셈 기본 구간입니다. 여기서 실점하면 만회할 상 문항이 없어 회복이 어렵습니다.
5. 인수분해 5문항 마무리 — 완전제곱식이 될 조건(21번), 공통인수(22번), 근호 안이 완전제곱식인 식(23번), 수의 계산(24번), 식의 값(25번)까지 유형별로 정리합니다.
6. 25문항 실전 시간 측정 — 문항 수가 많은 시험이므로 한 문항당 배분 시간을 미리 정해두고 기출을 한 번에 풀어봅니다.

자주 나오는 질문

선린중 3학년 1학기 중간은 어디까지 나오나요?

2025년 기준으로 제곱근의 뜻과 성질부터 인수분해 공식의 활용까지입니다. 중3 I단원 전체와 II단원 인수분해 파트 전체가 범위입니다.

서술형이 있나요?

2025년 1학기 중간고사는 25문항 모두 객관식으로 출제됐습니다. 서술형 대비보다 객관식 정확도와 시간 관리가 우선입니다.

어려운 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 없었고, 중상이 3·8·15·16·22·25번 여섯 문항입니다. 3번과 8번이 앞쪽에 있어 초반 시간 관리가 관건입니다.

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