인천경연중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2024학년)

인천경연중 1학년 2학기 중간 수학(2024학년)은 총 23문항, 100점입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 1~11번이 모두 통계(자료의 정리·자료의 해석) 라는 점입니다. 중간고사인데 도형보다 통계가 먼저, 그리고 더 많이 나왔습니다. 상 난이도 2문항도 통계(10번)와 합동(23번)에서 하나씩 나왔습니다.

핵심 요약

• 23문항 / 100점 — 정답은 모두 ①~⑤ 번호로 기록
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 7 / 상 2
• 배치 단원: 19 자료의 정리 7 / 20 자료의 해석 4 / 10 기본 도형 3 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3 / 11 위치 관계 2 / 14 다각형 1
• 영역별: 통계 11문항 / 도형 12문항
• 배점: 3점 2문항 / 4점 11문항 / 5점 10문항

인천경연중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

인천경연중학교는 인천광역시 서구에 있는 중학교입니다. 2024학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 23문항이고, 배점 합계는 100점입니다.

배치가 독특합니다. 1~11번이 통계(자료의 정리 7, 자료의 해석 4)이고, 12~23번이 도형(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)입니다. 통계 단원을 시험 앞쪽에 몰아 둔 구조입니다.

통계 11문항은 시험의 거의 절반입니다. 도형 단원만 준비하면 앞 절반에서 크게 흔들릴 수 있는 시험입니다. 다각형은 13번 한 문항뿐입니다.

2024학년 난이도 분포 — 중상 이상 9문항

중상과 상을 합치면 9문항입니다. 통계에서 4문항(7·9·10·11번), 도형에서 5문항(13·19·21·22·23번)입니다.

특히 7~11번 다섯 문항 중 네 문항이 중상 이상입니다. 시험 초반에 어려운 구간이 나오니, 막히는 문항은 표시해 두고 도형 파트로 넘어가는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 통계 11, 도형 12

자료의 해석 4문항은 중 1·중상 2·상 1로 가장 어려운 단원입니다. 자료의 정리 7문항은 하 2·중 4·중상 1로 비교적 기본 유형 중심입니다.

도형 쪽은 평행선 3문항 중 2문항이 중상(19·22번, 둘 다 평행선과 꺾인 직선)이고, 작도와 합동에는 상 난이도 23번이 있습니다.

배점 구조 — 5점이 10문항

5점이 10문항으로 많습니다. 그중 6문항이 통계(4·7·8·9·10·11번)입니다. 통계 파트를 잘 풀면 점수의 큰 덩어리를 가져갈 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2024 기출 기준)

1. 자료의 정리 (1~6·9번) — 7문항

1번 하(3점) 줄기와 잎 그림(높은 순서로 순위 찾기), 2번 하 특정 계급의 백분율, 3번 중 도수분포표(계급값과 계급의 경계, 이상·미만), 4번 중(5점) 히스토그램(일부가 찢어진 히스토그램의 도수), 5번 중 히스토그램의 직사각형의 넓이(도수분포다각형의 넓이), 6번 중 도수분포다각형(상위 비율에 해당하는 계급의 경계), 9번 중상(5점) 도수분포다각형(그래프 속 삼각형의 넓이로 세로축 눈금 찾기).

도수분포다각형이 6·9번 두 번 나왔습니다. 6번은 큰 계급부터 도수를 차례로 더해 원하는 비율이 어느 계급에서 넘는지 찾는 문제이고, 9번은 그래프 속 삼각형의 넓이에서 거꾸로 세로축 한 칸의 값을 찾아야 합니다.

3번은 계급의 경계값이 어느 계급에 들어가는지 묻습니다. “이상”은 포함, “미만”은 제외라는 약속을 정확히 지켜야 합니다.

5번은 히스토그램의 직사각형 넓이의 합과 도수분포다각형이 둘러싼 넓이가 같다는 성질과 연결됩니다. 넓이는 계급의 크기 × 도수의 총합입니다.

2. 자료의 해석 (7·8·10·11번) — 4문항

7번 중상(5점) 상대도수의 분포표(도수와 상대도수 빈칸 채우기), 8번 중(5점) 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교(두 상대도수 분포 비교), 10번 상(5점) 상대도수·도수·도수의 총합 사이의 관계(계급 사이를 옮겨 간 인원을 반영한 도수), 11번 중상(5점) 상대도수·도수·도수의 총합 사이의 관계(상대도수로 전체 인원이 자연수가 되는 조건 찾기).

10번이 통계 파트 최고 난도입니다. 자료가 계급 사이를 옮겨 간 뒤의 도수를 다시 계산해야 하고, 옮기기 전과 후를 나란히 표로 정리해야 실수가 줄어듭니다.

11번은 상대도수가 분수로 주어질 때, 도수가 자연수여야 한다는 조건으로 전체 인원을 좁혀 가는 문제입니다. 공배수 개념이 함께 쓰입니다.

8번처럼 도수의 총합이 다른 두 집단을 비교할 때는 도수가 아니라 상대도수로 비교해야 한다는 점이 핵심입니다.

3. 기본 도형·위치 관계 (12·14·15·16·17번) — 5문항

12번 중 직선·반직선·선분의 개수(직선과 반직선의 중복), 14번 하 각의 크기 사이의 조건(평각을 비로 나누기), 15번 중(5점) 두 점 사이의 거리(같은 선분을 두 가지 비로 나누기), 16번 하(3점) 꼬인 위치(직육면체의 모서리), 17번 중(5점) 여러 가지 위치 관계(공간에서 직선과 평면).

15번은 한 선분을 두 가지 비로 나눈 점들 사이의 길이 차이에서 전체 길이를 구합니다. 전체 길이를 미지수로 두고 각 점의 위치를 비로 표현하면 됩니다.

4. 평행선 (18·19·22번) — 3문항

18번 중 종이 접기(접은 종이의 각), 19번 중상 평행선과 꺾인 직선(세 번 꺾인 경우), 22번 중상(5점) 평행선과 꺾인 직선(여러 번 꺾인 경우).

평행선과 꺾인 직선이 19·22번 두 번 나왔고, 둘 다 중상입니다. 꺾인 점마다 평행한 보조선을 긋고 엇각을 이어 가는 방법을 손에 익혀 두세요. 꺾인 횟수가 늘어도 원리는 같습니다.

5. 작도와 합동·다각형 (13·20·21·23번) — 4문항

13번 중상 삼각형의 내각의 합 활용(두 거울에 반사되는 빛의 각), 20번 하 크기가 같은 각의 작도, 21번 중상 삼각형의 작도, 23번 상(5점) 정사각형을 이용한 삼각형의 합동(SAS 합동을 두 번 쓰기).

23번이 도형 파트 최고 난도입니다. 보조점을 잡아 합동인 삼각형 쌍을 찾고, SAS 합동을 두 번 이어서 쓴 뒤 삼각형의 내각의 합으로 마무리합니다.

13번 거울 반사는 들어오는 각과 나가는 각이 같다는 조건을 삼각형 내각의 합과 연결하는 문제입니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 7문항

10번 상 (계급 이동과 도수, 5점) — 이동 전후를 표로 정리합니다.

23번 상 (정사각형과 두 번의 SAS 합동, 5점) — 보조점을 찾는 것이 출발점입니다.

7·9·11번 중상 (통계, 모두 5점) — 빈칸 채우기, 그래프 넓이, 자연수 조건입니다.

13번 중상 (거울 반사) — 반사각이 같다는 조건을 씁니다.

19·22번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선을 긋는 위치가 관건입니다.

21번 중상 (삼각형의 작도) — 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 정확히 구분해야 합니다.

인천경연중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 줄기와 잎 그림, 백분율 — 1·2번 대비.
2. 도수분포표와 계급의 경계 — 3번 대비.
3. 히스토그램과 넓이 — 4·5번 대비.
4. ★ 도수분포다각형 — 6·9번 대비.
5. 상대도수의 분포표 — 7번 대비.
6. 도수의 총합이 다른 두 자료 비교 — 8번 대비.
7. ★ 상대도수·도수·도수의 총합 관계 — 10·11번 대비.
8. 직선·반직선·선분, 각의 비, 선분의 비 — 12·14·15번 대비.
9. 꼬인 위치와 공간의 위치 관계 — 16·17번 대비.
10. 종이 접기 — 18번 대비.
11. ★ 평행선과 꺾인 직선 — 19·22번 대비.
12. 반사각과 삼각형 내각의 합 — 13번 대비.
13. 각의 작도와 삼각형의 작도 — 20·21번 대비.
14. ★ 정사각형을 이용한 SAS 합동 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

인천경연중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2024학년 기준 23문항, 100점입니다. 정답은 모두 ①~⑤ 번호로 기록돼 있습니다.

중간고사인데 통계가 나오나요?

2024학년 중간고사에는 통계가 11문항(1~11번) 출제됐습니다. 자료의 정리 7문항, 자료의 해석 4문항입니다. 시험 범위를 꼭 확인하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 자료의 정리가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 자료의 해석 4문항, 기본 도형·평행선·작도와 합동이 각 3문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

상 난이도는 10번과 23번입니다. 10번은 계급 사이를 옮겨 간 인원을 반영한 상대도수 문제, 23번은 정사각형을 이용한 SAS 합동 문제입니다. 둘 다 5점입니다.

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